- •Зм 2. Електричні кола змінного струму 54
- •Зм 3. Трифазні електричні системи 98
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах 121
- •Зм 5. Магнітні кола 136
- •Зм 6. Трансформатори 153
- •Зм 7. Електричні машини 177
- •Додаток 236
- •Список рекомендованої літератури 239 Передмова
- •Електротехніка Вступ
- •Зм 1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
- •1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.
- •1 .1.2. Напруга на клемах джерела.
- •1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.
- •1.1.4. Режими роботи електричних кіл.
- •1.1.5. Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.
- •1.1.6. Способи з’єднання споживачів
- •1.1.7. З’єднання гальванічних елементів живлення.
- •1.1.7.1. Послідовне з’єднання гальванічних елементів.
- •1 .1.7.2. Паралельне з’єднання гальванічних елементів.
- •1.1.7.3. Змішане з’єднання гальванічних елементів.
- •1.2. Розрахунок електричних кіл постійного струму.
- •1.2.1. Розрахунок простих кіл електричного струму.
- •1.2.2. Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.
- •1.2.3. Закони Кірхгофа.
- •1.2.4. Розрахунок складних кіл постійного струму.
- •1.2.4.1. Безпосереднє використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.
- •1.2.4.2. Метод контурних струмів.
- •1.2.4.3. Метод вузлових напруг.
- •1.2.4.4. Метод еквівалентного генератора.
- •1.2.4.5. Метод суперпозиції.
- •1.3. Нелінійні опори в колах постійного струму.
- •1.3.1. Коло з двома послідовними нелінійними опорами.
- •1.3.2. Коло з двома паралельними нелінійними опорами.
- •1.3.3. Змішане з’єднання нелінійних опорів.
- •1.3.4. Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 2. Електричні кола змінного струму
- •2.1. Основні поняття.
- •2.2. Синусоїдальні змінні струми.
- •2.2.1. Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.
- •2.2.2. Середнє значення змінного струму.
- •2.2.3. Потужність синусоїдального змінного струму.
- •2.2.4. Зображення синусоїдальних величин векторами, що обертаються.
- •2.2.4.1. Вектори, що обертаються.
- •2.2.4.2. Додавання синусоїдальних величин.
- •2.2.4.3. Векторні діаграми.
- •2.3. Елементи кіл змінного струму
- •2 .3.1. Активний опір на змінному струмі.
- •2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.
- •2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.
- •2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2 .3.5. Паралельне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.3.6. Еквівалентний перехід від послідовної схеми до паралельної.
- •2.3.7. Змішане з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.4. Символічний метод розрахунку кіл синусоїдального струму.
- •2.4.1. Комплексні числа. Форми представлення та основні операції.
- •2.4.2. Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа
- •2.4.3. Активна, реактивна і повна потужність.
- •2.4.4. Розрахунок складних кіл змінного струму.
- •2.4.5. Значення cos .
- •2.4.6. Фазоперетворювач.
- •2.5. Резонансні явища в електричних колах змінного струму.
- •2.5.1. Резонанс в послідовному колі.
- •2 .5.2. Резонанс при паралельному з’єднанні елементів.
- •2.5.3. Резонанс при змішаному з’єднанні елементів
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 3. Трифазні електричні системи Вступ
- •3 .1. Устрій генератора трифазного струму
- •3.2. З’єднання джерела і навантажень
- •3.2.1. Незв’язана система трифазних струмів
- •3.2.2. З’єднання «зіркою» в трифазних колах.
- •3 .2.2.1. Чотирипровідна система.
- •3 .2.2.2. Трипровідна система.
- •3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».
- •3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.
- •3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.
- •3.2.3.2. Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.
- •3.2.4. Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
- •З’єднання «трикутником» в трифазних колах.
- •3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
- •3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».
- •3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».
- •3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».
- •3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
- •3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
- •3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
- •3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
- •3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
- •3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах Вступ
- •4.1. Закони комутації
- •4.2. Загальні принципи аналізу перехідних процесів
- •4.3. Комутація напруги в rC-колі.
- •4.4. Комутація напруги в rL-колі.
- •4.5. Операторний метод розрахунку перехідних процесів.
- •4 .6. Застосування операторного методу для розрахунку та аналізу rLc-кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 5. Магнітні кола
- •5.1. Магнетизм, магніти, магнітні полюси.
- •5.2. Магнітні кола.
- •5.3. Закон повного струму.
- •5.4. Закон Ома для магнітного кола.
- •5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.
- •5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.
- •5.7. Розрахунок розгалужених магнітних кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 6. Трансформатори Вступ
- •6.1. Устрій однофазного трансформатора напруги.
- •6.2. Режими роботи трансформатора
- •6.2.1. Холостий хід трансформатора
- •6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
- •6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
- •6.2.4. Схеми заміщення.
- •6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.
- •6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків
- •6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора
- •6.3. Основні практичні розрахункові співвідношення для однофазного трансформатора малої потужності.
- •6.4. Трифазні трансформатори
- •6.4.1. Групи з’єднання обмоток трифазного трансформатора.
- •6.4.2. Номінальні параметри трансформатора
- •6.4.3. Дослід короткого замикання
- •6.4.4. Дослід холостого ходу
- •6.4.5. Коефіцієнт корисної дії (к.К.Д.) трансформатора
- •6.5. Автотрансформатори
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 7. Електричні машини
- •7.1. Асинхронні електричні машини.
- •7 .1.1. Принцип дії асинхронної машини
- •7.1.2. Збудження обертового магнітного поля.
- •7.1.3. Устрій асинхронної машини.
- •7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
- •7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
- •7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
- •7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
- •7.1.8. Асинхронний лінійний двигун (лад).
- •7.1.9. Однофазний асинхронний двигун.
- •7.2. Синхронні електричні машини.
- •7.2.1. Принцип дії синхронних машин.
- •7.2.2. Устрій і принцип дії синхронних генераторів.
- •7.2.2.1. Основні частини синхронної машини.
- •7.2.2.2. Отримання синусоїдальної ерс.
- •7.2.2.3. Багатополюсні генератори.
- •7.2.3. Робочий процес синхронного генератора
- •7.2.3.1. Холостий хід.
- •7.2.3.2. Навантажений режим.
- •7.2.4. Векторна діаграма навантаженого синхронного генератора
- •7.2.5. Зовнішня і регулювальна характеристики.
- •7.2.6. Паралельна робота синхронного генератора із мережею.
- •7.2.6.1. Підключення синхронного генератора до мережі.
- •7.2.6.2. Робота синхронного генератора після включення в мережу.
- •7.2.6.3. Регулювання активної потужності синхронного генератора.
- •7.2.6.4. Обертовий момент на валу генератора.
- •7.2.7. Синхронні двигуни
- •7.2.8. Принцип роботи синхронного двигуна.
- •7.3. Машини постійного струму.
- •7.3.1. Устрій машини постійного струму
- •7.3.2. Магнітна система.
- •7.3.3. Принцип дії генератора постійного струму.
- •7.3.4. Робочий процес в генераторі постійного струму.
- •7.3.5. Реакція якоря.
- •7.3.6. Комутація.
- •7.3.7. Зовнішня характеристика.
- •7.3.8. Виникнення електромагнітного обертового моменту.
- •7.3.9. Двигуни постійного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Додаток
- •Префікси для кратних одиниць
- •Список рекомендованої літератури
3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
Ц ей вид з’єднання зазвичай використовують тоді, коли номінальна фазна напруга генератора дорівнює номінальній фазній напрузі споживачів.
Лінійні струми в такій системі дорівнюють фазним струмам споживачів:
В нейтральному проводі протікає струм .
Якщо навантаження симетричне, то і нейтральний провід може бути відключений.
Якщо навантаження несиметричне, то і тоді, як зазначалось, наявність нейтрального проводу є обов’язковою, оскільки його відсутність впливає на значення фазних напруг споживачів – на менш завантажених фазах фазна напруга перевищуватиме номінальну.
3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
В цьому випадку фази генератора з’єднуються за схемою «зірка», а фази споживача – «трикутником», тобто навантаження споживача включені безпосередньо між лінійними проводами. Така схема використовується у випадку, коли номінальна напруга живлення споживача більша фазної напруги генератора в раз. Нейтральний провід при такому способі з’єднання завжди відсутній.
Струми в кожній із фаз визначаються співвідношеннями:
Визначення фазних струмів в навантаженнях спживачів можна здійснити через активні і реактивні складові комплексних зображень опорів Zab, Zbc, Zca. Так, наприклад, для зображення струму маємо модуль:
і фазовий зсув
Аналогічно визначаються Ibc і φbc та Ica і φca.
Лінійні струми та фазні струми генератора визначаються через фазні струми споживачів співвідношеннями:
Як випливає із наведених співвідношень лінійні струми в системі «зірка – трикутник» завжди бульше струмів в фазах споживача (при симетричному навантаженні ).
3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
Т аке з’єднання використовується в тому випадку, коли номінальна напруга фаз споживача дорівнює фазній напрузі генератора і за вимогами техніки безпеки лінійна напруга не може перевищувати фазну напруга генератора.
На відміну від з’єднання фаз генератора «зіркою», де , при такому способі з’єднання завжди Uл = Uф. Нейтральний провід в такій системі відсутній.
Нехтуючи опором проводів маємо:
Струми фаз споживача розраховуються за формулами:
де
а струми в лінійних проводах:
Лінійні струми, як і у попередній системі, перевищує фазні струми споживача і при симетричному навантаженні .
Очевидно, що при одній і тій же споживаній потужності зниження лінійної напруги зумовлює збільшення струмів в лінійних проводах. Тому при можливості збільшення лінійної напруги слід уникати такого способу підключення споживачів.
3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
Т аке з’єднання використовується в тому випадку, коли споживач має номінальну напругу живлення фази в раз меншу, ніж лінійна напруга на виході генератора (наприклад, якщо UAB = UBC = UCA = 220 В, а Uф.ном = 127 В). Нейтральний провід при цьому відсутній.
При такому з’єднанні:
Як і в системі «зірка – зірка», фазні напруги навантаження менше лінійних напруг (зокрема, при симетричному навантаженні в раз).
3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
Між будь-яким проводом трифазної електричної системи і землею завжди існує активний опір r, оскільки ізоляція проводів не є ідеальною.
Розглянемо трифазну систему з ізольованою від землі нульовою точкою.
Провідність ізоляції окремих фаз, рівномірно розподілену вздовж довжини лінії, можна умовно розглядати як з’єднане «зіркою» зосереджене навантаження, у якої нульовою точкою є земля (рис. 3.20).
Рис. 3.20.
Розглянемо ситуацію, коли людина, що стоїть на землі, випадково торкнеться однієї із фаз, наприклад фази А. в цьому випадку між фазою і землею опиниться тіло людини з опором rл. це видно із рис. 3.20. через людину пройде струм Іл.
Використовуючи раніше отримані формули
та
можна записати вираз для визначення струму, що проходить крізь тіло людини:
.
З формули видно, що чим більший опір ізоляції, тим менший струм Іл пройде через людину при її дотику до однієї з фаз. Але і при максимально можливих значеннях r величина Іл в більшості випадків є небезпечною1. При порушенні ізоляції однієї з фаз, наприклад, короткому замиканні фази В на землю, напруга між фазою і землею стає рівною нулю. Напруга відносно землі в інших фазах А і С збільшується в раз і стає рівною лінійній напрузі мережі. Струм Іл в цьому випадку буде , що є безумовно небезпечним.
Тому разом з ретельною ізоляцією струмопровідних частин треба забезпечити безпечне торкання персоналу до металевих частин електроустаткування. Найбільш ефективною мірою є захистне заземлення.
Це електричне з’єднання з землею металевих частин електроустаткування, таких, що нормально не знаходяться під напругою. З’єднання виконується металевими трубами, смугами, що знаходяться в безпосередньому контакті з землею (ґрунтом).
В цьому випадку , де І′л – струм, що протікає крізь тіло людини з опором rл; Із – струм, що протікає крізь заземлювач з опором rз; .
Аналізуючи наведені формули, можна побачити, що незважаючи на деяке збільшення загального струму (І′л + Із > Іл), струм, що протікає крізь тіло людини при наявності заземлювача з достатньо малим опором (rз << rл), в багато разів менший за струм Іл, що протікає крізь людину при відсутності заземлення.
Згідно з правилами експлуатації, величина опору rз не повинна перевищувати 4 Ом . При цьому струм І′л буде достатньо малим і безпечним для життя людини.
Згідно з правилами обладнання установок, в чотирипровідних мережах 380/220 В і 220/127 В нульові точки джерел живлення (генераторів, трансформаторів) повинні бути заземлені, тобто з’єднані з землею (ґрунтом) через дуже малий опір. Таке заземлення прийнято називати робочим. В чотирипровідних мережах незалежно від опорів ізоляції лінійних проводів відносно землі, напруга між будь-яким з лінійних проводів і землею не перевищує фазну напругу.
Рис. 3.21.
В цьому випадку, коли опір ізоляції однієї з фаз порушується і зменшується до незначної величини (замикання проводу на землю), струм однофазного короткого замикання Ік викликає перегоряння плавкої вставки запобіжника ближчого до місця пошкодження, і аварійний режим швидко припиняється (рис. 3.21).
Обмеження небезпеки дотикання людини до металевих неструмопровідних частин устаткування (кожухи електродвигунів, апаратів) постійно з’єднані через заземлюючі сталеві проводи і смуг з нульовим проводом, а, відповідно, з заземленою нульовою точкою джерела живлення.
З’єднання металевих неструмопровідних частин електричних двигунів і апаратів з заземленим нульовим проводом іноді називають зануленням.
При пробої ізоляції однієї з фаз цим досягається виникнення значного струму, який забезпечує надійне спрацювання захисту – перегоряння плавкої вставки запобіжника, ближчого до місця пошкодження.