Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
тофм 2003.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
30.11.2018
Размер:
716.8 Кб
Скачать

26. Операции наращения и дисконтирования

Одна и та же сумма ден-х ср-в неравноценна в разные периоды времени. Учет временного ф-ра фин операций осущ-ся путем начис-я %. %-абсолютная величина дох-а от предоставления ден ср-в.

Начис-е % увел-ют первонач-ый кап-л, образуя нарощ-ю или буд-ю стоим-ть.

P-первон-я стоим-ть

F-буд-я стоим-ть

I-сумма начисл-х %

Периодом начисления наз-ся фиксир-й отрезок t, за кот-й начисл-ся %; ставка-отн=е суммы % денег, выплач-ся за опред-й период к первон-у кап-лу; % ставка-измеритель дох-и фин операции(r) r=(Iгод /P)*100%

Iгод=(r/100)*P=r*P

Ft=It+P=(P+r*t*P)/360(365)=P(1+r*t/360(365))

Ft -,буд-я или нарощ-яя стоим-ть.

Пр-сс инвес-ия, в котором заданы исходная (номин-ая) сумма (PV) и % ставка (r), наз-ся проц-м наращ-я. Возвращ-я сумма (сумма погашения) наз-ся наращ-ой суммой (FV). Доход предст-ет собой разни­цу м/у возвр-ой и номин-ой суммой. Доходность операции хар-ет % ставка (процент).

Формула наращения имеет след вид:

PV + r • PV = FV;

FV = PV + r • PV;

Диск-е

В фин-х расчетах возн-ет необх-ть срав-ть м/у собой разл-е суммы ден-х ср-тв, поступ-е в разные моменты t. Для этого их нужно привести в сопос-ый вид. Принято приводить суммы, кот-е в буд-ем положит инвестор к сегодн-му дню или нул-му моменту. Диск-е осущ-ся путем умн-я буд-й стоим-и ден ср-тв на дискон-ый множ-ль. Диск-е и расчет сл-х % явл-ся взаимообр-ми операциями.

F=P(1+r)n =FM1(r;n)

Т.о. можно найти P, зная F,r,n

P=F/(1+r)n =F*FM2(r,n)

FM2=1/(1+r)n

Коэф-ты диск-я зав-ят от значения r и периода начис-я n (диск-е множ-и)

Значения диск-х мн-й убыв-ют при возр-ии год % ставки и при расширении промежутка t диск-я

Диск-й множ-ль FM2 хар-ет прив-ю ст-сть 1 ден ед ожид-ой к получению ч/з n период

Пример: Предпри-ль ожидает получить 100000руб ч/з 3 г, опр-ть ст-сть данного платежа если r=12%

P=F*FM(r;n)

P=100000*0.712=71200

Значение диск-х мн-й всегда меньш 1. Это озн-ет что $ получ-ые в буд-ем в нач-й или нул-й момент t стоят меньше,чем выше приведенная сумма $ дох-в,тем выгоднее данная схема для предложения.

Самый выгодный вариант 100тыс руб в 1ый момент времени

В фин операциях следует учит-ть неравноц-сть разновременных рез-в и затрат.

Предпочт-ее получ-е более ранних рез-в и более позднее осуще-ее затрат

Мультиплицирующие и диск-ие множ-и. Для об­лег-ия расчетов наращ-х и диск-ых сумм со­ставлены таблицы, соотв-но, мульт-их и дис­к-их мн-лей.

Мульт-ий мн-тель FM1(n, r) показывает, во сколько раз увел-ся сумма, вложенная на n лет под r % годовых, т.е. хар-ет буд-ю ст-сть 1ой ден-й ед на конец периода n:

FM1(n, r) = (1 + r )n.

Диск-ий мн-тель FM2 (n, r) показ-ет, какую долю от наращ-ой суммы составит нач-ая сумма, влож-ая на n лет под r % годовых к концу n-го года, т.е. ха­р-ет привед-ую ст-сть 1ой ден-ой ед, ожид-ой к получению через л периодов:

FM2 (n, r) = 1 / FM (n, r) = 1 / (1 + r )n = (1 + r)-n.

Величина FM (n, r) в случае диск-его мн-ля назыв-ся приведенной (тек-ей) ст-тью 1ой ден-й ед, влож-ой на n лет под r %год-ых. С пом-ю данной величины можно привести в соот-ие влож-ю и возвращ-ю суммы.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]