4.8. Методика решения задач конвективного теплообмена на основе теории подобия

1. Классифицировать явление.

2. Выбрать из справочной литературы критериальные уравнения, соответствующие данному случаю (все пункты подобия выполняются). Конкретный вид уравнения подобия выбирается, исходя из анализа особенностей процесса теплоотдачи и физического смысла чисел подобия (см. табл.4.1).

3. Определить число Нуссельта.

4. По найденному числу Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи

. (4.42)

5. Находим тепловой поток

. (4.43)

Таблица 4.1.

Символ	Название	Математическое выражение	Физический смысл
Nu	Число Нуссельта		Характеризует интенсивность теплообмена на границе твердого тела и среды; представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи.
Re	Число Рейнольдса		Характеризует соотношение сил инерции и вязкости; определяет режим движения жидкости в условиях вынужденной конвекции.
Gr	Число Грасгофа		Характеризует соотношение подъемной силы, возникающей вследствие разности плотностей холодной и нагретой частей жидкости, и силы вязкого трения.
Pr	Число Прандтля	а	Характеризует подобие температурного поля и поля скоростей; является физической характеристикой жидкости.

Примечание. В математических выражениях для чисел подобия использованы следующие обозначения:  - коэффициент конвективной теплоотдачи;  - коэффициент теплопроводности жидкости; W – скорость течения жидкости относительно поверхности;  - коэффициент кинематической вязкости жидкости; - коэффициент температурного расширения; g - ускорение свободного падения; Т - разность температур жидкости и поверхности; l - определяющий линейный размер; а - коэффициент температуропроводности.

4.9. Выбор определяющих размеров и величин

Следует помнить, что уравнение подобия с конкретными числовыми значениями С, n, m может быть использовано для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи только в том интервале изменения определяющих чисел подобия, который был реализован в ходе эксперимента.

Кроме того, при использовании уравнений подобия необходимо обращать внимание на то, что в процессе теплообмена температура жидкости меняется, следовательно, меняются и величины ее физических параметров, входящих во все критерии. В качестве определяющей температуры (т.е. температуры, по которой выбираются значения физических параметров жидкости или газа) принимают ту, которая задана или может быть легко измерена в эксперименте.

Обычно за определяющую температуру берут или среднюю температуру жидкости t_f , или среднюю температуру пограничного слоя t_m , или температуру стенки t_w.

В соответствии с этим, критериям подобия приписывают индексы: f, m, w (например Nu_f , Re_m, Pr_w),которых строго придерживаются и в критериальных уравнениях.

Линейный размер l, входящий в различные комплексы, представляет собой определяющий размер. Выбор его зависит от формы и расположения теплоотдающих поверхностей.

1. Для трубы за определяющий размер берется диаметр d;

2. Для каналов неправильной формы – эквивалентный диаметр d _э

(4.44)

где F – это площадь поперечного сечения потока жидкости;

П - смоченный периметр поперечного сечения канала;

3. Для плит - длина плиты по направлению движения жидкости.