4

Индивидуальный эквивалент дозы, Нр(d) – это эквивалент дозы ткани (мягкой) МКРЕ на соответствующей глубине, d, под заданной точкой на поверхности тела человека. Положение этой точки обычно задается точкой ношения индивидуального дозиметра. Для оценки эффективной дозы рекомендована [11] глубина d = 10 мм, а для оценки эквивалентной дозы в коже, а также кистях рук и ступнях ног d = 0,07 мм.

Истинное значение операционной величины определяется ситуацией облучения вблизи точки ношения дозиметра. Это означает, что точка ношения индивидуального дозиметра на теле должна быть представительной для условий облучения. При положении индивидуального дозиметра на передней части туловища величина Нр(10) почти всегда дает консервативную оценку Е даже в случае латерального или изотропного падения излучения на поверхность тела. Однако в случае облучения со стороны спины дозиметр, который расположен спереди и корректно измеряет Нр(10), не даст правильной оценки E. Аналогичный результат может иметь место и в случае облучения части тела.

5.4.2. Внутреннее облучение

Система оценки дозы от поступления р/н основана на расчете поступления р/н по данным прямых измерений (например, по измерениям активности, содержащейся в отдельных областях организма) или косвенных измерений (например, измерения активности в моче, кале, воздухе и др.). Затем следует применять биокинетические модели для расчета эффективной дозы по величине поступления. Эти вопросы более подробно рассматриваются в главах 17 и 21.

МКРЗ в Публикации 103 [11] указывает, что в некоторых обстоятельствах может быть полезен альтернативный подход, предложенный в работе [16]. В этом подходе предлагается рассчитывать ожидаемую эффективную дозу прямо из результатов измерений, используя функции, которые связывают их со временем поступления.

221

Контрольные вопросы

1.Какое принципиальное отличие существует между англий-

скими терминами "energy deposit" и "imparted energy"?

2.Приведите примеры определения депозита энергии (оставшейся энергии) для случаев: Q m < 0; Q m = 0 и Q m > 0.

3.Как связана поглощаемая энергия (energy imparted) с индивидуальными депозитами энергии? Приведите пример.

4.Как определяется переданная энергия в соответствиями рекомендаций МКРЕ? Приведите пример.

5.Что такое чистая передаваемая энергия? Приведите пример.

6.Что такое керма, и какой вид передаваемой энергии не включаются в керму?

7.Что такое поглощенная и экспозиционнная дозы?

8.Какая связь существует между кермой и векторным флюен-

сом?

9.Объясните понятия "равновесие заряженных частиц" и "полное равновесие заряженных частиц".

10.При каких условиях имеет место равенство между поглощенной дозой и кермой?

11.Какая связь существует между кермой и флюенсом фотонов?

12.Что такое керма-фактор для нейтронов?

13.На какие компоненты принято разделять керму и как они связаны с флюенсом фотонов?

14.Какая связь существует между кермой и экспозиционной до-

зой?

15.При каких условиях в среде наблюдается РЗЧ для внешних источников косвенно ионизирующего излучения?

16.Что такое динамическое РЗЧ и где оно наблюдается?

17.Какая связь имеет место между кермой столкновения и поглощенной дозой в области динамического РЗЧ для внешнего мононаправленного источника фотонов?

18.Что такое область buld-up?

19.Какая связь существует между массовыми коэффициентами передачи и поглощения энергии фотонов?

20.С какой целью в радиационной безопасности вводятся понятия "относительная биологическая эффективность" и " коэффициент качества" и в чем между ними различие?

222

21.От какого параметра для заряженных частиц зависит коэффициент качества?

22.Что такое эквивалентная доза и эквивалент дозы и для чего они вводятся?

23.Почему численные значения поглощенной дозы и эквивалентной дозы равны?

24.С какой целью введено понятие "эффективная доза", и где оно применяется?

25.Что такое тканевые взвешивающие факторы?

26.Для чего в радиационной безопасности вводятся операционные величины?

27.Какие операционные величины применяются для мониторинга внешнего облучения?

28.Какая операционная величина вводится для индивидуального мониторинга?

29.На чем основана система оценки доз от внутреннего облуче-

ния?

Список литературы

1.ICRU (1980). Radiation quantities and units. Report 33, International Commission on Radiation Units and Measurements, 7910 Woodmont Ave., Bethesda, MD 20814.

2.McParland B.J. Nuclear medicine radiation dosimetry. Advanced theoretical principles // London, New York: 2010.

3.Attix F.G. Introduction to radiological physics and radiation do- simetry //WILLEY-VCH Verlag GmbH & Co. 2004.

4.Нормы радиационной безопасности НРБ-99/2009 (СанПин

2.6.1.2523-09); НРБ-99 (СП 2.6.1.758-99).

5.Иванов В.И. Курс дозиметрии. – 4-е изд., перераб. и доп // М: Энергоатомиздат. 1988.

6.Маргулис У.Я., Брегадзе Ю.И., Нурлыбаев К.Н. Радиационная безопасность. Принципы и средства ее обеспечения // М.: Издательство. 2010.

7.Hubbell, J. H. Photon cross sections, attenuation coefficients, and energy absorption coefficients from 10 keV to 100 GeV // Report NSRDS-NBS29, U.S. National Bureau of Standards. 1969.

223

8.Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1995.

9.Caswell, R. S., Coyne, J. J., and Randolph, M. L. Kerma factors for neutron energies below 30 MeV // Rad. Res. V. 83. 1980. P. 217.

10.Attix, F. H. Energy imparted, energy transferred, and net energy transferred. Phys // Med. Biol. V. 28. 1983. P. 1385.

11.ICRP Publication 103. The 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection // Ed.: J. Valentin. 2007.

12.ICRP. Data for protection against ionizing radiation from external sources: Supplement to ICRP Publication 15. Publication No. 21, International Commission on Radiological Protection; Pergamon Press, Oxford, U.K. 1971.

13.ICRP Publication 26. Recomendation of the Internatimonal Comission on Radiological Protection // Ann. ICRP, 1. 1977.

14.ICRP Publication 60. Recomendations of the International Commission on Radiological Protection // Ann. ICRP.21.1990.

15.МКРЗ. Труды МКРЗ. Публикация 103 МКРЗ. Рекомендации 2007 года Международной Комиссии по Радиационной Защите. Пер. с англ. // Под общей ред. М.Ф. Киселева, К.Н. Шандалы. М.: Изд. ООО ПКФ "Алана". 2009.

16.Berkovski V., Bonchuk Y., Ratia G. Dose per unit content functions: a robust tool for the interpretation of bioassay data // Proc. Workshop on International Dosimetry of Radionuclides. Radiat. Prot Dosim. 105 (1/4). EU. 1966. P. 399 – 402.

224

Глава 7. Законы ослабления и дозовые распределения, создаваемые в средах источниками ионизирующих излучений

Подробный анализ закономерностей распространения ионизирующих излучений в средах не входит в задачи данного учебного пособия. Эта проблема детально рассматривается в прикладной отрасли науки "физика защиты от ионизирующих излучений" (см. например, [1]). Однако при решении многих задачах радиационной дозиметрии, например, при изучении функций чувствительности детекторов, расчете поглощенных доз при внутреннем облучении, дозиметрическом планировании облучения в лучевой терапии и др., требуется определять дозовые характеристики полей ионизирующих излучений. Имея в виду эти обстоятельства, рассмотрим данные вопросы в кратком варианте.

1. Законы ослабления косвенно ионизирующего излучения в геометриях узкого

иширокого пучков

Ккосвенно ионизирующему излучению, как отмечалось выше, относятся фотоны и нейтроны. Для определенности обсудим законы ослабления на примере фотонов. Чтобы исключить влияние геометрической расходимости пучка, рассмотрим закономерности ослабления фотонов в среде для мононаправленного моноэнерге-

тического источника с энергией Е0, излучение которого нормально падает на плоский слой вещества (рис. 7.1 и 7.2), создавая на вход-

ной поверхности слоя плотность потока фотонов φ(z = 0) = φ0.

На рис. 7.1 излучение такого источника коллимируется первым коллиматором в узкий пучок. В результате взаимодействия с веществом слоя часть фотонов может быть поглощена или рассеяна, т.е. отклонится от направления своего первоначального движения, а оставшиеся фотоны пройдут слой без взаимодействия. Однако рассеянные фотоны не попадут в детектор из-за поглощения во втором коллиматоре. Таким образом, детектор будет регистрировать в рас-

225

сматриваемой геометрии только фотоны, не испытавшие взаимодействия в материале.

Рис. 7.1. Ослабление излучения в геометрии узкого пучка

Выделим в веществе тонкий слой толщиной dz. Изменение плотности потока фотонов, dφ, вследствие процессов взаимодействия в выделенном слое, учитывая что линейный коэффициент ослабления, μ0, равен вероятности взаимодействия фотона на единице пути, равно:

	dϕ = −μ0 ϕ(z) dz или	dϕ	= −μ0 dz.	(7.1)
		ϕ(z)

Интегрируя (7.1) с учетом граничного условия и подставляя толщину слоя t, получаем

ϕ(t) = ϕ e−μ0t .	(7.2)
0

Формула (7.2) называется законом ослабления γ-излучения в геометрии узкого пучка или в "хорошей геометрии". Аналогичный результат можно получить и без коллимации излучения, если детектор будет регистрировать только фотоны, не испытавшие взаимодействия, т.е. первичные фотоны с энергией Е0. Аналогичный закон ослабления справедлив и для флюенса, и для поглощенной дозы, обусловленных нерассеянными фотонами. Если падающее излучение не является моноэнергетическим, то в формулу (7.2) вместо μ0 необходимо ввести линейный коэффициент ослабления

226

фотонов, усредненный по спектру падающего излучения, μ . Он определяется из следующего уравнения:

	Emax e−μ (E )t ϕ0	(E) dE
μ(t) =	Emin		,	(7.3)
	EEminmax ϕ0 (E) dE

где Emin и Emax – минимальная и максимальная энергия в энергетическом распределении падающего излучения.

Уберем теперь коллиматоры и перед, и за плоским слоем вещества (рис. 7.2). Тогда в детектор будут приходить как нерассеянные, так и рассеянные в веществе фотоны. Такая геометрия называется "геометрия широкого пучка". Вклад рассеянного излучения в показания детектора сложным образом зависит от энергии, размеров и углового распределения источника, от толщины и атомного номера материала, от измеряемой детектором величины (например, плотности потока частиц, плотности потока энергии или экспозиционной или поглощенной дозы) и наконец, от взаимного расположения источника, слоя вещества и детектора. Эти зависимости подробно рассматриваются в работе [1].

Рис. 7.2. Ослабление фотонов в геометрии широкого пучка

Точный расчет характеристик поля рассеянного излучения возможен с помощью методов и компьютерных программ теории переноса ионизирующих излучений, что не является тривиальной за-

227

дачей. На практике широкое распространение получил метод расчета характеристик поля γ-излучения, использующий понятие "фактор накопления", В. Это понятие определяется для конкретной характеристики поля излучения в виде отношения:

B = Показания детектора от рассеянных + Показанияотнерассеянныхфотонов. Показания детектора отнерассеянныхфотонов

(7.4)

Метод позволяет учитывать вклад как нерассеянных, так и рассеянных фотонов. Закон ослабления фотонов в геометрии широкого пучка (см. рис. 7.2) выражается в виде следующей формулы:

ϕ(t) = ϕ e−μ0t B (E ,μ t),		(7.5)
0	ч 0 0

где Bч(E0,μ0t) – числовой фактор накопления, зависящий в конкретной геометрии расположения источника, слоя вещества и детектора от энергии фотонов, толщины и материала слоя.

В литературе имеются данные по числовым, Вч, энергетическим, Вэ, дозовым факторам накопления, Вд и факторам накопления по воздушной керме, Вк, для изотропных и мононаправленных источников фотонов (например, в [2]), в том числе, для разных геометрий взаимного расположения источника, защитного барьера и детектора (например, [3, 4]). В качестве примера на рис. 7.3 показана зависимость дозового фактора накопления от расстояния между точечным изотропным источником и детектором для разных энергий в бесконечных средах.

Следует отметить, что метод факторов накопления не нашел широкого применения при расчете характеристик поля от источников нейтронов. Связано это, по-видимому, с двумя обстоятельствами: с нерегулярным характером зависимости макроскопического сечения взаимодействия с веществом от энергии нейтронов, атомного номера и атомного веса вещества, что затрудняет расчет показаний детектора, связанных с нерассеянными нейтронами; с малой распространенностью моноэнергетических источников нейтронов. В случае нейтронов в ручных расчетах ослабления излучения большее распространение получили полуэмпирические методы длин релаксации и сечения выведения [1].

228

Рис. 7.3. Зависимость дозового фактора накопления от расстояния между точечным изотропным моноэнергетическим источником и детектором в бесконечных средах из воды и свинца для разных энергий [1]

2. Гамма-постоянные радионуклидных источников

При расчете характеристик поля в вакууме (или в водухе на небольших расстояниях от источника), создаваемого радионуклидными источниками, широкое распространение получили так называемые гамма-постоянные радионуклидов, Г.

2.1. Определение гамма-постоянных

На практике чаще применяются гамма-постоянные, рассчитанные по мощности экспозиционной дозы, ГХ, по мощности поглощенной дозы, ГD, по мощности эквивалентной дозы, ГН, и по мощности воздушной кермы, ГК, последняя называется "кермапостоянная". Эти величины определяются для точечных изотропных источников стандартной активности (обычно 1 Бк или реже 1

229

мКи) на стандартном расстоянии от источников (обычно 1м или

1см).

Гамма-постоянная по мощности экспозиционной дозы рассчитывается по формуле

m	μenвозд(Ei )	Р см	2	,
ГX = 194,5 Ei nγi					(7.6)
i=1		ч мКи

где Ei – МэВ; nγi − квантовый выход (число фотонов с энергией Ei

на один распад ядра).

Гамма-постоянная по мощности поглощенной дозы рассчитывается по формуле

m	μenвозд(Ei ) аГр м	2
ГD = 1275 Ei nγi		,	(7.7)
i=1	с Бк

Между керма-постоянной и гамма-постоянной по мощности экспозиционной дозы существует следующее численное соотношение:

ГК = 6,55ГХ .

(7.8)

Величины ГК и ГD отличаются друг от друга на долю энергии вторичных заряженных частиц, переходящей в воздухе в тормозное излучение. Для воздуха в области энергий фотонов, испускаемых радионуклидами, эта доля мала. Поэтому приближенно можно считать, что

ГК ≈ ГD .

(7.9)

2.2. Расчет дозы от изотропных источников фотонов

2.2.1. Расчет в непоглощающей и нерассеивающей среде

Достаточно близким приближением к случаю непоглощающей и нерассеивающей среды можно считать задачи расчета дозы в воздухе на небольших расстояниях от источника. Пусть требуется найти дозовую характеристику поля, создаваемого точечным изотропным источником фотонов активностью А (Бк) в воздухе на расстоянии r (м) от источника. Знание кермаили гамма-

230