Порядок виконання роботи
1. Виміряти за допомогою штангенциркуля радіус валу, на який намотується нитка з вантажем.
2. Намотати на вал нитку з прикріпленим до вільного кінця вантажем Р масою m. Встановити вантаж на висоті h1. Висоту відлічувати від найбільш низького положення, на яке може опуститися вантаж.
3. По секундоміру визначити час руху вантажу від верхньої точки до нижчого положення. Не зупиняючи вантаж, визначити, який шлях h2 пройде вантаж, піднімаючись вгору за інерцією за рахунок кінетичної енергії маховика.
4. Результати вимірювань занести в таблицю 1.
5. Пункти 3 і 4 повторити 4-5 разів (міняючи початкову висоту h1 по вказівці викладача)
6. По формулах (2) і (5) розрахувати силу тертя в опорі і момент інерції махового колеса.
7. Розрахувати помилку вимірювання однієї з двох знайдених величин (по вказівці викладача).
Таблиця 1 - Запис результатів вимірювань і обчислень
|
№ |
R,м |
m,кг |
h1,м |
h2,м |
t,с |
I,кг·м2 |
f, Н |
Результат |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
Контрольні питання
1. Який фізичний сенс моменту інерції тіла?
2. Чому дорівнює момент інерції точки і тіла?
3. Запишіть основний закон динаміки для обертального руху.
4. Які сили називаються консервативними? Які неконсервативними?
5. Яка механічна система є замкнутою?
6. Які види механічної енергії Ви знаєте? Чому дорівнює кожна з них?
7. Запишіть закон збереження енергії для даної системи тіл при русі вантажу: тільки вниз? вниз, а потім вгору?
8. Який буде характер руху махового колеса за відсутності тертя в опорі?
9. Як визначити лінійні і кутові кінематичні характеристики руху тіл в даній роботі?
10. Отримайте формули для розрахунку сили тертя і моменту інерції, використовувані в даній роботі.
Лабораторна робота № 104
Перевірка основного закону динаміки
обертального руху на маятнику Обербека
Мета роботи: Вивчення і перевірка основного рівняння динаміки обертального руху.
Прилади і приладдя: маятник Обербека, секундомір, штангенциркуль, два вантажі, рулетка.
Теоретичні відомості
Основне рівняння динаміки обертального руху має вигляд:
,
де М - результуючий момент сил, що діють на тіло, Н·м;
I - момент інерції тіла, кг·м2;
ε - кутове прискорення цього тіла, рад/с2;
ω - кутова швидкість, рад/с.
При обертальному русі тіла
навколо нерухомої осі напрям векторів
моменту сил і кутового прискорення
співпадають з віссю обертання. В цьому
випадку для перевірки основного рівняння
достатньо виконання співвідношення
для різних значень
і І.
Моментом сили щодо нерухомої осі називається скалярна величина, яка чисельно дорівнює добутку сили F на її плече l, тобто на найкоротшу відстань від осі обертання до прямої, уздовж якої діє сила:
Момент інерції є фізичною величиною, що характеризує інертність тіла при зміні ним кутовій швидкості під дією обертального моменту.
Момент інерції матеріальної точки Ii відносно будь-якої осі дорівнює добутку її маси mi на квадрат відстані Ri до цієї осі:
Момент інерції твердого тіла I відносно будь-якої осі дорівнює сумі моментів інерції всіх матеріальних точок тіла відносно цієї осі:
Для будь-якого твердого тіла у разі безперервного розподілу маси тіла за його об’ємом формула моменту інерції відносно осі обертання може бути записана у вигляді
де інтегрування ведеться за всім об’ємом тіла, ρ – густина тіла.
Якщо вісь обертання не проходить через центр мас тіла, то його момент інерції визначається за теоремою Штейнера, згідно якої момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції тіла I0 відносно паралельної до неї осі, що проходить через центр мас, і добутку маси цього тіла m на квадрат відстані d між осями:
.
Основний закон динаміки обертального руху зручно перевірити на маятнику Обербека.