Выборочный метод. Графическое представление выборки. Точечные оценки параметров распределения
В примерах 1–2 дано распределение признака Х (случайной величины Х), полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить полигон (гистограмму), и эмпирическую функцию распределения Х; 2) найти: а) меры центральной тенденции; б) меры изменчивости; г) выборочные коэффициент асимметрии SK и эксцесса EX.
1. Х – число сделок на фондовой бирже за квартал; n = 400 (инвесторов):
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
146 |
97 |
73 |
34 |
23 |
10 |
6 |
3 |
4 |
2 |
2 |
2. Х – месячный доход жителя региона (в руб.); n=1000 (жителей):
|
Менее 500 |
500-1000 |
1000-1500 |
1500-2000 |
2000-2500 |
Свыше 500 |
|
58 |
96 |
239 |
328 |
147 |
132 |
3. В табл.1 приведены значения прибыли Q (1000 усл. ед.) 50 фирм, принадлежащих одной корпорации. Найти среднее значение прибыли по всем фирмам и выборочную дисперсию.
Таблица 1
4,744 |
9,127 |
7,201 |
8,650 |
11,536 |
9,013 |
10,255 |
10,390 |
9,268 |
7,354 |
6,232 |
15,103 |
11,902 |
10,216 |
11,470 |
10,954 |
6,739 |
12,697 |
13,084 |
6,088 |
14,593 |
8,671 |
14,227 |
15,190 |
9,202 |
11,-47 |
9,124 |
7,351 |
9,832 |
12,271 |
7,126 |
10,744 |
9,715 |
5,536 |
8,917 |
9,823 |
8,383 |
9,766 |
10,687 |
10,582 |
11,245 |
5,854 |
10,387 |
2,917 |
6,739 |
6,748 |
10,954 |
11,101 |
7,024 |
11,587 |
4.
В табл.2 приведены значения промежутков
времени
(в минутах) между вызовами такси в городе
Гродно. Найти
.
Таблица 2
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,011 |
0,042 |
0,191 |
0,405 |
0,002 |
0,432 |
0,517 |
0,456 |
0,047 |
0,162 |
0,097 |
0,261 |
0,168 |
0,028 |
0,324 |
0,125 |
0,438 |
0,136 |
0,019 |
0,269 |
0,092 |
0,653 |
0,376 |
0,099 |
0,812 |
0,438 |
0,092 |
0,134 |
0,307 |
0,181 |
0,327 |
0,338 |
0,539 |
0,250 |
0,450 |
0,096 |
0,125 |
0,174 |
0,159 |
0,091 |
0,229 |
0,468 |
0,283 |
0,151 |
0,244 |
0,261 |