Контрольні запитання

1. Що таке нестаціонарний об’єкт?

2. Чим відрізняються ітераційні та неітераційні методи адаптивної ідентифікації?

3. Охарактеризуйте властивості параметра адаптації.

4. Чому метод стохастичної апроксимації є оптимізаційним?

5. Назвіть умови Дворецького для параметра адаптації.

Лабораторна робота №4

Експериментальне визначення динамічних характеристик об’єкта управління

Мета: освоїти методику експериментальних досліджень динамічних об’єктів управління (ОУ), навчитись визначати динамічні характеристики ОУ аналітичними та графо-аналітичними методами.

Загальні положення

Динамічні характеристики ОУ частіше всього визначають шляхом нанесення на об’єкт спеціально організованих дій стрибкоподібної форми, у вигляді імпульсу чи гармонійних коливань. Найпростіше здійснюється подача стрибкоподібної вхідної дії. У об’єкті із самовирівнюванням отримуємо після нанесення стрибкоподібної дії криву розгону. Для багатоємнісних об’єктів крива розгону має S-подібний характер. Тобто вона має точку перегину, в якій швидкість змінювання вихідної змінної є найбільшою. Встановлено, що характер кривої розгону залежить від ємності об’єкта (кількості елементарних динамічних ланок), характер кривої розгону визначається характерними часовими параметрами рис 4.1. На основі наведених часових параметрів розроблено ряд графо-аналітичних методів, які дають можливість за допомогою номограм чи графічних побудов визначити динамічні характеристики ОУ. Серед графо-аналітичних методів використовується метод кратних коренів та методи номограм.

Рис. 4.1. Крива розгону багатоємнісного об’єкта.

Метод кратних коренів використовується для побудови динамічних моделей ОУ, які можна представити у вигляді послідовно з’єднаних аперіодичних ланок 1-го порядку, у яких однакова стала часу. Модель такого об’єкта апроксимується передаточною функцією

W= ; n - кількість ланок ; К_об= - коефіціент передачі об’єкта.

Наприклад, для двохємністного об’єкта сталі часу Т₁ і Т₂ визначаються графо-аналітичним методом шляхом визначення площі S над кривою розгону

де у(0) та у(∞) – відповідно початкове та кінцеве значення вихідної змінної.

Інший метод полягає в апроксимації математичної моделі функцією

де _д – час запізнення.

Для визначення Т₁ і Т₂ використаємо відоме співвідношення

S = Т₁ + Т₂ + _д

Позначивши S  _д = В, побудуємо півколо діаметром В і проведемо паралельну йому пряму на відстані . Перпендикуляр, опущений з точки перетину цієї прямої з окружністю, розділить діаметр на відрізки Т₁ і Т₂ (рис. 4.2).

Методу частково властиві недоліки інтерполяційних способів визначення величин Т₁ і Т₂, але він має і позитивні відмінності від останніх: використання порівняння S = Т₁ + Т₂ + _д дозволяє в деякій мірі врахувати форму всієї перехідної функції h(t). Разом з тим зростає обсяг обчислень, необхідних для визначення S методами чисельного інтегрування.

Рис. 4.2. Знаходження коефіцієнтів T₁ і Т₂ графічним шляхом.