Контрольная работа №1.

Задача №1. Совместные случайные события могут произойти или не произойти в некотором стохастическом опыте. Составить таблицу наступлений и ненаступлений события в зависимости от наступления и ненаступления событий . Построить диаграмму Эйлера и заштриховать .

№	0	1	2	3	4	5	6	7
S	+BC	+AC	+AB	+ C	+ C	+ A	+	+C
№	8	9	10	11	12	13	14	15
S	BC	A C	AB	C	B	A		+ +

Задача №2. Наудачу выбрано двузначное число. Найти вероятность того, что:

1. сумма цифр выбранного числа не превосходит ;

2. произведение цифр не превосходит ;

3. произведение цифр делится на .

№	0	1	2	3	4	5	6	7
n	10	9	8	7	6	12	14	10
№	8	9	10	11	12	13	14	15
n	9	8	7	6	5	10	8	9

Задача №3. В студенческой стройбригаде 10 человек, из которых 4 первокурсника. Из бригады наудачу взяли человек для работы на первом объекте. Найти вероятность того, что среди взятых студентов первокурсников.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
n	4	5	6	4	5	4	4	5
m	1	2	3	4	3	2	1	2
№	8	9	10	11	12	13	14	15
n	5	3	3	4	4	5	5	4
m	2	1	2	2	3	2	1	2

Задача №4. В промежутке между 12 и 22 часами к причалу независимо друг от друга должны прибыть для разгрузки два танкера. Один из этих танкеров разгружается в течение часов, другой – в течение часов. Найти вероятность того, что ни одному из танкеров не придется ждать освобождения причала другим.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
m	8	7	6	5	4	3	2	3
k	2	3	4	3	2	2	5	5
№	8	9	10	11	12	13	14	15
m	7	6	5	4	2	3	3	4
k	5	4	3	2	5	6	7	5

Задача №5. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что -й станок потребует переналадку в течение смены равна . Найти вероятности следующих событий:

А – в течение смены 2 станка потребуют переналадку;

В – ни один станок не потребует переналадки;

С – хотя бы 1 станок потребует переналадку;

D – не более 2-х станков потребуют переналадку.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
P1	0,1	0,2	0,2	0,5	0,4	0,5	0,2	0,2
P2	0,2	0,3	0,3	0,1	0,3	0,5	0,5	0,4
P3	0,3	0,4	0,5	0,2	0,5	0,6	0,6	0,5
№	8	9	10	11	12	13	14	15
P1	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2	0,2	0,4
P2	0,3	0,5	0,4	0,3	0,2	0,4	0,5	0,5
P3	0,4	0,6	0,5	0,4	0,4	0,5	0,6	0,7

Задача №6. В партии деталей получены от завода №1, а остальные от завода №2. Из партии наудачу взяли деталь. Найти вероятность того, что взятая деталь стандартная, если брак на заводе №1 - , а на заводе №2 - . Взятая деталь оказалась с браком. Найти вероятность того, что эта деталь получена от завода №2.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
p	10	20	30	40	60	40	30	25
	0,1	0,2	0,5	0,3	0,4	0,3	0,2	0,2
	0,2	0,4	0,4	0,2	0,5	0,6	0,1	0,4
№	8	9	10	11	12	13	14	15
p	40	30	70	80	10	75	50	60
	0,2	0,2	0,2	0,3	0,3	0,6	0,5	0,2
	0,1	0,5	0,4	0,5	0,4	0,5	0,6	0,7