7.4. Оптимум виробника

Якщо в процесі виробництва використовують лише два змінних фактори: праця (L) та капітал (К) по відповідних цінах (P_L і Р_K) то сукупні витрати (ТС) можна визначити за формулою: ТС =Р_LL+P_KК

При фіксованих цінах на фактори виро-бництва можна знайти безліч різних наборів капіталу і праці, які можна придбати за ті самі сукупні витрати. Графічне зображення таких наборів називається ізокостою (рис. 7.9). Ізокоста – це лінія, що характери-зує комбінації витрат змінних факторів при фіксованих витратах виробництва.

К₂

К₁

ТС=200

ТС=100

О L₁ L₂ L

Рис. 7.9. Ізокоста

Властивості ізокости:

1. Кут нахилу ізокости залежить від цін на фактори виробництва. Оскільки tg α = K / L = P_L / P_K, то в точках перетину ізокости з вісями К (L=0) та L (К=0) сукупні витрати (ТС) визначаються за формулами відповідно:

а) для L = 0, ТС = Р_КК

б) для К = 0, ТС = P_LL

З цих формул знаходимо К = ТС/Р_К, L = ТС/P_L.

Звідси: tg α = K / L = ТС/Р_К * P_L/TC = P_L / P_K, що й треба було довести.

З формули (7.6) випливає, що кут нахилу ізокости збільшується при зростанні ціни праці та зниженні ціни капіталу і, навпаки, кут нахилу ізокости зменшується при зниженні ціни праці та зростанні ціни капіталу (рис. 7.10).

К К

К₁

а б

ТС₂ К₂ ТС₂ ТС₁

ТС₁

О L₁ L₂ L О L

Рис. 7.10. Вплив цін на рух і нахил ізокости (а - зниження ціни праці; б - зростання ціни капіталу)

2. Всі точки ізокости відповідають однаковим сукупним витрата факторів виробництва.

3. Чим далі від початку координат розміщена ізокоста, тим більший обсяг ресурсів використовується у виробництві.

Я

Рівновага виробника - це такий його стан, при якому він не бажає змінювати співвідношення факторів виробництва (праці та капіталу), що задіяні у вироб-ничому процесі.

Умовою рівноваги є однаковий нахил ізокости та найбільш віддаленої від початку координат ізокванти, що мають спільну точку (т. А на рис. 7.12).

к вже зазначалося, ізокоста - це множина альтернативних комбінацій витрат праці та капіталу, при яких витрати виробництва залишаються незмінними. Але яка ж з можливих комбінацій забезпечить найбільший обсяг виробництва продукції? Для вирішення цього питання потрібно сумістити ізокосту з картою ізоквант (рис. 7.4).

K

А

Q₃

Q₂

Q₁

ТС L

Рис. 7.12. Рівновага виробника

Оскільки нахил ізокости визначається співвідношенням цін праці та капіталу, а нахил ізокванти – граничною нормою технологічного заміщення, то умову рівноваги можна записати як рівність:

МКТ8_LK = Р_L/Р_K

А оскільки МКТ8_LK = МР_L/MР_K, то:

МР_L/MР_K = Р_L/Р_K і МР_L/Р_L= МР_K/Р_K

Останнє рівняння відображає принцип найменших витрат, тобто стан, коли відношення граничних продуктів факторів виробництва (К, L) на одиницю вартості ресурсу (Р_L, Р_K) дорівнюють одне одному.

Я

Якщо з'єднати точки, що відпові-дають різним рівням сукупних витрат, то     отримаємо траєкторію зростання (рис. 7.13).

Траєкторія зростання показує, як змінюється співвідношення факторів ви-робництва, що забезпечують мінімальні витрати, при збільшенні обсягів вироб-ництва продукції.

кщо така рівність не справджується, то підприємство може отримати приріст продукції без додаткових витрат за рахунок зміни співвідношення факторів виробництва.

К

Q₃

Q₂

Q₁

ТС₁ ТС₂ ТС₃ L

Рис. 7.13. Траєкторія зростання