2. Оцінка точності та імовірності моделі
Оцінка точності по середній квадратичній похибці:
Відносна похибка:
Оцінка достовірності по розрахунковому критерію Фішера
Fрозр. = 76,07 : 7,85 = 9,7
Порівнюємо розрахункове значення критерію Фішера з табличним:
F95табл. = 2,53 ;
Fрозр. F95табл.
Коефіцієнт множинної кореляції
,
,
що свідчить про досить тісний зв’язок
між показниками Y
та X1
,
X2
, X3.
Відносна зміна залежної змінна Y в процентах при зміні на 1% аргументів Х1, Х2 та Х3 характеризують коефіцієнти еластичності Е1, Е2 та Е3, які розраховуються за наступною формулою:
де аі – коефіцієнт регресії при і-тому факторі;
– середнє значення і-тої незалежної змінної (фактора);
–
середнє значення залежної змінної.
Для
нашого прикладу:
;
;
.
3. Графічне відображення моделі
Графічне відображення моделі базується на побудові ліній регресії у прямокутних координатах Y-Х1, Y-Х2 та Y-Х3. При цьому масштаб необхідно вибрати таким, щоб мінімальні і максимальні значення X1, X2 та X3 співпадали між собою.
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y=f(X1) при X2=const, Х3=const |
Y=f(X2) при X1=const, Х3=const |
Y=f(X3) при X1=const, Х2=const |
Середнє значення |
||
X1 |
X2 |
X3 |
|||||||
min |
1,50 |
55,80 |
60,70 |
15,8272 |
14,94 |
12,87 |
5,39 |
68,62 |
82,29 |
max |
8,70 |
78,10 |
99,00 |
15,8262 |
16,48 |
18,11 |
|||
Лінія регресії Y=f(X1) відображає вплив фактору Х1 на продуктивність праці при постійних Х2 та Х3.
Лінія регресії Y=f(X2) відображає вплив фактору Х2 на продуктивність праці при постійних Х1 та Х3.
Лінія регресії Y=f(X3) відображає вплив фактору Х3 на продуктивність праці при постійних Х1 та Х2.
Розраховані коефіцієнти еластичності дають можливість побудувати графік еластичності:
Х1 (%) |
Y1 (%) |
Х2 (%) |
Y2 (%) |
Х3 (%) |
Y3 (%) |
1 |
0,000086 |
1 |
0,30 |
1 |
0,71 |
2 |
0,000043 |
2 |
0,60 |
2 |
1,42 |
4. Загальний економічний аналіз моделі
З аналізу одержаної моделі залежності продуктивності праці від втрат робочого часу, коефіцієнту використання потужності та рівня механізації і автоматизації виробництва можна зробити висновок, що модель достовірна і може бути використана для кількісного практичного економічного висновку.
На даному підприємстві істотно впливають на ріст продуктивності праці дає рівень механізації і автоматизації виробництва. Так, при збільшенні рівня механізації і автоматизації виробництва на 1% продуктивність праці збільшиться на 0,137 тис.грн./чол. (137 грн./чол.)
При збільшенні коефіцієнту використання потужності на 1% продуктивність праці збільшиться на 0,06921 тис.грн./чол. (69,21 грн./чол. )
Відносно незначний вплив на продуктивність праці мають втрати робочого часу. При зменшенні втрат робочого часу на 1 тис.год./рік, продуктивність праці збільшиться на 0,00013 тис.грн./чол. (0,13 грн./чол.)