Основные понятия статики
Теоретическая механика — наука, изучающая общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.
Мех. движением называется перемещение тела по отношению к другому телу, происходящее в пространстве и времени.
Мех. взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их мех. движения.
Статика — раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.
Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать, называют материальной точкой (МТ). МТ обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами. Системой МТ или механической системой называется такая совокупность МТ, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы. Тела, расстояния между любыми точками которых остаются неизменными, называют абсолютно твердыми.
Кинематическое состояние тела — состояние покоя или движения определенного характера.
Сила — мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия. Сила определяется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. Изображается сила вектором. Прямая, по которой направлена сила называется, называется линией действия силы.
Совокупность нескольких сил, действующих на данное тело, называется системой сил.
Системы сил, под действием каждой из которых твердое тело находится в одинаковом кинематическом состоянии, называются эквивалентными.
Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей.
Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой.
Система сил, которая, будучи приложенной к твердому телу, находящемуся в состоянии покоя, не выводящая его из этого состояния, называется системой взаимно уравновешивающихся сил.
Внешними называются силы, действующие на МТ (тела) данной системы со стороны МТ (тел), не принадлежащих этой системе. Внутренними называются силы взаимодействия между МТ (телами) рассматриваемой системы.
Аксиомы статики
Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно.
Аксиома равновесия двух сил. Две силы, приложенные к твердому телу, взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны, и они направлены по одной линии прямой в противоположные стороны.
Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно уравновешивающихся сил.
Следствие. Не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя неизменными ее модуль и направление.
Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.
φ
– угол
между направлениями сил
Аксиома равенства действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное по величине и противоположное по направлению противодействие.
Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердении. Равновесие сил приложенных к деформирующемуся телу сохраняется при его затвердении.