Задачи для самостоятельного решения

Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения описывается уравнением . Определить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время.
Найти скорость и ускорение материальной точки, двигающейся вдоль оси х согласно уравнению: через 4 с после начала движения.
Найти максимальную скорость и максимальное ускорение материальной точки, двигающейся по уравнению: .
Движение двух тел описываются уравнениями , . Определить величину скоростей этих тел и момент времени, когда ускорения их будут одинаковы, а также значение ускорения в этот момент времени.
Движение точки описывается уравнением . Найти скорость и ускорение точек через 4с после начала движения.
С башни брошен камень в горизонтальном направлении с начальной скоростью 40 м/с. Найти скорость камня через 3с после начала движения. Найти угол, который образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент времени.
Тело брошено под углом к горизонту. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета, если начальная скорость тела равна 20 м/с.
Тело брошено вверх с высоты 12 м под углом к горизонту с начальной скоростью 12 м/с. Найти максимальную высоту и дальность полета тела.
Снаряд массой 20кг, летевший горизонтально, попадает в платформу с песком массой 10⁴кг и застревает в песке. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начала двигаться со скоростью 1м/с?
Частица массой 6·10^-23кг упруго соударяется с находящейся в покое частицей массой 1,1·10^-23кг. После удара первая частица движется в направлении, обратном первоначальному. Во сколько раз изменилась энергия первой частицы?
Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с². Найти нормальное и полное ускорение в конце третьей секунды после начала движения.
Тело движется вниз по наклонной плоскости равноускоренно. Зависимость пройденного пути от времени задана уравнением . Найти коэффициент трения тела о плоскость, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30⁰.
По горизонтальной плоскости под действием силы, равной 1 Н, равномерно перемещается тело массой 1кг. Найти коэффициент трения.
Тело массой 100 кг перемещается вверх по наклонной плоскости с углом основания 20⁰ под действием силы, равной 1000 Н и направленной параллельно плоскости. Найти ускорение, с которым тело будет перемещаться, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1.
Точка движется по окружности радиусом 15 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки достигла значения 15 см/с. Определить нормальное ускорение точки через 16с.
Тело массой 5 кг падает с высоты 20 м. Определить сумму его потенциальной и кинетической энергий в точке, находящейся на высоте 5 м от поверхности Земли.
Материальная точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения ее кинетическая энергия стала равна 6,3 мДж. Определить тангенциальное ускорение.
Однородный диск радиусом 0,15 м, имеющий вес 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением. Уравнение движения диска . Диск вращается под действием постоянной касательной тангенциальной силы, приложенной к ободу диска и равной 90,2 Н. Определить момент сил трения, действующих на диск при вращении.
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину полного ускорения точки, которая находится на расстоянии 0,1 м от оси вращения через 4 с после начала вращения. Найти угол между векторами нормального и полного ускорения.
Материальная точка, находящаяся в покое, начала движение по окружности с постоянным тангенциальным ускорением 0,6 м/с². Определить нормальное и полное ускорение точки в конце пятой секунды после начала движения. Сколько оборотов сделает точка за это время, если радиус окружности 5 см?
Диск при вращении делает 180 об/мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 2,8 м/с.
Катящийся цилиндр массой 2 кг остановлен силой 9,8 Н на пути 5 м. Найти скорость цилиндра до торможения.
Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения диска.
Сплошной диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с и вкатывается в наклонную плоскость. До какой высоты вкатывается диск.
Сплошной диск массой 0,5 кг катится со скоростью 8 м/с, ударяется в стену и откатывается со скоростью 4 м/с. Найти количество теплоты выделившейся при ударе.
Орудие, установленное на железнодорожной платформе, стреляет под углом к горизонту. Снаряд массой 15 кг вылетает из орудия со скоростью 800 м/с. Вследствие отдачи платформа с орудием покатилась по рельсам со скоростью 0,5 м/с. Масса платформы с орудием 12 т. Определить угол .
Автомобиль на горизонтальном участке дороги развивает скорость 108 км/час. Мощность его мотора равна 51,5 кВт. Определить силу тяги автомобиля, считая её постоянной.
Ракета запускается вертикально с поверхности Земли. При какой минимальной скорости, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли ()? Всеми силами, кроме сил гравитационного взаимодействия ракеты и Земли, пренебречь.
Во сколько раз кинетическая энергия, которую необходимо сообщить телу для удаления его за пределы земного тяготения, больше кинетической энергии, необходимой для того, чтобы это тело вывести на орбиту искусственного спутника Земли, вращающегося на высоте 3000 км над ее поверхностью?
Сплошной цилиндр скатывается с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 22⁰. Найти длину наклонной плоскости, если скорость в конце наклонной плоскости равна 7 м/с, а коэффициент трения равен 0,2.
Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 и 6,9 см движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб?
При какой скорости движения кинетическая энергия электрона равна 5 МэВ?
Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,9с.
Во сколько раз сократится длина стержня, если он движется со скоростью (с – скорость света в вакууме).
С какой скоростью V движется частица, если ее релятивистская масса в 3 раза больше массы покоя.
При какой скорости V кинетическая энергия любой частицы вещества равна ее энергии покоя?