П орядок выполнения работы

Для определения удельного сопротивления отрезка проволоки используется простейшая электрическая цепь, которая состоит из источника тока , амперметра A, вольтметра V и исследуемого проводника АВ (см. рисунок).

Порядок измерений следующий:

1) измерить штангенциркулем диаметр проволоки d в десяти точках проводника и определить погрешность d фиксируя результаты измерений и расчетов в табл.1;

2) повторить измерения d с помощью микрометра;

3) включить установку, нажав кнопку «СЕТЬ»; включить нужную электрическую схему по указанию преподавателя;

4) установить начальное значение тока по указанию преподавателя, выполнить измерения тока I и напряжения U для десяти значений длины l (измерения проводить в точках проводника от 0,1l₀ до l₀), записывая результаты в табл.2;

5) определить погрешность электрических приборов ΔI и ΔU по классу точности и занести в табл.2.

Таблица 1

Результаты измерений диаметра проволоки штангенциркулем и микрометром

Диаметр	Штангенциркуль	Микрометр
d1
d2
…
d10
d
d
d/
d/

Таблица 2

Результаты измерений тока и напряжения

Номер опыта	l	l	I	I	U	U	R	R	R
1
2
...
10

Порядок обработки результатов следующий:

1) по результатам измерений диаметра проволоки рассчитать среднее значение . Определить среднюю абсолютную d и среднюю квадратическую _d погрешности измерения диаметра по формулам (3) и (4) соответственно;

2) используя полученные данные для тока и напряжения, вычислить значения сопротивлений R. Среднее значение R не вычислять, так как это не имеет физического смысла;

3) вычислить погрешности косвенного измерения сопротивления R и _R по формулам (5) и (6) для какого-либо одного значения R. Считать, что _I = I и _U = U;

4) построить график зависимости R = f(l). Экспериментальные точки нанести на координатную плоскость, откладывая по оси х величину l, а по оси у соответствующее ей значение сопротивления R. Для каждой точки указать погрешности l и R. Для этого каждую точку изобразить как пересечение двух отрезков длиной 2l вдоль оси х и 2R вдоль оси у с центрами, соответствующими измеренным значениям;

5) определить графически среднее значение удельного сопротивления

где ;

6) вычислить погрешности  и _ результатов косвенного определения удельного сопротивления, используя формулы (7) и (8) соответственно. В этих формулах в качестве I и U использовать значения какого-либо одного измерения (при определенном значении длины );

7) результаты измерения удельного сопротивления представить в виде и

Контрольные вопросы

1. Какие измерения называют прямыми?

2. Чему равна абсолютная, относительная и средняя квадратическая ошибки прямых измерений?

3. Какие измерения называют косвенными?

4. Чему равна максимальная абсолютная, относительная и средняя квадратическая ошибки косвенных измерений?

5. Как определить погрешности, вносимые различными измерительными приборами?

6. Что такое класс точности прибора?

Работа 2. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ГРАВИТАЦИОННОЙ

И ИНЕРТНОЙ МАСС

Цель работы – изучить законы равноускоренного движения, динамики поступательного движения связанных тел; определить ускорение свободного падения тел различной массы.

Общие сведения

Масса – одна из основных характеристик материи, являющаяся мерой ее инертных и гравитационных свойств. Инертная масса фигурирует во втором законе динамики. Гравитационная масса характеризует силу, с которой тела притягиваются друг к другу, и представлена в законе всемирного тяготения. Ответ на вопрос, различаются ли инертная и гравитационная массы, может дать только опыт.

Покажем, что инертная и гравитационная массы пропорциональны друг другу. Сила тяготения, действующая на тело с гравитационной массой m_г,

,

где G – гравитационная постоянная; M_г – гравитационная масса Земли; R – расстояние между центрами материальных точек m_г и M_г.

C другой стороны, согласно второму закону динамики, эта сила

где – инертная масса; – ускорение свободного падения.

Соответственно

,

где А = GM_г/R² = const.

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Из этого следует, что m_г и m_и пропорциональны друг другу. А соответствующим выбором G можно отношение m_г / m_и привести к единице.

Равенство инертной и гравитационной масс, экспериментально подтвержденное с относительной погрешностью 10^-12, лежит в основе принципа эквивалентности гравитационных сил и сил инерции. Простейший опыт по проверке сказанного заключается в установлении равенства ускорения свободного падения для всех тел.

Измерение ускорения свободного падения тел различной массы проводится на приборе Атвуда. Через ролик, смонтированный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно малым сопротивлением, проходит нитка с двумя одинаковыми грузами массой М каждый (рис.1). Система находится в равновесии.

Если по одну сторону блока прибавить небольшой грузик m, то система, состоящая из больших грузов М и малого m, получит ускорение, с которым пройдет путь S₁. Дополнительный груз на кольце Р отцепляется и далее грузы М пройдут путь S₂ с постоянной скоростью.

Полагая, что сила трения в системе, масса ролика и нити пренебрежимо малы, а нить нерастяжима, можно показать, что ускорение на участке S₁

. (1)

С другой стороны, считая начальную скорость равной нулю, можно записать

, (2)

где v – скорость в конце движения на участке S₁.

Приравняв правые части выражений (1) и (2), получим

.

Так как v = S₂/t, где t – время движения с постоянной скоростью на участке S₂, то окончательно

. (3)

Видно, что, для определения g необходимо измерить время движения с постоянной скоростью на участке S₂ известных масс М и m при фиксированных значениях S₁ и S₂.

Общий вид прибора Атвуда показан на рис.2. На вертикальной колонке 7, закрепленной на основании 9, находятся три кронштейна: неподвижный нижний кронштейн 8 и два подвижных (средний 15 и верхний 16), а также верхняя втулка 17. Основание оснащено регулируемыми ножками 10 для выравнивания положения прибора. На верхней втулке при помощи верхнего диска 4 закреплен узел подшипника ролика 5, ролик 18 и электромагнит 6. Через ролик проходит нить 14 с привязанными к ее концам грузами 3 и 12.

Электромагнит после подведения к нему питающего напряжения при помощи фрикционной муфты удерживает систему ролика с грузами в состоянии покоя.

Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в любом положении, устанавливая, таким образом, длину пути равномерно-ускоренного (S₁) и равномерного (S₂) движений. Для облегчения измерения S₁ и S₂ на колонку нанесена миллиметровая шкала (13), все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн – дополнительную черту, облегчающую точное согласование нижней грани большего груза с точкой начала движения.

На среднем кронштейне закреплен кронштейн 2 и фотоэлектрический датчик 19. Кронштейн 2 снимает с падающего вниз большого груза дополнительный груз, а фотоэлектрический датчик в это время создает электрический импульс, сигнализирующий о начале равномерного движения системы грузов. Оптическая ось фотоэлектрического датчика (черта на его корпусе) находится на уровне указателя положения среднего кронштейна.

Нижний кронштейн оснащен двумя кронштейнами 1 с резиновыми амортизаторами, в которые ударяют завершающие свое движение грузы. На этом кронштейне закреплен также фотоэлектрический датчик 20 с оптической осью на уровне указателя положения кронштейна. После пересечения этого уровня нижней гранью падающего груза образуется электрический сигнал о прохождении грузами определенного пути.

В основании прибора находится блок 11, включающий миллисекундомер, к которому подключены фотоэлектрические датчики, а также подводится напряжение, питающее обмотку электромагнита.