2 Перевірка законів Ома

Для однорідної ділянки електричного кола, що не містить електрорушійної сили (гальванічного елемента, акумулятора, термопари, джерела фотоЕРС та ін.) закон Ома полягає в тому, що сила струму в цій ділянці прямо пропорційна падінню напруги на цій ділянці і обернено пропорційна його опору

,

де I - сила струму, А;

U - падіння напруги на ділянці, В;

R - опір ділянки ланцюга, Ом.

Закон Ома для повного кола стверджує, що струм в колі постійного струму прямо пропорційний повній електрорушійній силі (ЕРС) у всьому колі і обернено пропорційний повному опору всього кола

,

де I - сила струму в колі, А;

Е - ЕРс в колі, В;

R =(R_н + r) - повний опір всього кола, Ом;

R_н - зовнішній опір, Ом;

r - внутрішній опір джерела струму, Ом.

Повна ЕРС Е у всьому колі дорівнює алгебраїчній сумі всіх ЕРС, що діють в цьому колі.

Повна ЕРС у всьому колі чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду по всьому колу.

Сторонні сили - це сили неелектричного походження, що діють на вільні заряди усередині джерел струму і необхідні для підтримки постійної різниці потенціалів і струму в провіднику. Ці сили можуть бути обумовлені хімічними процесами в акумуляторах і гальванічних елементах, вихровим електричним полем, змінним магнітним полем та ін.

Тіпи з'єднання провідників.

В більшості випадків електричні кола складаються з сукупності провідників, певним чином сполучених між собою. Існує три вида: послідовне, паралельне та змішане. Найчастіше зустрічається змішане з'єднання, тобто частина провідників з'єднана послідовно, а частина – паралельно. Саме таке з'єднання розглядається в даній роботі (рис. 4).

Рисунок 4

На схемі провідник з опорами r₁ і R₂ з'єднані паралельно.

Позначимо величину струму, що йде по колу через I_е. Цей струм в точці 1 розгалужується на два I₁ і I₂. Сума цих струмів, згідно першого правила Кирхгофа, дорівнює величині струму I_е:

На підставі закону Ома напруга на опорі r₁ дорівнює U₁=I₁R₁, а на опорі R₂ рівне U₂=I₂R₂. Але обидві ці величини однакові, оскільки кожна з них є напруга між одними і тими ж точками 1 і 4. Отже,

. (5)

Якщо позначити через R₁₂ повний опір ділянки 1-4, то за законом Ома

. (6)

Порівнюючи формули (5) і (6) знаходимо:

або (7)

В загальному випадку, якщо кількість провідників буде більше, ніж 2, тобто п:

Величина називається провідністю. Отже, можна записати:

Таким чином, провідність ділянки кола, складеного з паралельно сполучених провідників, дорівнює сумі провідностей окремих провідників.

На схемі (рис.4) провідники з опірами R₃ і R₄ включені в коло послідовно.

Величина струму I_е в обох провідниках, звичайно, однакова. Проте напруги U₃ і U₄ між кінцями кожного з провідників різні. На підставі закону Ома для ділянки кола U₃=I_е·R₃, U₄=I_е·R₄.

Повна напруга U₃₄ між ціми провідника дорівнює сумі цих напруг, тобто

U₃₄ = U₃+U₄ = I_е(R₃+R₄). (8)

Якщо позначити через R₃₄ опір ділянки кола, що складається з опорів r₃ і R₄, то за законом Ома

U₃₄=I_е R₃₄. (9)

Порівнюючи формули (8) і (9), знаходимо: R₃₄ = R₃+R₄.

В загальному випадку, якщо кількість провідників буде п, одержимо наступний результат

Таким чином, при послідовному з'єднанні провідників їх опори додаються.

Ділянка кола з паралельно з'єднаними провідниками r₁ і R₂ з'єднується з провідниками R₃ і R₄ послідовно, тоді загальний опір кола

, (10)

де r_А – внутрішний опір амперметра