Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и

Радиоэлектроники»

Кафедра экономики

Самостоятельная работа по курсу

“Прогнозирование и планирование в экономике”

на тему:

Выполнил:

студент группы 072204

Сперцян Г.Т.

Проверил:

канд.экон.наук, доцент

Сак А.В.

Минск 2012

Цель работы: Изучение методов оценки точности и надежности прогнозов, получение практических навыков выбора трендовых моделей для прогнозирования.

Задание: Рассматривая динамический ряд, представленный таблицей, построить трендовые модели согласно указанному варианту (вариант 5). Осуществить прогнозирование для периодов упреждения τ=1,2,3. Провести необходимые расчеты ( ε_t, е², k ) и выбрать для прогнозирования наилучшую кривую (прогнозную модель), дающую наиболее точное значение прогнозов.

В выводах обосновать выбор лучшей модели. Результаты представить графическим способом.

Таблица 1:

Исходный динамический ряд: Фондоотдача

t (год)	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
yt (млн.р)	560	608	685	807	839	914	1100	1196	1499	1574	1513	1615	1592	1630	1675

Вид кривых для построения:

1. логарифмическая y_t=a₀ + a₁ ln(t)

2. полином 4-ой степени y_t=a_o+a₁t+ a₂t²+a₃t³+ a₄t⁴

3. прямая y_t=a₀ + a₁t

Ход работы:

I. Логарифмическая функция y_t=a₀ + a₁ ln(t)

1) Преобразуем функцию:

T=ln(t)

a₀^’=ln a₀;

y_t = a₀+a₁T.

2) По формулам найдём а0 и а1:

Таблица 2:

Показатели для логарифмической функции:

Год	yt	t	T	T^2	yt*T
1997	560	1	0	0	0
1998	608	2	0,69315	0,48045	421,4335
1999	685	3	1,09861	1,20695	752,5494
2000	807	4	1,38629	1,92181	1118,7395
2001	839	5	1,60944	2,59029	1350,3184
2002	914	6	1,79176	3,21040	1637,6682
2003	1100	7	1,94591	3,78657	2140,5012
2004	1196	8	2,07944	4,32408	2487,0121
2005	1499	9	2,19722	4,82780	3293,6396
2006	1574	10	2,30259	5,30190	3624,2689
2007	1513	11	2,39790	5,74990	3628,0155
2008	1615	12	2,48491	6,17476	4000,6997
2009	1592	13	2,56495	6,57897	4083,3994
2010	1632	14	2,63906	6,96462	4306,9416
2011	1675	15	2,70805	7,33354	4535,9841
∑	17804	120	27,89927	60,45203	37381,1711

Параметры а₀ и а₁ равны: