- •Вопросы к экзамену по курсу "Эконометрика" для студентов экономического факультета групп 3.1 2010/11 уч. Год
- •Определение эконометрики. Предмет и методы эконометрики.
- •Классификация моделей и типы данных.
- •Этапы построения эконометрической модели.
- •Модель парной регрессии.
- •Случайный член, причины его существования.
- •Условия нормальной линейной регрессии (Гаусса-Маркова)
- •Метод наименьших квадратов.
- •Свойства коэффициентов регрессии.
- •Нелинейная регрессия. Методы линеаризации.
- •Функциональная спецификация модели парной регрессии.(Вопрос4)
- •Интерпретация линейного уравнения регрессии.
- •Определение тесноты связи между факторами: линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
- •Оценка тесноты связи в нелинейной регрессионной модели.
- •Оценка существенности параметров и статистическая проверка гипотез. T-критерий Стьюдента.
- •Взаимосвязь t-статистики и f-статистики для парной регрессии.
- •Коэффициент эластичности. Его смысл и определение.
- •Оценка статистической значимости уравнения в целом. F-критерий Фишера.
- •Модель множественной регрессии.
- •Ограничения модели множественной регрессии.
- •Идентификация параметров множественной регрессии мнк.
- •Интерпретация множественного уравнения регрессии.
- •Показатели тесноты связи во множественном регрессионном анализе - парные и частные коэффициенты корреляции.
- •Стандартизированное уравнение множественной регрессии.
- •Коэффициент множественной корреляции, скорректированный коэффициент множественной корреляции, множественный коэффициент детерминации.
- •Оценка статистической значимости множественных коэффициентов регрессии, t-критерий Стьюдента.
- •Модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
- •Оценка статистической значимости множественного уравнения регрессии, f-критерий Фишера.
- •Спецификация модели множественной регрессии. Свойства множественных коэффициентов регрессии.
- •Решение проблемы выбора модели (с ограничением и без ограничения).
- •Методы отбора факторов: априорный и апостериорный подходы.
- •Гетероскедастичность и автокорреляция случайного члена.
- •Автокорреляция 1-го порядка и критерий Дарбина-Уотсона.
- •Тест серий (критерий Бреуша-Годфри)
- •Тесты на гетероскедастичность: Голдфелда-Квандта, тест Уайта.
- •Системы регрессионных (одновременных) уравнений.
- •Структурная и приведенная формы модели.
- •Эндогенные и экзогенные переменные. Проблема идентифицируемости систем уравнений.
- •38. Оценивание параметров в системах одновременных уравнений: косвенный и двухшаговый мнк.
Показатели тесноты связи во множественном регрессионном анализе - парные и частные коэффициенты корреляции.
Корреля́ция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.
Корреляция может быть положительной и отрицательной (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции отрицателен. Положительная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции положителен.
Величина влияния фактора на исследуемый отклик может быть оценена при помощи коэффициента линейной парной корреляции, характеризующего тесноту (силу) линейной связи между двумя переменными.
Коэффициент можно определить по формуле:
. |
(6.4) |
Коэффициент обладает следующими свойствами:
1) не имеет размерности, следовательно, сопоставим для величин различных порядков;
2) изменяется в диапазоне от –1 до +1. Положительное значение свидетельствует о прямой линейной связи, отрицательное – об обратной. Чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем теснее связь. Считается, что связь достаточно сильная, если коэффициент по абсолютной величине превышает 0,7, и слабая, если он менее 0,3.
Значение коэффициента легко вычисляется при помощи MS Excel (функция КОРРЕЛ).
Величина r2 называется коэффициентом детерминации. Он определяет долю вариации одной из переменных, которая объясняется вариацией другой переменной.
Частный коэффициент корреляции - мера линейной связи между зависимой переменной Y и какой-либо одной из переменных после удаления влияния на эту связь всех остальных переменных
Укажем один из способов построения частного коэффициента корреляции. Пусть, например, изучается линейная связь между переменными и требуется найти коэффициент корреляции между зависимой переменной и независимой переменной , «очищенный» от влияния переменной .
Вычислим парные коэффициенты корреляции и рассмотрим разность
(3.29)
Если переменные и не коррелируют с , то .Оценивать зависимость с помощью разности (3.29) неудобно. Поэтому ее нормируют так, чтобы получившийся коэффициент был в пределах от – 1 до + 1. В этом случае получаем выражение
. (3.30)
Величина называется частным коэффициентом корреляции величин и без учета влияния . Если требуется устранить влияние на двух переменных и , то по формуле (3.30) вычислим предварительно коэффициенты , , . Затем вычисляем коэффициент , (3.31)
который отражает зависимость между и без учета влияния и . Аналогично поступают в случае любого числа переменных. Можно показать, что коэффициент частной корреляции показывает тесноту связи результирующего признака с одним из факторов при неизменном уровне других факторов.
Частные коэффициенты корреляции имеют те же свойства, что и обычные. При выборе наилучшей модели с их помощью определяют, какая переменная оказывает на переменную выхода наибольшее влияние.