Примеры решения задач

Пример 1. Какой заряд, пройдет через поперечное сечение проводника сопротивлением 5 Ом, если напряжение в нем равномерно нарастает от 2 В до 4 В в течение 10 с.

Дано:	Решение:
	Так как сила ток в проводнике меняется, воспользуемся формулой (1) (2) (3)
Выразив силу тока по закону Ома, получим (4) Поскольку по условию задачи напряжение нарастает равномерно, его можно представить в виде (5) подставив выражение (5) в (4) получим (6) (7) Вычисления: Значение коэффициента k найдем из формулы (5): при t=10 с, U=4 В.

Ответ: .

Пример 2. Три параллельно соединенных сопротивления R₁=2 Ом; R₂=3 Ом и R₃=5 Ом питаются от батареи с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 3 Ом. Определить напряжение во внешней цепи и ток в каждом из сопротивлений.

Дано:	Решение:
	По закону Ома для замкнутой цепи (1) Общее сопротивление параллельных проводников найдем из формулы (2) (3)
; ;
Рассмотри однородный участок цепи, не содержащий источника тока, Закон Ома имеет вид (4) (5) При параллельном соединении проводников напряжения на их концах одинаковы и равны общему напряжению в цепи , для каждого проводника выполняется закон Ома для участка цепи, поэтому (6) Вычисления: Вычислим общее сопротивление по формуле (3) Силу тока найдем из закона Ома (1) По формуле (5) рассчитаем напряжение в цепи По формулам (6) вычислим силу тока в каждом из сопротивлений ; ;

Пример 3. На рисунке изображен один из видов мостика Уотсона. Вычислить сопротивление R_x, если R₂=18 Ом; R₃= 4 Ом; R₄= 9 Ом; I₅= 0 А.

Дано:

Решение:

Напишем второе уравнение Кирхгофа для контуров АВDА и ВСDВ.

АВDА: I_хR_x + I₅R₅ - I₃R₃ = 0;

I₅ = 0  I_хR_х - I₃R₃ = 0

I_х R_x = I₃R₃ (1)

ВСDВ: I₂R₂ - I₄R₄ - I₅R₅ = 0

I₅ = 0  I₂R₂ – I₄R₄ = 0.

I₂R₂ = I₄R₄ (2)

Поделим уравнение (1) на уравнение (2).

(3)

По первому правилу Кирхгофа т.к. I₅ = 0 I_х =I₂, I₃ = I₄.

 (4)

Вычисления:

Ответ: 8 Ом.

Пример 4. Через сопротивление 0,5 Ом протекает ток, изменяющийся по линейному закону , , t – время. Найти количество теплоты, выделившееся на сопротивлении за 3 с после включения цепи.

Дано:	Решение:
	Закон Джоуля Ленца в интегральной форме Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме
Вычисления: Проверка размерностей: Ответ: 18 Дж.