• vk.com/club152685050Проблема здесь| состоитvk.com/id446425943в том, что для определения эффективного потенциала для k-того электрона 
требуется знание волновых функций остальных электронов, которые еще только должны быть определены в рамках той же процедуры.
•Хартри предложил решать эту проблему методом последовательных приближений. В качестве исходных берутся, например, волновые функции состояний водородоподобного иона с зарядом ядра Z, по ним рассчитываются эффективные поля для одноэлектронных состояний, одноэлектронные волновые функции получаются решением уравнений Шредингера с соответствующими гамильтонианами, по ним уточняются эффективные поля, и т.д.
•В дальнейшем метод Хартри был усовершенствован.
•С его помощью были рассчитаны одноэлектронные волновые функции для основных состояний атомов всех химических элементов, а также для многих возбужденных состояний атомов и ионов. По полученным численным данным были построены аналитические аппроксимации.
•Таким образом, задачу определения одноэлектронных волновых функций многоэлектронных атомов и соответствующих им энергий состояний можно считать решенной – благодаря конечности числа химических элементов.
• Строго говоря, стационарными состояниями может характеризоваться лишь атом в
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
целом, и выделение стационарного состояния отдельного электрона в системе тождественных взаимодействующих частиц является приближением – как и приписывание одноэлектронному состоянию определенных значений квантовых чисел и наблюдаемых величин.
•Тем не менее, описанный метод позволил получить значения наблюдаемых величин (например, положения спектральных линий), подтверждаемых экспериментом. Поэтому его использование оправдано.
•Вводится упрощенная классификация одноэлектронных состояний (определенных без учета спин-орбитального взаимодействия), основанная на значениях приписываемых им квантовых чисел n, l, m и mS (проекция спина).
•Энергии одноэлектронных состояний, определенные методом Хартри-Фока, зависят лишь от квантовых чисел n и l, причем зависимость от главного квантового числа n – более резкая.
•Вводятся определения электронной оболочки и электронного слоя, основанные на значениях энергии одноэлектронных состояний (а не на каких-либо параметрах пространственных распределений).
•Набор состояний электронов с фиксированными значениями квантовых чисел n и l называется электронной оболочкой.
•Энергии состояний одной электронной оболочки равны (в пределах используемого
приближения, не учитывающего спин-орбитального взаимодействия). |
12 |
|
• Число состояний в электронной оболочке определяется диапазонами изменения
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
квантовых чисел m (целые числа от –l до l) и ms (–1/2 и 1/2). Оно не зависит от n равно 2(2l+1).
•Обозначения оболочек и числа состояний приведены в таблице:
•Набор состояний с фиксированным значением главного квантового числа n называется электронным слоем. Число электронных оболочек в электронном слое определяется диапазоном изменения l (целые числа от 0 до n–1) и равно n.
•Число состояний в слое равно 2n2.
•Обозначения слоев и числа состояний приведены в таблице:
•Примеры:
K-слой содержит единственную электронную оболочку 1s; |
|
M-слой содержит электронные оболочки 3s, 3p и 3d. |
13 |
|
• vk.com/club152685050В соответствии с| vkпринципом.com/id446425943Паули, в каждом состоянии может находится не более одного электрона. Иными словами, состояние может быть либо заполненным, либо вакантным (пустым).
•Электронная конфигурация – распределение электронов по электронным оболочкам, то есть, по состояниям с различными значениями n и l.
•Энергия атома EA в рамках данного приближения (где состояния с равными n и l вырождены) получается суммированием энергий заполненных одноэлектронных состояний Enl:
,
где qnl – число заполненных состояний в оболочке nl.
•Основное состояние атома характеризуется наименьшей энергией. В основном состоянии заполнены одноэлектронные состояния с наименьшими энергиями.
•Описанные закономерности основаны на приближенном описании состояний многоэлектронных атомов, однако в общих чертах соответствуют опытным данным.
•В частности, n-ный период в таблице Менделеева содержит 2n2 элементов; атомам инертных газов в основном состоянии соответствуют электронные конфигурации с
полностью заполненными электронными слоями.
•Более детальные закономерности выявляются при использовании более корректных и сложных моделей, разработанных в рамках квантовой механики.
