16

Часть I лекционного курса "механика. Кинематика. Динамика. Лекция № 8.

Элементы релятивистской динамики. Границы применимости классического способа описания движения частиц. Постулаты специальной теории относительности. Уравнения движения релятивистской частицы. Преобразования Лоренца для координат и времени. Инварианты в специальной теории относительности. Инвариантность уравнения движения относительно преобразований Лоренца. Замедление движущихся часов, сокращение длины движущегося тела, релятивистский закон сложения скоростей. Релятивистский импульс. Полная энергия частицы. Закон сохранения четырехмерного вектора энергии – импульса. Столкновение релятивистских частиц.

Основные постулаты сто

Как мы уже неоднократно подчеркивали, классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел , движущимися с малыми скоростями (V « c). Однако, в конце XIX века, когда были открыты быстрые заряженные микрочастицы, экспериментальные данные показали, что их движение не подчиняется классической механике. Дальше – больше. Попытка объяснить распространение света с позиций классической механики не увенчалась успехом – оказалось, что скорость света не зависит от скорости движения системы отсчета, в которой производятся измерения ( опыты Майкельсона – Морли ). Было также показано противоречие между классической механикой и уравнениями электромагнитной теории света (уравнения Максвелла ), которые трактовали свет как электромагнитную волну, позволяя объяснить многие экспериментальные данные.

Для объяснения накопившихся противоречий между « классической » теорией и экспериментальными данными необходимо было создавать новую механику, которая содержала бы механику Ньютона как предельный случай для малых скоростей, когда V « c . Это удалось сделать в 1905 г. А.Эйнштейну, создавшему специальную теорию относительности – физическую теорию пространства и времени для случая пренебрежимо слабых гравитационных полей.

Эйнштейну пришлось отойти от принятых в классической механике положений, что пространство однородно и изотропно, а время однородно. В основе СТО лежат сформулированные Эйнштейном два основных постулата :

1. Принцип относительности Эйнштейна :

• никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

2. Принцип инвариантности скорости света:

- скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников и приёмников света и одинакова.во всех инерциальных системах отсчёта.

Однородность пространства ( не только в теории Эйнштейна ! ) заключается в том, что при параллельном переносе в пространство замкнутой системы тел как целого, её физические свойства и законы движения не изменяются, т.е. не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Изотропность пространства заключается в инвариантности физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета, т.е. относительно поворота замкнутой системы тел в пространстве на любой угол.

Инвариантностью уравнения называется неизменность вида уравнения при замене в нём координат и времени одной инерциальной системы отсчета координатами и временем другой системы.

Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени.

Постулат – это правило (договорённость), даваемое без доказательств.

Первый постулат Эйнштейна является обобщением механического принципа относительности Галилея на любые ( не только механические ) физические процессы. Согласно этому постулату, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т.е. все физические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Второй постулат Эйнштейна фактически утверждает, что постоянство скорости света – фундаментальное свойство окружающей нас Вселенной.

Таким образом, СТО Эйнштейна потребовала отказа от «классических» представлений о пространстве и времени, существующих независимо друг от друга. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время, принятые в теории Ньютона.. Пришлось вводить новые понятия – относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Эти и другие следствия из теории Эйнштейна нашли надёжное экспериментальное подтверждение, что служит обоснованием постулатов Эйнштейна.