- •Вопросы к экзамену по курсу "Эконометрика" для студентов экономического факультета групп 3.1 2010/11 уч. Год
- •Определение эконометрики. Предмет и методы эконометрики.
- •Классификация моделей и типы данных.
- •Этапы построения эконометрической модели.
- •Модель парной регрессии.
- •Случайный член, причины его существования.
- •Условия нормальной линейной регрессии (Гаусса-Маркова)
- •Метод наименьших квадратов.
- •Свойства коэффициентов регрессии.
- •Нелинейная регрессия. Методы линеаризации.
- •Функциональная спецификация модели парной регрессии.(Вопрос4)
- •Интерпретация линейного уравнения регрессии.
- •Определение тесноты связи между факторами: линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
- •Оценка тесноты связи в нелинейной регрессионной модели.
- •Оценка существенности параметров и статистическая проверка гипотез. T-критерий Стьюдента.
- •Взаимосвязь t-статистики и f-статистики для парной регрессии.
- •Коэффициент эластичности. Его смысл и определение.
- •Оценка статистической значимости уравнения в целом. F-критерий Фишера.
- •Модель множественной регрессии.
- •Ограничения модели множественной регрессии.
- •Идентификация параметров множественной регрессии мнк.
- •Интерпретация множественного уравнения регрессии.
- •Показатели тесноты связи во множественном регрессионном анализе - парные и частные коэффициенты корреляции.
- •Стандартизированное уравнение множественной регрессии.
- •Коэффициент множественной корреляции, скорректированный коэффициент множественной корреляции, множественный коэффициент детерминации.
- •Оценка статистической значимости множественных коэффициентов регрессии, t-критерий Стьюдента.
- •Модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
- •Оценка статистической значимости множественного уравнения регрессии, f-критерий Фишера.
- •Спецификация модели множественной регрессии. Свойства множественных коэффициентов регрессии.
- •Решение проблемы выбора модели (с ограничением и без ограничения).
- •Методы отбора факторов: априорный и апостериорный подходы.
- •Гетероскедастичность и автокорреляция случайного члена.
- •Автокорреляция 1-го порядка и критерий Дарбина-Уотсона.
- •Тест серий (критерий Бреуша-Годфри)
- •Тесты на гетероскедастичность: Голдфелда-Квандта, тест Уайта.
- •Системы регрессионных (одновременных) уравнений.
- •Структурная и приведенная формы модели.
- •Эндогенные и экзогенные переменные. Проблема идентифицируемости систем уравнений.
- •38. Оценивание параметров в системах одновременных уравнений: косвенный и двухшаговый мнк.
Функциональная спецификация модели парной регрессии.(Вопрос4)
Функциональными называются связи, при которых наличие взаимосвязи между двумя переменными, означает, что любому заданному значению одной переменной отвечает лишь одно значение второй.
Для них характерно то, что изменения результативного признака в целом обусловлены действием факторного признака х: Y=f(X)
Особенность функциональной связи: она проявляется с одинаковой силой для каждой единицы совокупности, которая изучается.
Поэтому, установив при изучении любой единицы совокупности ту или другую закономерность, ее можно распространять как на каждую единицу, так и на всю совокупность.
Любое эконометрическое исследование начинается со спецификации модели, т.е. с формулировки (выбора) вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными.
Линейная регрессия: .
Интерпретация линейного уравнения регрессии.
Интерпретация результатов заключается в том, что проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения. Если модель удовлетворяет требованиям качества, то она может быть использована для прогнозирования, либо для анализа внутреннего механизма исследуемых процессов. Оцененная эконометрическая модель может использоваться как для структурного анализа, включая обратное влияние на экономическую теорию, так и для прогнозирования и связанной с ним выработки экономической политики.
Определение тесноты связи между факторами: линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
У равнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такового показателя выступает линейный коэффициент корреляции r.
О дна из формул линейного коэффициента корреляции имеет вид:
Коэффициент корреляции находится в пределах: - 1 < r < 1.
Если b > 0, то 0 < r < 1, и, наоборот, при b < 0, - 1 < r < 0.
Линейный коэффициент корреляции оценивает тесноту связи рассматриваемых признаков в ее линейной форме. Поэтому близость абсолютного значения линейного коэффициента корреляции к нулю еще не означает отсутствие связи между признаками. При нелинейном виде модели связь может оказаться достаточно тесной.
Квадрат линейного коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации. Он характеризует долю дисперсии результативного показателя y, объясняемую регрессией.
Соответственно величина 1 - r2 характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных, неучтенных в модели, факторов.
Оценка тесноты связи в нелинейной регрессионной модели.
Уравнение нелинейной регрессии, так же, как и в случае линейной зависимости, дополняется показателем тесноты связи. В данном случае это индекс корреляции: . (1.21)
Величина данного показателя находится в пределах: . Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.
Квадрат индекса корреляции носит название индекса детерминации и характеризует долю дисперсии результативного признака , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:
, (1.22)
т.е. имеет тот же смысл, что и в линейной регрессии;
.
Индекс детерминации можно сравнивать с коэффициентом детерминации для обоснования возможности применения линейной функции. Чем больше кривизна линии регрессии, тем величина меньше . А близость этих показателей указывает на то, что нет необходимости усложнять форму уравнения регрессии и можно использовать линейную функцию.
Индекс детерминации используется для проверки существенности в целом уравнения регрессии по -критерию Фишера:
, (1.23)
где – индекс детерминации, – число наблюдений, – число параметров при переменной . Фактическое значение -критерия (1.23) сравнивается с табличным при уровне значимости и числе степеней свободы (для остаточной суммы квадратов) и (для факторной суммы квадратов).
О качестве нелинейного уравнения регрессии можно также судить и по средней ошибке аппроксимации, которая, так же как и в линейном случае, вычисляется по формуле