23.Методика вивчення геометричних побудов на площині

Геометричні побудови-одна з провідних змістових ліній шкільного курсу геометрії. Найпростіші побудови учні виконують вже в початковій школі та в 5-6 кл: проводять прямі, кола, відрізки - рівні даним, будують кути заданої градусної міри - використовуючи транспортир, проводять паралельні і перпендикулярні прямі - лінійкою і косинцем, зображують кути, трикутники, квадрати, циліндр, конус, призму, піраміду.

У початковій школі зосереджується увага на приладі лінійка. Треба навчити учнів правильно вимірювати відрізки, а потім будувати відрізки даної довжини. На даному етапі учні також знайомляться з деякими побудовами за допомогою циркуля. У 5-6х кл вдосконалюються навички роботи з лінійкою та циркулем, відбувається знайомство з транспортиром. Учням показують, що порівняння та відкладання відрізків можна робити з допомогою циркуля. Учні знайомляться із задачами на побудову трикутників. Деякі побудови використовуються у темах, пов’язаних з координатною площиною. У темах про паралельність і перпендикулярність прямих учнів знайомлять із методами побудови паралельних і перпендикулярних прямих за допомогою лінійки і косинця

У курсі планіметрії 7-9 на початку вивчається тема “ Геометричні побудови ”. Учням роз’яснюється що таке задача на побудову, з яких етапів складається її розв’язання. Учням розкривається суть методу геометричних місць. До геометричних побудов у старшій школі звертаються на початку курсу стереометрії. Тут розглядають зображення стереометричних фігур на площині у паралельній проекції, зображення плоских фігур, заданих у просторі, на площині, побудову плоских перерізів многогранників. На правильність зображень в зошитах і на дошці звертається увага впродовж вивчення стереометрії. При зображенні просторових фігур на площині треба враховувати те, що воно має бути правильним, має спиратися на властивості паралельної проекції, має бути наочним. При побудові призм і пірамід слід намагатися щоб було видно якомога більшу кількість граней, і щоб не збігалися зображення їх ребер. При побудові плоских перерізів многогранників користуються методом слідів. Взагалі при виконанні будь-яких побудов слід привчати учнів охайно виконувати малюнки, вони виконуються зліва і мають займати приблизно третину сторінки.

24.Методика вивчення чотирикутників.

Відповідно до чинної програми і підручників геометрії вивчення чотирикутників відбувається за кілька етапів. У поч. шк. і 5 – 6 кл. на наочно-інтуєтивному рівні учні ознайомлюються із прямокутником, квадратом, підраховують кількість сторін, вершин. Чотирикутники, їх окремі види – це велика перша тема курсу планіметрії 8 кл. Під час її вивчення є багато можливостей для розвитку логічного мислення учнів, використання вивченого навчального матеріалу до розв’язування різноманітних задач, оволодіння методами розв’язання задач та доведення теорем. Основна мета вивчення чотирикутників в курсі планіметрії – забезпечити засвоєння учнями суттєвих ознак і властивостей окремих видів чотирикутників і навчити застосовувати знання до розв’язування різних видів задач. Існують різні методичні підходи до вивчення поняття чотирикутника. Можна спочатку ввести означення многокутника, а чотирикутник розглянути як окремий вид многокутника. Також можна спочатку ввести означення чотирикутника як фігури, яка складається з 4-х точок і 4-х відрізків, що послідовно з’єднують їх. В цьому разі жодні з 3-х даних точок не лежать на одній прямій. На уроці, де вводиться поняття чотирикутника учні повинні засвоїти елементи чотирикутника (вершини, сторони, сусідні вершини, сусідні сторони, протилежні вершини, протилежні сторони, діагоналі) і відповідну термінологію. При вивченні окремих видів чотирикутників спочатку вводиться паралелограм,потім – прямокутник, ромб, квадрат,а відтак – трапеція. Після вивчення означень і властивостей усіх видів чотирикутників доцільно дати учням їх класифікацію у вигляді кругів Ейлера. Доцільно після введення означення кожного виду чотирикутників робити 2 висновки, що до його властивостей і ознаки які випливають безпосередньо з означення. Наприклад:після введення означення паралелограма доцільно зробити 2 висновки:1)коли відомо, що деякий чотирикутник є паралелограмом, то можна стверджувати, що його протилежні сторони паралельні(властивість сторін паралелограма)2). коли відомо, що в деякому чотирикутнику протилежні сторони попарно паралельні, то він паралелограм(ознака паралелограма) Властивості окремих видів чотирикутників формулюються у вигляді спеціальних тверджень. Ознаки окремих видів чотирикутників формулюються також у вигляді теорем і задач на доведення. Тому на завершення вивчення кожного виду чотирикутників треба систематизувати всі його ознаки, оскільки, як і властивості вони мають широко використовуватися надалі під час розв’язання задач.