3. Этапы построения эконометрической модели.

Весь процесс эконометрического моделирования можно разбить на шесть основных этапов.

1-й этап (постановочный) - определение конечных целей моделирова­ния, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;

2-й этап (априорный) - предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации и исходных допущений, в частности относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих в виде ряда ги­потез;

3-й этап (параметризация) - собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы входящих в неё связей между переменными;

4-й этап (информационный) - сбор необходимой статистической информации, т.е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показате­лей;

5-й этап (идентификация модели) - статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели Непосредственно связан с проблемой идентифицируемости модели, то есть ответа на вопрос «Возможно ли в принципе однозначно восстановить значения неизвестных параметров модели по имеющимся исходным данным в соответст-вии с решением, принятым на этапе параметризации?». После положительного ответа на этот вопрос необходимо решить проблему идентификации модели то есть предложить и реализовать математически корректную процедуру оценива­ния неизвестных параметров модели по имеющимся исходным данным;

6-й этап (верификация модели) — сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.

Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем

• качественного анализа связей экономических переменных — выделения зависимых (yj) и независимых переменных (хi),

• изучения соответствующего раздела экономической теории;

• подбора данных;

• спецификации формы связи между у и х_i;

• оценки параметров модели;

• проверки ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты (гипотезы о средней дисперсии и ковариации);

• анализа мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценки ее статистической значимости, выявления переменных, ответственных за мультиколлинеарность;

• введения фиктивных переменных;

• выявления автокорреляции, лагов;

• выявления тренда, циклической и случайной компонент;

• проверки остатков на гетероскедастичность;

• анализа структуры связей и построения системы одновремен­ных уравнений;

• проверки условия идентификации;

• оценивания параметров системы одновременных уравнений (двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов, ме­тод максимального правдоподобия);

• моделирования на основе системы временных рядов: проблемы стационарности и коинтефации;

• построения рекурсивных моделей, авторегрессионных моде­лей,

проблем идентификации и оценивания параметров.

4. Модель парной регрессии.

В случае парной регрессии рассматривается один объясняющий фактор: пусть — изучаемый эконометрический показатель; — объясняющий фактор.

Примеры зависимостей:

1. — расходы фирмы за месяц, — объем выпущенной продукции за месяц;

2. — спрос на товар, — цена единицы товара.

Эконометрическая модель, приводящая к парной регрессии, имеет следующий вид

,

где — неизвестная функциональная зависимость; — случайное слагаемое, представляющее собой совокупное действие не включенных в модель факторов, погрешностей.

Основная задача эконометрического исследования — построение по выборке эмпирической модели — выборочной парной регрессии, являющейся оценкой функции :

,

где — эмпирическая (выборочная) регрессия, описывающая усредненную по зависимость между изучаемым показателем и объясняющим фактором, а так же последующая верификация модели (проверка статистической значимости построенной парной регрессии).

Экспериментальная основа построения эмпирической регрессии — двумерная выборка: , где — объем выборки (объем массива экспериментальных данных).

Выбор вида функциональной зависимости — основная задача спецификации модели. Основные методы выбора функциональной зависимости :

1. Геометрический;

2. Эмпирический;

3. Аналитический;

Геометрический метод выбора функциональной зависимости сводится к следующему. На координатной плоскости наносятся точки , соответствующие выборке:

Полученное графическое изображение называется полем корреляции или диаграммой рассеяния.

Исходя из получившейся конфигурации точек выбирается вид параметрической функциональной зависимости. Обычно рассматриваются функциональные зависимости следующего вида

1. — линейная,

2. — параболическая,

3. — гиперболическая,

4. — показательная,

5. — степенная,

а так же некоторые другие. Функциональные зависимости 1) , 2) и 3) линейны по своим параметрам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 2.1. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей

между двумя  переменными

 Для оценки неизвестных параметров чаще всего используется метод наименьших квадратов (МНК), который относится к эмпирическим методам

Аналитический метод сводится к попытке выяснения содержательного смысла зависимости изучаемого показателя от объясняющего фактора и последующего выбора на этой основе соответствующей функциональной зависимости. В примере 1, применяя аналитический метод, нетрудно получить следующую модель:

,

где — условно-постоянные расходы, — условно-переменные расходы.