- Главнейшие породообразующие минералы

..^ и. ил.,, а также донять плоскостей симметрии '.!/', проходящих через любые две оси симметрии. Благодаря наличию итил элементов, в кристаллах кубической сингонии единичных направлений нет: из любого направления, например аЪ (см. рис. 1,1) мы всегда сможем — при помощи имеющихся в кристаллах этой сингонии элементов симметрии — вывести несколько новых направлений, в точности равных и геометрически и физически взятому направлению ab; взяв даже направление четверной ^ оси L'_tL'_t (см. рис. 1), мы выведем два равных ей направления L"_tL"_t (поворот около L[L\ на 90°) и LIL'l (поворот L'_tL'_t около L\L\ на 90°). Кроме того, кубическую сингонию можно характеризовать тем, что здесь всегда имеются больше чем одна оси высшего (чем В₁ два) наименования.

2. Тетрагональная с и н г о -Рис. 2 н и я. Исходя из куба рис. 1, / мы можем

представить себе все остальные сингонии, кроме гексагональной, запомнив, что это можно сделать: 1) деформируя куб и 2) имея в виду, что в кристаллах не бывает пятерных Ь_ъ и высших, чем шестерная, осей симметрии ². Вытянем куб рис. 1, / в направлении, например L"_v и притом так, чтобы он деформировался совершенно равномерно. Верхняя ABCD и нижняя A₁B₁C₁D₁ грани останутся при этом, очевидно, квадратами, а все боковые грани вытянутся II прямоугольники, и мы получим прямую тетрагональ-нут приему рис.3, / и .'!,//(м развернутом пидо)— ABCDAJi ^C_XD_X.

И......Mm г.....iu (см I 0 примечание па стр. 14), что в кристалле

риг 3, / им.....пи то же а.иемепты, что и в тетрагональной призме,

¹ ГіОМІІПричіСни Совершенно точный куб кристалла может не обладать моими иломоитпми симметрии куба как геометрической фигуры, так как от симметрии кристалла требуется, чтобы симметрия эта отражала не только геометри-'игкіїг свойства отого кристалла, но и все вообще свойства его вещества. Например, куб пирита, совершенно точный геометрически, не имеет тем не менее четверных осей, имеющихся в геометрическом, абстрактном кубе. Это можно показать, изучая такой кристалл физическими и химическими методами, а иногда и сама природа показывает, что куб серного колчедана не соответствует в своей симметрии геометрическому кубу (см. рис. 1): на гранях первого видны иногда штрихи, параллельные AD (рис. 1, на грани ABCD), DC (на грани DCCxD^) tí'JCCx (на грани ВССф^), так что каждый квадрат грани куба пирита представляется в виде заштрихованного параллельными прямыми (рис. 2), и четверная ось симметрии, перпендикулярная к грани куба, отсутствует: повернув квадрат рис. 2 па 90°, мы получим, правда, сошшдопие всех сторон квадрата, но штрихи после поворота окажутся но горизонтальными, как на рис. 2, а вертикальными, и следователиво фигура во совпадает сама с собою (она может прийти в совмещение сама с собоіі только после попорота па 180°, т. е. в кубе пирита перпендикулярны 1С его граним двойные оси симметрии).

² Я привожу то мнемоническое правило, которым сам в свое время воспользовался дли окоочателі......о :іі.....мііпапімі всего нижеследующего.

ir;

- Главнейшие породообразующие минералы

плоскостей симметрии 5P, проходящих через любые две оси симметрии, и п том числе одна, перпендикулярная L₄. Таким образом, в тетрагональной сингонии имеется только одна ось L_t высшего чем два наименования, и эта ось является единственным единичным направлением кристаллов тетрагональной сингонии: все остальные направления, т. е. не совпадающие с L_i, повторяются при помощи пниоротов вокруг L₄.

Рис. 3

3. Гексагональная сингония легко запоминается наряду с тетрагональной, если мы не забыли, что кроме четверных осей в кристаллах могут наблюдаться из высших осей только тройные Ь_я и шестерные Ь_е. В наиболее симметричной фигуре гексагональной сингонии имеется снова только одна ось высшего чем два наименования Ь₆, шесть осей Ь₂ в плоскости, перпендикулярной ^к Ь_а, а'также 1Р, из которых одна перпендикулярна к Ь_в. Эта шестерная ось является единственным единичным направлением гексагональной сингонии. Из гексагональной сингонии выделяется тригоналъная подсингония [в современной классификации тригональная сингония], где высшей осью является тройная ось ¿3 —опять единственное единичное направление.

Таким образом в тетрагональной и гексагональной сингониях (в том числе и в тригоналъной гипосингонии) имеется только одно единичное направление, с которым совпадает только одна единственная ось симметрии высшего чем два наименования (£₄, Ь_в и Ь₃). Отличаются эти сингонии друг от друга по особым направлениям¹ и необходимо запомнить, что в каждой из этих сингонии имеются

¹ Эти особые направления перпендикулярны к граням главных призм: в тетрагональной сингонии таких особых направлений два (ас и Ъй на рис. 3), в гексагональной — три. Эти направления уже не единичны, — ас выводится из Ъй поворотом около Ьа — но равны друг другу.

2 В. н. Лодочников