- •Київ нухт 2008
- •1. Розподіл годин дисципліни
- •2. Зміст дисципліни
- •2.1. Лекційні зайняття
- •Тема 1. Вступ. Предмет, методи і завдання дисципліни
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Основи економетричного моделювання
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Методи побудови загальної лінійної моделі
- •Контрольні запитання
- •Тема 4. Методи побудови нелінійних економетричних моделей
- •Контрольні запитання
- •Тема 5. Методи побудови множинних економетричнх моделей
- •Контрольні запитання
- •Тема 6. Умови оцінка параметрів економетричної моделі за допомогою методу найменших квадратів
- •Контрольні запитання
- •Тема 7. Мультиколінеарність
- •Контрольні запитання
- •Тема 8. Узагальнений метод найменших квадратів (метод Ейткена)
- •Контрольні запитання
- •Тема 9. Моделі розподіленого лагу
- •Контрольні запитання
- •2.2. Лабораторні заняття
- •Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання Зміст та оформлення контрольної роботи
- •Варіанти лабораторних робіт та порядок їх вибору
- •Тема: «Побудова парної лінійної економетричної моделі» Лабораторна робота № 1 Побудова лінійних економетричних моделей продуктивності праці
- •Тема: «Побудова двофакторної лінійної економетричної моделі» Лабораторна робота № 2 Побудова двофакторної лінійної моделі продуктивності праці
- •Тема: «Методи Побудови множинних економетричних моделей» Лабораторна робота № 3 Побудова множинних економетричних моделей
- •1. Побудова рівняння регресії
- •2. Оцінка точності та імовірності моделі
- •3. Графічне відображення моделі
- •4. Загальний економічний аналіз моделі
- •Тема: «Методи Побудови нелінійних економетричних моделей» Лабораторна робота № 4 Побудова нелінійних економетричних моделей обсягу виробленої продукції
- •Приклад виконання лабораторної роботи № 4
- •Лабораторна робота № 5 Побудова нелінійних економетричних моделей попиту на продукцію
- •Лабораторна робота № 6 Побудова нелінійних економетричних моделей пропозиції продукції
- •Приклад виконання завдання при відсутності мультиколеніарності
- •Порядок виконання завдання
- •Приклад виконання завдання при наявності мультиколеніарності
- •Порядок виконання завдання
- •Тестові завдання
- •Додатки
- •Варіанти та вихідна інформація для виконання лабораторної роботи № 3
- •Додаток 7
- •Додаток 8
- •Додаток 9
- •Додаток 10 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Література Основна
- •Додаткова
- •Глосарій
Приклад виконання лабораторної роботи № 4
Постановка задачі.
Побудувати виробничу функцію виду
де Y - обсяг випущеної продукції, тис.грн.; Х1 - вартість основних засобів, млн.грн.; Х2 - чисельність працюючих, чол.
Визначити числові параметри цієї функції А і.
Провести економічний аналіз впливу факторів впливу факторів Х1 та Х2 на Y, використовуючи як окремі коефіцієнти еластичності a і так і об’єднані (a + b).
Похідні дані наводяться в таблиці 4.1, матриця логарифмів – в таблиці 4.2.
Таблиця 4.1 Таблиця 4.2
Спосте-реження |
Функція |
1-й аргумент |
2-й аргумент |
|
|
|
|
Y |
X1 |
X2 |
|
ln Y |
ln X1 |
ln X2 |
|
1 |
30,1 |
10,3 |
51 |
|
3,4 |
2,33 |
3,93 |
2 |
32,3 |
11,7 |
52 |
|
3,48 |
2,46 |
3,95 |
3 |
34,7 |
11,8 |
50 |
|
3,55 |
2,47 |
3,91 |
4 |
38,1 |
11,9 |
51 |
|
3,64 |
2,48 |
3,93 |
5 |
40,5 |
12 |
53 |
|
3,7 |
2,48 |
3,97 |
6 |
41,7 |
12,5 |
55 |
|
3,73 |
2,53 |
4,01 |
7 |
40,8 |
12,15 |
50 |
|
3,71 |
2,5 |
3,91 |
8 |
41,9 |
12,5 |
51 |
|
3,74 |
2,53 |
3,93 |
9 |
42 |
13 |
50 |
|
3,74 |
2,56 |
3,91 |
10 |
43 |
12,5 |
49 |
|
3,76 |
2,53 |
3,89 |
11 |
44,5 |
13 |
48 |
|
3,8 |
2,56 |
3,87 |
12 |
46,1 |
13,1 |
46 |
|
3,83 |
2,57 |
3,83 |
13 |
47,1 |
13,2 |
40 |
|
3,85 |
2,58 |
3,69 |
14 |
49 |
13,4 |
30 |
|
3,89 |
2,6 |
3,4 |
15 |
49,9 |
15 |
30 |
|
3,91 |
2,71 |
3,4 |
Приведемо функцію до лінійного вигляду за допомогою логарифмування.
Логарифмуємо функцію Y = А Х1a x2b
lnY = ln А + a ln Х1 + b ln Х2,
Виконаємо підстановку:
lnY = Y, ln Х1 = Х1, ln Х2 = Х2, ln А = А ,
Одержимо:
Y = А + a Х1+ b Х2
Складаємо систему нормальних рівнянь:
Y = А n + a Х1+ b Х2
Y Х1 = А Х1 + a (Х1)2 + b Х1 Х2
Y Х2 = А Х2 + a (Х1 Х2)2 + b (Х2)2
Результатом розрахунку буде: А = -0,37; a = 1,61; b = 0,003.
Y = -0,37 + 1,61 Х1 + 0,003 Х2
Степенева модель:
Yроз = exp (-0,37) × Х11,16 × Х20,003
Yроз = 0,694 × Х11,16 × Х20,003
Аналіз і висновки.
Коефіцієнт еластичності a = 1,16 відображає еластичність випуску продукції відносно вартості основних засобів підприємства при незмінній чисельності робочої сили.
Якщо збільшити вартість основних фондів підприємства на 1%, то слід очікувати збільшення обсягів випуску продукції на 1,16 %.
Коефіцієнт еластичності b = 0,003 відображає еластичність випуску продукції відносно чисельності працюючих при незмінній вартості основних фондів, тобто, якщо збільшити чисельність працюючих на 1 %, то слід очікувати підвищення випуску продукції на 0,003 %.
Сумісний вплив (a + b) > 1: (1,16 + 0,003) = 1,163 > 1. Звідси можна сказати про зростаючу ефективність факторів, тобто темпи зростання Y (обсяг випущеної продукції) вище ніж темпи зростання Х1 та Х2 .