Расчет продолжительности работ в сетевом планировании. «Наиболее ранний возможный», «наиболее поздний допустимый» сроки свершения событий.

Детерминированный подход – работа с постоянными величинами.

Границы временных циклов устанавливаются интуитивно (верхний и нижний пределы изменения работы) – интуитивные границы времени.

Пессимистическое время b_ij – время, соответствующее верхней границе; оптимистическое время a_ij соответствует нижней интуитивной границе. Значит ожидаемая продолжительность работ равна:

(ожидаемое время)

Наиболее вероятное время m_ij:

;

Срок свершения начального события равен нулю. Допускают возможные и допустимые сроки свершения событий. Чтобы событие А_j свершилось, требуется чтобы были закончены все работы, которые входят в это событие и обозначается, как U_j⁺. Возможным сроком свершения j-го события считается момент времени, когда выполнены все работы из множества U_j⁺. Ранний срок свершения события:

Допустимым сроком свершения события можно считать такой срок при котором не сорвется срок окончания комплекса работ равное t_кр:

Резервы времени пути, резервы времени работы (полный, частный, независимый).

Путь – любая последовательность работ, соединяющая какие-либо 2 события. Различают:

-путь предшествующий событию i. Соединяет исходное событие и промежуточное;

-путь следующий за событием i – соединяет i-е событие и завершающее;

-путь между событием i и j соединяет два промежуточных события;

-критический путь _кр – наиболее полный путь, ведущий от начала сетевого графика к концу, имеющий максимальную продолжительность.

Резерв времени имеют все некритические пути. Резерв времени пути R_(L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути. Любая работа пути L не совпадающая с критическим путем обладает резервом времени. Среди резервов времени работ различают 4 разновидности:

-полный резерв времени работы (i,j) показывает на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменяется

Для использования этого резерва работы (i,j) максимальный путь проходящий через эту работу становится критическим и все остальные работы на этом пути теряют резервы.

-частный резерв времени первого порядка R^’_ij – часть полного резерва на которую можно увеличить продолжительность работы не изменив при этом позднего срока его начального события

-частный резерв времени второго порядка или свободный резерв работы (i,j) представляет часть полного резерва времени, на которое можно увеличить продолжительность работ не изменив при этом раннего срока ее конечного события

-независимый резерв времени R_нез – часть полного резерва времени, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки

Это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало между крайними сроками свершения ее начального и конечного события. Этот резерв времени не затрагивает резерв времени другой работы.