- •Предмет теории вероятностей. Возникновение теории вероятностей.
- •Элементарные сведения из теории множеств.
- •Пространство элементарных событий. Случайные, достоверные, невозможные и несовместные события.
- •4. Действия над событиями (объединение, пересечение, разность).
- •2)Пересечение(произведение)-
- •5. Классическое определение вероятности.
- •6. Геометрическое определение вероятности.
- •7.Схема выбора без возвращения (сочетания, размещения).
- •8. Схема выбора с возвращением (перестановки, сочетания и размещения с повторением).
- •9.Теоремы сложения вероятности.
- •10.Теорема умножения вероятности.
- •11. Формула полной вероятности.
- •12.Формула Байеса.
- •13. Повторные независимые испытания.
- •Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступления события.
- •Наивероятнейшее число наступления события а в испытанмях Бернули
- •15.Локальная формула Муавра-Лапласа.
- •16.Интергральная формула Муавра-Лапласа.
- •17. Формула Пуассона
- •18.Случайная величина.
- •19 , 20.Дискретно распределённая случайная величина.
- •21.23 Непрерывно распределённая случайная величина.
- •22. Плотность распределения непрерывной случайной величины
- •24.Биномиальный закон распределения св.
- •25 . Распределение Пуассона св.
- •26.Нормальный закон распределение св (распределение Гаусса).
- •27. Геометрическое распределение случайной величины
- •28. 29Неравенство Чебышева.
- •30.Теорема Бернулли.
- •31.Генеральная и выборочная совокупность.
- •32 .Вариационный ряд
- •34.Эмперическая функция распределения.
- •36.Точечное оценивание параметров распределения.
- •34.Интервальное оценивание параметров распределения.
- •Критическая область, мощность критерия.
- •37. Схема проверки стат-ой гипотезы.
- •42. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа.
- •43)Линейная корреляционная зависимость и прямые регрессии
- •44)Коэффициент линейной корреляции и его свойства
43)Линейная корреляционная зависимость и прямые регрессии
Другими словами, корреляционная зависимость – это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт,что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.
В дальнейшем рассмотрении мы ограничимся лишь линейными корреляционными за-
висимостями как наиболее простыми. Как известно (см. п. 12), величина, характеризующая
степень линейной зависимости с. в. X иY , – это коэффициент корреляцииR xy
выборочный коэффициент корреляции: где
Линейная зависимостьY от X задается формулойпрямой линейной регрессии Y на X
а линейная зависимость X отY задается формулой прямой линейной регрессии X на Y
44)Коэффициент линейной корреляции и его свойства
Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными. Предполагается, что переменные измерены в интервальной шкале либо в шкале отношений.
Общая формула
Где xi и yi - сравниваемые количественные признаки, n – число сравниваемых наблюдений, σx и σy – стандартные отклонения в сопоставляемых рядах.
Коэффициент корреляции обладает свойствами:
1.если S и n,независимы то,
2.всегда
3. тогда и только тогда, когда S и n п. н. линейно связаны, т.е. существуют числа a неравно 0 и b такие, что