- •1. Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля
- •2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •3. Напряженность магнитного поля прямолинейного проводника с током
- •4. Напряженность магнитного поля кругового тока
- •5. Циркуляция вектора .
- •6. Магнитное поле соленоида.
- •7. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера).
- •8. Взаимодействие параллельных токов.
- •9. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле (Сила Лоренца).
- •10. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.
- •11.Ускорители заряженных частиц (циклотрон).
- •12. Экспериментальное определение удельного заряда частиц. Масс- спектрограф.
- •13. Эффект Холла.
- •14. Магнитный поток
- •15. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле
- •16. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
- •17. Вывод закона Фарадея.
- •18. Самоиндукция. Индуктивность.
- •19. Взаимная индукция.
- •20. Вихревые токи (токи Фуко). Скин-эффект.
- •21. Энергия магнитного поля.
- •22. Ток смещения.
- •23. Уравнения Максвелла.
- •24. Магнитные моменты электронов и атомов.
- •25. Атом в магнитном поле.
- •26. Макроскопическое описание магнитного поля в веществе
- •27. Диамагнетики и парамагнетики
- •28. Ферромагнетики
26. Макроскопическое описание магнитного поля в веществе
Нами было введено две величины, характеризующие магнитное поле: вектор напряженности и вектор магнитной индукции . Рассмотрим теперь эти величины и связь между ними более подробно.
Пусть проводник с током расположен в вакууме. Он создает в пространстве вокруг себя магнитное поле. Напряженность магнитного поля как раз и характеризует это поле, созданное макроскопическим током, текущим по проводнику.
-индукция магнитного поля в вакууме.
, где - магнитная постоянная, зависящая от системы единиц в СИ
Рассмотрим теперь проводник с током в веществе. В этом случае магнитные моменты атомов вещества будут определенным образом ориентироваться в магнитном поле, созданным током , текущим по проводнику. Ориентация магнитных моментов атомов приводит к намагничиванию вещества и возникновению «внутреннего» магнитного поля, созданного самим веществом. Обозначим индукцию этого поля . Тогда вектор индукции результирующего магнитного поля в веществе будет равен векторной сумме магнитных индукций внешнего и внутреннего полей
(1)
Таким образом, вектор характеризует результирующее магнитное поле в веществе и поэтому зависит как от макроскопических токов, создающих магнитное поле, так и от магнитных свойств вещества. Кроме того, мы указывали ранее, что связь между и может быть записана в виде , где - магнитная проницаемость вещества.
Опыт показывает, что внутреннее поле может быть направленно как в ту же сторону, что и внешнее поле , так и в обратную.
Кроме для характеристики намагничивания вещества вводится и другая величина, называемая вектором намагничивания. Для однородного вещества вектор намагничивания J равен отношению магнитного момента некоторого объема вещества к этому объему
- магнитный момент атомов , N – число атомов в объеме .
Из формулы видно, что вектор намагничивания численно равен магнитному моменту единицы объема вещества.
Очевидно, что чем сильнее внешнее магнитное поле, тем сильнее будет намагничиваться вещество, т.е. . Вводя некоторый коэффициент пропорциональности, можно перейти к равенству
(2)
где - магнитная восприимчивость вещества.
Поскольку и , и характеризуют намагничивание вещества, то между ними должна быть связь. Установим эту связь.
Предположим, что однородное изотропное вещество, имеющее форму цилиндра с сечением и длиной , внесено в однородное внешнее поле с магнитной индукцией . Допустим, что в этом веществе направлен противоположно . Это значит, что магнитные моменты атомов направлены против . Например, мы видели, что при помещении атома в магнитное поле в нем возникает наведенный магнитный момент, направленный против внешнего поля. Возникновение наведенных магнитных моментов означает, что появляются внутренние, молекулярные токи.
В любом сечении , перпендикулярном к оси цилиндра, все молекулярные токи взаимно компенсируют друг друга, за исключением токов, текущих по периметру сечения, т.е. по боковой поверхности цилиндра. Токи, текущие по боковой поверхности цилиндра, подобны току в соленоиде.
Для соленоида
,
где - длина соленоида (цилиндра), - число витков (сечений).
Индукция
Здесь под следует понимать магнитную проницаемость вещества, находящегося между внутренними молекулярными токами, т.е. между атомами. А это вакуум, для которого .
Следовательно,
(3)
С другой стороны, вектор намагничивания J можно выразить следующим образом
(4)
Сравнивая (3) и (3), получим
(5)
Подставим (5) в формулу (1)
Но , тогда
(6)
Но мы писали ранее, что
(7)
Сравнивая (6) и (7), имеем
По своим магнитным свойствам все вещества можно разделить на три основных типа:
-
Диамагнетики
-
Парамагнетики
-
Ферромагнетики
Диамагнетики:
Парамагнетики:
Ферромагнетики