I. Расчет термодинамических процессов, составляющих цикл

1. Адиабатное сжатие 1-2.

1.1. Определяем удельный объем газа в начальном состоянии

.

1.2. Находим давление в точке 2

.

1.3. Вычисляем удельный объем в точке 2

.

1.4. Подсчитаем работу в процессе 1-2

.

1.5. Констатируем, что теплота, подведенная (отведен­ная) в процессе 1-2 (процесс адиабатный).

1.6. Вычисляем изменение внутренней энергии в этом процессе

.

1.7. Вычисляем изменение энтальпии

.

1.8. Констатируем, что процесс адиабатный (dq = 0), сле­довательно, ds = 0 и

.

2. Изохорный процесс 2-3.

2.1 Устанавливаем неизвестные параметры в точках 2 и 3. Известны:

p₂, Па; v_2, ; T_2, K; p₃, Па.

Неизвестны v₃ и T₃.

2.2. Находим v₃, исходя из того, что процесс изохорный

.

2.3. Находим Т₃ из соотношения для изохорного про­цесса

2.4. Констатируем, что процесс изохорный (dv=0). Следовательно, работа расширения равна нулю.

2.5. Вычисляем теплоту, подведенную в процессе

.

2.6. Определяем изменение внутренней энергии

.

2.7. Находим изменение энтальпии

.

2.8. Определяем изменение энтропии

3. Изотермический процесс 3-4.

3.1. Устанавливаем неизвестные параметры состояния в точке 4 (параметры в точке 3 были определены)

р₃, Па; v₃, ; T₃, K.

В таблице 2.1 указано лишь давление в этой точке (р₄), т. е. неизвестны и T₄ и v₄.

3.2. Устанавливаем, что Т₄=Т₃, т. к. процесс 3-4 протекает при Т=const.

3.3. Вычисляем величину v₄, исходя из соотношения для изотермического процесса

3.4. Определяем работу в процессе 3-4

3.5. Вычислять изменение внутренней энергии и энталь­пии в процессе 3-4 не нужно, т. к. при Т=const и .

3.6. Находим теплоту, подводимую в процессе. Так как , то из уравнения 1-го закона термодинамики

q_3-4 = l_3-4 .

3.7. Определяем изменение энтропии

.

4. Расчет адиабатного процесса 4-5.

4.1. Устанавливаем, что параметры в точке 5 не заданы. Параметры в точке 4 полностью определены:

р₄, Па; v₄, ; T₄, K.

4.2. Находим величину давления в точке 5, исходя из того, что точки 1 и 5 принадлежат изобаре 5-1, т. е.

p₅ = p₁, Па.

4.3. Находим удельный объем, используя соотношение

.

4.4. Определение Т₅ производится с помощью уравнения состояния

К.

4.5. Определяем работу расширения в процессе 4—5

.

4.6. Констатируем, что теплота q_4-5 = 0, т. к. процесс 4-5 адиабатный.

4.7. Вычисляем изменение внутренней энергии

.

4.8. Определяем изменение энтальпии

.

4.9. Констатируем, что в адиабатном процессе 4—5 изме­нение энтропии равно нулю

5. Расчет изобарного процесса 5-1.

5.1. Вычисляем работу, затраченную на сжатие в про­цессе

l_5-1 = p₅(v₁-v₅) .

5.2. Определяем теплоту, отведенную в ходе процесса

.

5.3. Находим изменение внутренней энергии

.

5.4 Вычисляем изменение энтальпии

.

5.5 Вычисляем изменение энтропии

.

II. Расчет прямого цикла 1-2-3-4-5-1

1. Определяем работу, производимую газом за цикл, как алгебраическую сумму работ в отдельных процессах, составляющих цикл

l_ц = l_1-2 + l_2-3 + l_3-4 + l_4-5 + l_5-1 .

2. Определяем подведенную за цикл теплоту (теплота подводится в процессах 2-3 и 3-4)

q₁ = q_2-3 + q_3-4 .

3. Находим отведенную за цикл теплоту (она отводится лишь в процессе 5-1)

q₂ = q_5-1 .

4. Вычисляем теплоту, превращенную в работу

.

5. Определяем термический КПД за цикл .