Кинетическая энергия тела.
Итак, мы выяснили, что изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел, т.е. происходит взаимодействие между телами непосредственно или за счет взаимодействия тела с полем, в результате чего изменяется энергия тела, на которое действует сила.
Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, мы ввели понятие работы силы:
.
( 5.13 )
Таким образом, если сила, приложенная к телу, совершает работу, то эта работа силы расходуется на изменение энергии тела.
Энергия – универсальная количественная мера взаимодействия и движения всех тел и всех видов материй.
Несколько забегая вперед, отметим, что при всех видах взаимодействия между материальными телами или другими видами материи ( полями ) энергия, отданная ( в той или иной форме ) одним телом другому телу, в точности равна энергии, полученной последним телом.
Энергия не исчезает в никуда и не возникает из ничего. Она лишь переходит из одного вида энергии в другой.
Рассмотрим подробнее, как при взаимодействии тела может получать энергию и какие основные виды энергии при взаимодействии тел существуют.
Кинетическая энергия:
Кинетическая энергия механической системы является мерой « энергичности » механического движения тел и определяется работой, которую нужно совершить, чтобы вызвать или изменить это движение. При этом энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы:
dA = dTкин. . (5.2)
Пусть материальная
точка массой m
движется под действием внешней силы
. В соответствии со вторым законом
Ньютона можем записать основной закон
динамики движения материальной точки
в виде :
.
( 5.15 )
Пусть в момент начала действия силы материальная точка покоилась, т.е, её кинетическая энергия была равна нулю ( T1=0 ). После совершения элементарной работы над материальной точкой, получим соотношения :
( 5.16 )
;
, ( 5.17 )
где при интегрировании учтено, что материальная точка перемещается из точки ( 1 ), где U1 = 0 и T1 = 0 в точку ( 2 ), где её скорость отлична от 0 и равна V.
Из формулы ( 5.17 ) видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы зависит только от массы и скорости тел, т.е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.
В разных инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга, скорость тела, а, следовательно, и его кинетическая энергия будут неодинаковы – Ткин. зависит от выбора системы отсчета.
Если результирующая сила, действующая на материальную точку или систему материальных точек, которая замкнута, ровна 0, то
( 5.18
)
- при равномерном движении тела кинетическая энергия тела не изменяется.
Между кинетической энергией Ткин. и импульсом тела P имеется связь:
.
( 5.19 )
Это выражение нам пригодится в дальнейшем, когда мы будим рассматривать релятивистские частицы.