- •Исходный динамический ряд: Фондоотдача
- •Ход работы:
- •1) Преобразуем функцию:
- •2) По формулам найдём а0 и а1:
- •Показатели для логарифмической функции:
- •3) Подставив полученные значения в формулу получим прогнозную модель следующего вида:
- •5) Преобразованный динамический ряд
- •6)Построим график функции y*t:
- •1) Вычислим параметры а0, а1 , а2, а3 , а4 с помощью системы уравнений:
- •Показатели для полинома 4-ой степени:
- •Показатели для полинома 4-ой степени:
- •2) По формулам рассчитали следующие параметры:
- •3) Таким образом, трендовая модель имеет вид:
- •5) Преобразованный динамический ряд:
- •6)Построим график функции y*t:
- •1) По формулам найдём а0 и а1:
- •2) По формулам найду а0 и а1:
- •3) Таким образом, трендовая модель имеет вид:
- •5) Преобразованный динамический ряд:
- •6)Построим график функции
- •Выбор наилучшей кривой
- •Эталонный прогноз
- •Логарифмическая функция
- •Полином 4-ой степени
- •Прямая:
- •Логарифмическая функция:
- •Полином 4-ой степени:
- •Прямая:
- •Результаты представим графическим методом:
Показатели для полинома 4-ой степени:
Год |
yt |
yt t |
yt t2 |
yt t3 |
yt t4
|
1997 |
560 |
560 |
560 |
560 |
560 |
1998 |
608 |
1216 |
2432 |
4864 |
9728 |
1999 |
685 |
2055 |
6165 |
18495 |
55485 |
2000 |
807 |
3228 |
12912 |
51648 |
206592 |
2001 |
839 |
4195 |
20975 |
104875 |
524375 |
2002 |
914 |
5484 |
32904 |
197424 |
1184544 |
2003 |
1100 |
7700 |
53900 |
377300 |
2641100 |
2004 |
1196 |
9568 |
76544 |
612352 |
4898816 |
2005 |
1499 |
13491 |
121419 |
1092771 |
9834939 |
2006 |
1574 |
15740 |
157400 |
1574000 |
15740000 |
2007 |
1513 |
16643 |
183073 |
2013803 |
22151833 |
2008 |
1610 |
19320 |
231840 |
2782080 |
33384960 |
2009 |
1592 |
20696 |
269048 |
3497624 |
45469112 |
2010 |
1632 |
22848 |
319872 |
4478208 |
62694912 |
2011 |
1675 |
25125 |
376875 |
5653125 |
84796875 |
∑ |
17804 |
167869 |
1865919 |
22459129 |
283593831 |
2) По формулам рассчитали следующие параметры:
a0= 655,40060;
а1=-107,06095;
а2= 44,13172;
а3=-3,20885;
а4=0,06900;
3) Таким образом, трендовая модель имеет вид:
y*t = 655,4006 - 107,06095∙t+ 44,13172∙t2-3,20885∙t3+0,06900∙t4
4) Произведем прогнозирование y*t при τ= 1,2,3:
τ=1: y*16= 655,4006 - 107,06095*16+44,13172*162-3,20885*163+0,06900*164=1619,005;
τ=2: y*17 = 655,4006 - 107,06095*17+44,13172*172-3,20885*173+0,06900*174=1587,715;
τ=3: y*18 = 655,4006 - 107,06095*18+44,13172*182-3,20885*163+0,06900*184=1556,832;
5) Преобразованный динамический ряд:
Год |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
yt* |
589,332 |
593,239 |
650,354 |
745,563 |
865,411 |
998,096 |
1133,474 |
1263,056 |
1380,011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
yt* |
1479,163 |
1556,991 |
1611,631 |
1642,876 |
1652,174 |
1642.631 |
1619,005 |
1587,715 |
1556,832 |