2.Діяльнісний підхід у навч. Мат-ки. Зміст і роль заг. Розум. Дій і прийомів розумової діялн.

Зараз одним із провідних напрямків у навчанні є діяльн. підхід (теорію цього підходу розробляли Рубінштейн,Лео-нтьєв, Гальперін).Вихідними положеннями діяльнісного підходу в розвитку особистості вражають тезу про те,що людина виявляє зв’язки і властивості предметів на-вколишньої дійсності лише в поцесі і на основі певних ви-дів діяльності.Діяльнісний підхід орієнтує учнів і весь процес навчання не на одержання суми знань, а на фор-мування на базі деякої системи знань, умінь учитися. Дія-льнісний підхід орієнтує на засвоєння учнями певних логі-чних схем міркувань, варіювання алгоритмічного та еври-стичного мислення, розв’язування однієї задачі декі-лькома способами, як умову розвитку варіативного мисле-ння, акцентує увагу учнів на розвиток в учнів нестанда-ртного, творчого мислення, орієнтує на розвиток умінь ро-бити відкриття.Особливості діялн.підх:1створює основи для творчості вчителя і учня;2передбачає співпрацю вчи-теля і учня;3учнів знайомлять із заг.схемами міркувань, акцентуючи увагу на їх структурних особливостях;4пере-дбачає ідею роз-ня задач різними способами, розвиваючи гнучкість,нестандартність мислення;5кожен учень в про-цесі навчання має відкривати факти,які вже відомі,це спо-нукає до творчості. Основні логіч.прийоми діяльності і розум.дій:Аналіз-лог.прийом,за якого об’єкт мисленно чи реально розчленовується на окремі складові,які потім ви-вчаються як елементи цілого(викор.при формуванні озна-чень,дов.теоре-ми,аналізі умови задачі,малюнка).У мето-диці навчання математики аналіз використовується під час розв'язування задач і доведення теорем, коли у формулю­ванні задачі або теореми розчленовуються умови і вимоги, виділяються величини або фігури, про які йдеться в задачі або теоремі, елементи фігури або інші фігури, що входять до складу даної, виділяються етапи розв'язування задачі тощо. Синтез-об’єднуються в одне ціле складові,виділені в результаті попереднього аналізу або об’єднуються ага-льною ідеєю елементи, що мають первинну цілісну природу.Часто викор. прийом аналіз через синтез(мисле-ння від умови до висновку і навпаки).Індукція-форма мислення, за допомогою якої думка наводиться на якесь загальне твердження, що стосується одиничних предметів певної множини(є повна-умовивід, в правильності якого переконуються розглядаючи всі окремі випадки що утворюють скінчену множину; неповний-умовивід, що ґрунтується на вивченні властивостей окремих об’єктів певної множини і поширюється на всі її об’єкти, математична-метод доведення мат тверджень,які охоплю-ють нескінчену кількість випадків).Дедукція-форма мис-ня,за доп.якої від відомого загального твердження переходять до менш загального або одиничного. Порів-няння-розумова дія,спрямована на виділення спіль-ного,відміного в предметах, явищах(види:зіставлення-виділення спільного;протиставлення відміного). Наприклад, вводячи поняття «паралельні прямі»,у планіметрії розглядають можливі поло­ження двох прямих на площині. Порівнюючи різні пари прямих, учні з'ясовують, що пари мають суттєве спільне-вони перетинаються.Суттєвим для інших пар є те, що вони не пере-тинаються,а не суттєвим їхня відстань.Аналогія-прийом розу-мової дія-ті,спрямований на одержання нових знань про властивості,ознаки, відношення предметів і явищ на підставі знань про їхню часткову схожість.Узагальнення-мисленнє виділення якихось загальних істотних власти-востей,які належать певному класу предметів.Узагальне-ння під час доведення теорем полягає в тому,що доведена теорема,наприклад про властивість даного рівнобедреного трикутника,поширюється на всі рівнобедрені трикутники. Якщо учень не може довести теорему,коли трикутник розмі-щено на площині інакше і змінено букви для позначення,то це означає,що узагальнення не відбулося,і доведення спри-йняте формально.Узагальнення теорем відбувається і за змістом.Наприклад, теорема косинусів є узагальненням теореми Піфагора. Конкретизація-зворотній перехід від більш загального до менш загальн,від загального до одиничного.Абстрагування-розум.дія,спрямована на ви-ділення в предметах і явищах суттєвого і відкидання несу-ттєвого.Результатом абстрагув,як правило,є абстракції–об-рази,створені людським розумом.Наприклад,такі геоме-тричні фігури,як точка, пряма,площина,виявились продуктом абстрагування від властивостей реально існу-ючих об'єктів,від яких вони походять:товщина(прямої, площини),розміри(точки).До практичних прийомів діяльності відносять: дослід,досвід, експеримент.