- •1.Диференціація в навчанні математики, її особливості на сучасному етапі.
- •2.Діяльнісний підхід у навч. Мат-ки. Зміст і роль заг. Розум. Дій і прийомів розумової діялн.
- •3. Методи навчання математики.
- •4.Математичні поняття, методика їх формування
- •5.Методика вивчення теорем та їх доведень у школі.
- •6.Правила і алгоритми в шкм,методика роботи з ними.
- •7. Задачі в навчанні мат-ки. Методика навч. Учнів розвязувати матем.Задачі.
- •8. Урок математики в сучасній школі. Підготовка вчителя до уроку математики.
- •9. Методика вивчення натуральних чисел в основній школі. Формування в учнів обчислювальних умінь і навичок. Подільність чисел.
- •10.Звичайні і десяткові дроби, додатні і від'ємні числа; методика їх вивчення.
- •11. Числа та обчислення в 7- 9 класах. Наближені обчислення в основній школі. Застосування обчислювальних засобів в навчанні математики.
- •12. Методика вивчення тотожних перетворень в основній школі. Перетворення цілих виразів.
- •13. Методика вивчення тотожних перетворень в основній школі. Перетворення раціональних та ірраціональних виразів.
- •14. Методика вивчення рівнянь в основній школі. Методика вивчення
- •15. Методика вивчення нерівностей в основній школі. Метод інтервалів.
- •16. Текстові задачі в навчанні математики. Застосування методу рівнянь до розв’язування т. З. Математичне моделювання.
- •17. Функціональна лінія в основній школі. Ф-нальна пропедевтика. Методика вивчення лінійної ф-ії.
- •18.Методика вивчення окремих видів функцій у курсі алгебри 7-9 класів.
- •19.Логічна будова шкільного курсу геометрії. Методика проведення перших уроків планіметрії.
- •20.Особливості вивчення многокутників у шкільному курсі геометрії.
- •21. Методика вивчення трикутників
- •22.Паралельність і перпендикулярність прямих на площині. Методика вивчення.
- •23.Методика вивчення геометричних побудов на площині
- •24.Методика вивчення чотирикутників.
- •25.Методика вивчення декартових координат на площині .
- •26. Методика вивчення векторів на площині
- •27. Методика вивчення перетворень на площині.
- •28.Методика вивчення кола й круга,їх елементів.Вписані й описані фігури.
- •29.Поняття величини. Геометричні величини в шкільному курсі планіметрії, методика їх вивчення.
- •30.Методика вивчення початків стереометрії в основній школі.
30.Методика вивчення початків стереометрії в основній школі.
З перших уроків стереометрії потрібно звернути увагу на те, що найпростішими поняттями в стереометріі є точка,пряма і площина.Оскільки площина нова найпростіша фігура,то треба сформулювати аксіоми,що виражають власт.площини.С1: Хоча б яка була площина,існують точки,що нолежать цій площині,і точки,що не належать їй.С2:Якщо дві різні площини мають спільну точку,то вони перетинаються по прямій,що проходить через цю точку.С3:Якщо дві різні прямі мають спільну точку,то через них можна провести площину і до того тільки одну.Варто навести учням приклади використання аксіом стереометрії у виробничій діяльності людини .Наприклад, розповісти як тесляр перевіряє,чи розміщуються кінці ніжок стола в одній площині,від ччоого залежить стійкість стола. Він натягує нитки на кінці ніжок і перевіряє,чи перетинаються вони(акс С3). Оскільки точка і пряма також є основними фігурами простору,то всі аксіоми планіметрії переходять у стереометрію і система аксіом стереометрії складається з 9-ти аксіом планіметрії і 3-х аксіом групи С. Далі потрібне пояснення учням щодо уточнення деяких аксіом планіметрії(4,7,8,9) як аксіом стереометріі.4: Пряма,що належить площині,розбиває цю площину на дві півплощини. 7:Від півпрямої на площині,що містить її,можна відкласти у задану півплощину кут з даною градусною мірою,меншою 180,і тільки один. 8:Який би не був трик-к, існує трик-к,що = йому ,у даній площині у заданому розміщені відносно даної півпрямої у цій площині. 9: На площині через дану точку ,що не лежить на даній прямій,можна провести не більш як одну пряму ,паралельну даній.На першиших уроках стереометрії в умовах роботи за підручником Погорелова доводяться 4 тереми, які є найпростішими наслідками з аксіом : існування площини,яка проходить через дану пряму і дану точку; перетин прямої з площиною; існування площини, яка проходить через три дані точки; розбиття простору площиною на два півпростори. Система задач перших уроків стереометрії містить небагато з-ч, але переважна їх кількість – це з-чі на доведення. Доцільно звернути увагу учнів на те, що вивчені аксіоми стереом. і наслідки з них дають можливість розв.найпростіші з-чі на побудову в просторі. Проте оскільки рисунок стереом. лише умовно зображує просторову фігуру, то побудови в стереом.бувають 2-х видів: а) побудови на рисунку, які реально виконуються на площині паперу або дошки; б) уявні побудови, коли фактично лише пояснюється можливість побудови, доводиться існування обєкта.