Интервальные оценки неизвестных параметров распределения

13. При формировании для фирмы портфеля поставок был произведен случайный повторный отбор 100 поставщиков, которые осуществляли поставки сырья в прошлом году. Для процента несвоевременно отгрузивших сырье поставщиков необходимо определить доверительные границы на уровне 0,997, если в выборке оказалось 25 таких поставщиков.

14. Определить численность выборки при обследовании остатков на расчетных счетах у клиентов банка, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка равнялась 5 усл. ед., если = 120 усл. ед.

15. При обследовании 100 малых предприятий оказалось, что 94 из них относятся к негосударственной форме собственности. Определить с вероятностью 0,95 границы для доли Р негосударственных малых предприятий в городе.

16. При обследовании средней зарплаты работающих жителей города была сделана выборка из 100 человек, при этом оказалось, что  80 усл. ед., а выборочная дисперсия =12. Найти доверительный интервал уровня 0,95 для средней зарплаты Х.

17. В нескольких мелких магазинах проведена проверка качества 100 изделий, после чего осуществлена обработка полученных данных. В результате получено несмещенное значение выборочного среднего квадратичного отклонения S = 4. Считая распределение качественных изделий нормальным, найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки среднего квадратичного отклонения.

18. По результатам социологического обследования при опросе 1500 респондентов рейтинг президента (т.е. процент опрошенных, одобряющих его деятельность) составил 30 %. Найти границы, в которых с надежностью 0,95 заключен рейтинг президента (при опросе всех жителей страны). Сколько респондентов надо опросить, чтобы с надежностью 0,99 гарантировать предельную ошибку социологического обследования не более 1 %? Тот же вопрос, если никаких данных о рейтинге президента нет.

19. Из 5000 вкладчиков банка по схеме случайной бесповторной выборки было отобрано 300 вкладчиков. Средний размер вклада в выборке составил 8000 руб., а среднее квадратическое отклонение 2500 руб. Какова вероятность того, что средний размер вклада случайно выбранного вкладчика отличается от его среднего размера в выборке не более, чем на 100 руб.?

Элементы теории корреляции

20. В таблице приведены данные о зависимости стоимости эксплуатации самолета Y (млн. руб.) от его возраста Х (лет).

x	1	2	3	4	5	6	7	8
y	3	3,5	3,5	4	4	6	9	10

Нарисовать корреляционное поле, по его виду выбрать функцию регрессии Y и Х и найти ее параметры.

21. В таблице указаны: курс акций и эффективность рынка

	10	9	9	10	10	11	12	10	9	10
	15	13	14	15	16	17	16	15	14	15

Найти зависимость курса акций от эффективности рынка.

22. Имеются следующие данные по десяти шахтам о сменной добыче угля на одного рабочего (т) и мощности пласта (м):

	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

Построить уравнение регрессии: зависимости добычи угля от мощности пласта.

23. В таблице приведены данные о связи между ценой на нефть Х (ден. ед.) и индексом нефтяных компаний Y (усл. ед.). Предполагая, что связь между величинами Х и Y линейна, найти функцию регрессии.

X	11,0	11,5	12,0	12,5	13,0	13,5
Y	1,5	1,5	1,6	1,7	1,9	1,9

24. Для данных таблицы найти коэффициенты линейного уравнения регрессии.

Х y	0,4	0,8	1,0	1,2	1,8	2,0
3,0	2	3	-	-	-	-
3,5	-	4	2	1	-	-
4,5	-	-	1	2	2	-
5,0	-	-	-	-	2	1