- •Исходный динамический ряд: Фондоотдача
- •Ход работы:
- •1) Преобразуем функцию:
- •2) По формулам найдём а0 и а1:
- •Показатели для логарифмической функции:
- •3) Подставив полученные значения в формулу получим прогнозную модель следующего вида:
- •5) Преобразованный динамический ряд
- •6)Построим график функции y*t:
- •1) Вычислим параметры а0, а1 , а2, а3 , а4 с помощью системы уравнений:
- •Показатели для полинома 4-ой степени:
- •Показатели для полинома 4-ой степени:
- •2) По формулам рассчитали следующие параметры:
- •3) Таким образом, трендовая модель имеет вид:
- •5) Преобразованный динамический ряд:
- •6)Построим график функции y*t:
- •1) По формулам найдём а0 и а1:
- •2) По формулам найду а0 и а1:
- •3) Таким образом, трендовая модель имеет вид:
- •5) Преобразованный динамический ряд:
- •6)Построим график функции
- •Выбор наилучшей кривой
- •Эталонный прогноз
- •Логарифмическая функция
- •Полином 4-ой степени
- •Прямая:
- •Логарифмическая функция:
- •Полином 4-ой степени:
- •Прямая:
- •Результаты представим графическим методом:
Полином 4-ой степени
Год |
yt |
yt* |
|yt-yt*| |
|
(yt-yt*)2 |
(yt- )2 |
1997 |
560 |
589,332 |
29,332 |
0,052379 |
860,366 |
8692,952 |
1998 |
608 |
593,239 |
14,761 |
0,024278 |
217,887 |
30,272 |
1999 |
685 |
650,354 |
34,646 |
0,050578 |
1200,345 |
2041,594 |
2000 |
807 |
745,563 |
61,437 |
0,076130 |
3774,505 |
1088,736 |
2001 |
839 |
865,411 |
26,411 |
0,031479 |
697,541 |
11728,890 |
2002 |
914 |
998,096 |
84,096 |
0,092009 |
7072,137 |
19071,610 |
2003 |
1100 |
1133,474 |
33,474 |
0,030431 |
1120,509 |
2821,628 |
2004 |
1196 |
1263,056 |
67,056 |
0,056067 |
4496,507 |
2785,728 |
2005 |
1499 |
1380,011 |
118,989 |
0,079379 |
14158,382 |
26045,118 |
2006 |
1574 |
1479,163 |
94,837 |
0,060252 |
8994,057 |
24194,869 |
2007 |
1513 |
1556,991 |
43,991 |
0,029075 |
1935,208 |
505,665 |
2008 |
1615 |
1611,631 |
1,631 |
0,001013 |
2,660 |
3196,206 |
2009 |
1592 |
1642,876 |
50,876 |
0,031957 |
2588,367 |
239,012 |
2010 |
1632 |
1652,174 |
20,174 |
0,012362 |
406,990 |
447,534 |
2011 |
1675 |
1642.631 |
32,369 |
0,019325 |
1047,752 |
396,010 |
|
17804 |
16161,371 |
714,080 |
0,646714 |
48573,214 |
103285,825 |
Прямая:
Год |
yt |
yt* |
|yt-yt*| |
|
(yt-yt*)2 |
(yt- )2 |
1997 |
560 |
551,01 |
8,99 |
0,016054 |
80,820 |
8692,952 |
1998 |
608 |
641,86 |
33,86 |
0,055691 |
1146,500 |
30,272 |
1999 |
685 |
732,71 |
47,71 |
0,069650 |
2276,244 |
2041,594 |
2000 |
807 |
823,56 |
16,56 |
0,020520 |
274,234 |
1088,736 |
2001 |
839 |
914,41 |
75,41 |
0,089881 |
5686,668 |
11728,890 |
2002 |
914 |
1005,26 |
91,26 |
0,099847 |
8328,388 |
19071,610 |
2003 |
1100 |
1096,11 |
3,89 |
0,003536 |
15,132 |
2821,628 |
2004 |
1196 |
1186,96 |
9,04 |
0,007559 |
81,722 |
2785,728 |
2005 |
1499 |
1277,81 |
221,19 |
0,147558 |
48925,016 |
26045,118 |
2006 |
1574 |
1368,66 |
205,34 |
0,130457 |
42164,516 |
24194,869 |
2007 |
1513 |
1459,51 |
53,49 |
0,035354 |
2861,180 |
505,665 |
2008 |
1615 |
1550,36 |
59,64 |
0,037043 |
3556,930 |
3196,206 |
2009 |
1592 |
1641,21 |
49,21 |
0,030911 |
2421,624 |
239,012 |
2010 |
1632 |
1732,06 |
100,06 |
0,061311 |
10012,004 |
447,534 |
2011 |
1675 |
1822,91 |
147,91 |
0,088304 |
21877,368 |
396,010 |
|
17804 |
17804,4 |
1123,56 |
0,893676 |
149708,344 |
103285,825 |
Произведем вычисления показателей εt, ē2 ,K, R2:
1) Средняя абсолютная процентная ошибка εt:
2) Средний квадрат ошибки ē2 :
3) Показатель K (один из сравнимых показателей точности прогноза):
4) Величина достоверности аппроксимации: