6 Равновесие системы сходящихся сил.

Для равновесия системы сходящихся сил приложенных к твердому телу необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая, а следовательно и главный вектор этих сил были равны нулю.

Геометрическое условие равновесия.

Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил был замкнутым.

Аналитическое условие равновесия.

Для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно чтобы суммы проекций этих сил на каждую из 3х координатных осей были равны нулю.

СуммаFkx=0

СуммаFky=0

СуммаFkz=0

Для плоской системы сходящихся сил условия равновесия будут только x,y.

Теорема о трех силах:

Если твердое тело находится в равновесии под действием 3х не параллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

(необходимое условие равновесия тела под действием 3х сил)

Доказательство:

Рассмотрим сначала какие ни будь 2 действующие на тело силы например f2 f3, так как по условию теоремы эти силы лежат в одной плоскости и не параллельны их линии действия пересекаются в некоторой точке А.

Приложим силы f1 f2 к этой точке.

Тогда на тело будут действовать 2 силы R и R1,

Если тело при этом находится в равновесие то силы R и F3 должны быть направлены по одной прямой. Следовательно линия действия силы f1 тоже проходит через . А

7 Момент силы относительно центра

Точку относительно которой берется момент наз центром момента а момент силы относительно этой точки моментом относительности центра.

Рассмотрим силу F приложенную к точку А.Из некоторого центра О,опустим перпендикуляр на линию действия силы F.Длину этого перпендикуляра (h) наз плечом силы относительно центра О.

Момент силы относительно О опред:

1. Момент модуля момента на (h) положением в пространстве плоскость поворота ОАВ,проходящий через центр О и силу F.

2. Направлением поворота в этой плоскости

Момент силы F относительно центра О наз приложенный к центру вектрор МОF,модуль которого равен модулю силы на её плечё и который направлен перпендикулярно плоскости проходящий через центр О и силу в ту сторон откуда сила видна,стремлящийся повернуть тело,вокруг центра О против входа часовой стрелки.

Момент силы относительно центра О равен векторному произведению радиуса вектора,проведённого из центра О в точку А,где приложена сила на саму силу.

Свойства момента силы:

1. Момент силы относительно центра не изменяется при переносе точки приложения вдоль её линии действия

2. Момент силы относительно центра О равен нулю или когда силы равны нулю или когда действие силы проходит через о

ПАРА СИЛ.МОМЕНТ ПАРЫ.

Парой сил наз система 2х равных по модулю параллельных и направленных в против стороны сил действующих на абсолютное твёрдое тело.

Линия действия пары сил наз плоскостью действия пары.

Между линиями действ сил пары наз плечом пары.

Действием пары сил на твёрдое тело,св-ся к вращ. Эффекту которых характеризуется величиной наз моментом пары.Этот момент пары определяется модулем равным:

1. Произведению силы F на расстояние Д.

2. Положением в пространстве плоскости действия пары

3. Направлением поворота пары в этой плоскости

Моментом пары сил наз вектор М модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на её плечо и который направлен перпендикулярно действию пары в ту сторону откуда пара видна стремящимися повернуть тело против хода часовой стрелки.

Момент пары равен сумме моментов относительно любого центра О сил,образующий пару.

Следствие 1: момент пары одной из её сил равен моменту одной из её сил относительно точки приложения другой силы

Следствие2: две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквиваленты, те оказывают на тело одинаковые воздействия.