Контрольная работа №2.

Задача №7. Контрольный тест содержит 10 вопросов, каждый из которых требует выбор правильного ответа из четырех данных, один из которых правильный, а остальные неправильные. Найти наиболее вероятное число правильных ответов, которое дает тестируемый, знающий вопросов. Найти вероятность того, что тестируемый дает наиболее вероятное число правильных ответов.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
k	3	4	2	5	6	1	2	4
№	8	9	10	11	12	13	14	15
k	5	6	7	6	5	4	7	6

Задача №8. Стрелок производит 4 выстрела по движущейся мишени. Вероятность попадания при -м выстреле равна . Найти вероятности следующих событий:

A – стрелок попадает в мишень ровно 2 раза;

B - стрелок попадет в мишень хотя бы один раз;

C – стрелок ни разу не попадет в мишень.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
p1	0,4	0,2	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,3
p2	0,3	0,3	0,5	0,4	0,3	0,3	0,1	0,4
p3	0,2	0,4	0,4	0,2	0,4	0,4	0,3	0,5
p4	0,1	0,5	0,3	0,3	0,2	0,5	0,4	0,6
№	8	9	10	11	12	13	14	15
p1	0,1	0,2	0,3	0,4	0,6	0,7	0,6	0,8
p2	0,2	0,3	0,4	0,5	0,5	0,3	0,4	0,1
p3	0,3	0,4	0,5	0,6	0,3	0,1	0,3	0,2
p4	0,4	0,5	0,6	0,4	0,2	0,2	0,3	0,3

Задача №9. Игральная кость подбрасывается 4 раза. Найти вероятность того, что очков выпадет раз .

№	0	1	2	3	4	5	6	7
	2	3	1	0	0	1	0	1
	1	0	1	0	1	0	1	2
	1	1	0	1	1	1	1	0
	0	0	1	2	1	0	1	0
	0	0	1	1	1	1	0	0
	0	0	0	0	0	1	1	1
№	8	9	10	11	12	13	14	15
	0	0	0	0	3	1	2	2
	1	2	0	2	0	0	0	1
	2	1	1	1	1	0	2	0
	0	1	2	1	0	3	0	0
	0	0	1	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0

Задача №10. станков работают независимо друг от друга, причем вероятность бесперебойной работы каждого станка в течение смены равна .Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают:

1. станков;

2. от до станков.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
	100	200	100	200	300	200	400	400
	0,8	0,7	0,6	0,7	0,8	0,6	0,8	0,5
	82	138	65	145	244	124	324	204
	80	140	60	140	244	110	318	200
	85	150	65	145	250	120	324	210
№	8	9	10	11	12	13	14	15
	400	500	400	100	200	300	400	400
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,3	0,4
	166	254	244	73	158	268	118	162
	158	248	240	65	150	258	110	155
	166	255	250	75	170	270	130	165

Задача №11. На торговую базу завод отправил бутылок минеральной воды. Вероятность повреждения при транспортировке для каждой бутылки равна . Найти вероятность повреждения при транспортировке:

1. бутылок;

2. от до бутылок;

3. более бутылок.

№	0	1	2	3	4	5	6	7
n	1000	3000	6000	1000	1000	4000	5000	6000
p	0,002	0,001	0,001	0,005	0,006	0,002	0,001	0,001
k	3	2	2	3	4	3	2	4
k1	2	2	3	3	4	4	5	5
k2	4	5	4	5	6	7	8	7
№	8	9	10	11	12	13	14	15
n	2000	4000	5000	1000	2000	3000	4000	10000
p	0,001	0,002	0,001	0,007	0,004	0,002	0,001	0,004
k	4	3	2	2	4	5	4	3
k1	3	2	3	3	4	3	4	3
k2	5	4	5	6	5	4	7	5

Задача №12. Найти закон распределения случайной величины - числа изделий высшего сорта среди наудачу извлеченных из коробки изделий, если в коробке изделий, среди которых изделий высшего сорта. Найти

№	0	1	2	3	4	5	6	7
m	8	9	10	7	6	8	7	6
k	3	4	5	3	3	4	4	4
n	5	5	4	4	5	4	3	4
№	8	9	10	11	12	13	14	15
m	10	8	9	8	8	6	7	7
k	4	4	4	5	4	3	4	3
n	4	5	5	4	3	3	4	4

Задача №13. Мишень разделена на три зоны: I, II, III. За попадание в зону I дается очков, в зону II - очков и в зону III - очков. Для данного стрелка вероятности попадания в зоны I, II, III соответственно равны . Найти закон распределения случайной величины , равной числу заработанных очков стрелком при двух независимых выстрелах по мишени. Найти .

№
0	1	2	3	0.3	0.2	0.5
1	2	1	3	0.1	0.4	0.5
2	3	2	1	0.2	0.1	0.7
3	3	2	2	0.3	0.4	0.3
4	2	2	4	0.4	0.2	0.4
5	2	2	4	0.1	0.2	0.7
6	4	1	2	0.2	0.3	0.5
7	2	2	3	0.3	0.1	0.6
8	3	2	1	0.3	0.3	0.4
9	2	3	1	0.2	0.7	0.1
10	3	2	4	0.3	0.6	0.1
11	2	3	4	0.4	0.2	0.4
12	4	2	1	0.3	0.3	0.4
13	3	2	2	0.2	0.5	0.3
14	1	2	3	0.2	0.3	0.5
15	3	2	1	0.5	0.1	0.4