- •Зм 2. Електричні кола змінного струму 54
- •Зм 3. Трифазні електричні системи 98
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах 121
- •Зм 5. Магнітні кола 136
- •Зм 6. Трансформатори 153
- •Зм 7. Електричні машини 177
- •Додаток 236
- •Список рекомендованої літератури 239 Передмова
- •Електротехніка Вступ
- •Зм 1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
- •1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.
- •1 .1.2. Напруга на клемах джерела.
- •1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.
- •1.1.4. Режими роботи електричних кіл.
- •1.1.5. Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.
- •1.1.6. Способи з’єднання споживачів
- •1.1.7. З’єднання гальванічних елементів живлення.
- •1.1.7.1. Послідовне з’єднання гальванічних елементів.
- •1 .1.7.2. Паралельне з’єднання гальванічних елементів.
- •1.1.7.3. Змішане з’єднання гальванічних елементів.
- •1.2. Розрахунок електричних кіл постійного струму.
- •1.2.1. Розрахунок простих кіл електричного струму.
- •1.2.2. Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.
- •1.2.3. Закони Кірхгофа.
- •1.2.4. Розрахунок складних кіл постійного струму.
- •1.2.4.1. Безпосереднє використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.
- •1.2.4.2. Метод контурних струмів.
- •1.2.4.3. Метод вузлових напруг.
- •1.2.4.4. Метод еквівалентного генератора.
- •1.2.4.5. Метод суперпозиції.
- •1.3. Нелінійні опори в колах постійного струму.
- •1.3.1. Коло з двома послідовними нелінійними опорами.
- •1.3.2. Коло з двома паралельними нелінійними опорами.
- •1.3.3. Змішане з’єднання нелінійних опорів.
- •1.3.4. Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 2. Електричні кола змінного струму
- •2.1. Основні поняття.
- •2.2. Синусоїдальні змінні струми.
- •2.2.1. Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.
- •2.2.2. Середнє значення змінного струму.
- •2.2.3. Потужність синусоїдального змінного струму.
- •2.2.4. Зображення синусоїдальних величин векторами, що обертаються.
- •2.2.4.1. Вектори, що обертаються.
- •2.2.4.2. Додавання синусоїдальних величин.
- •2.2.4.3. Векторні діаграми.
- •2.3. Елементи кіл змінного струму
- •2 .3.1. Активний опір на змінному струмі.
- •2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.
- •2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.
- •2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2 .3.5. Паралельне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.3.6. Еквівалентний перехід від послідовної схеми до паралельної.
- •2.3.7. Змішане з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.4. Символічний метод розрахунку кіл синусоїдального струму.
- •2.4.1. Комплексні числа. Форми представлення та основні операції.
- •2.4.2. Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа
- •2.4.3. Активна, реактивна і повна потужність.
- •2.4.4. Розрахунок складних кіл змінного струму.
- •2.4.5. Значення cos .
- •2.4.6. Фазоперетворювач.
- •2.5. Резонансні явища в електричних колах змінного струму.
- •2.5.1. Резонанс в послідовному колі.
- •2 .5.2. Резонанс при паралельному з’єднанні елементів.
- •2.5.3. Резонанс при змішаному з’єднанні елементів
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 3. Трифазні електричні системи Вступ
- •3 .1. Устрій генератора трифазного струму
- •3.2. З’єднання джерела і навантажень
- •3.2.1. Незв’язана система трифазних струмів
- •3.2.2. З’єднання «зіркою» в трифазних колах.
- •3 .2.2.1. Чотирипровідна система.
- •3 .2.2.2. Трипровідна система.
- •3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».
- •3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.
- •3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.
- •3.2.3.2. Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.
- •3.2.4. Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
- •З’єднання «трикутником» в трифазних колах.
- •3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
- •3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».
- •3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».
- •3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».
- •3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
- •3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
- •3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
- •3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
- •3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
- •3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах Вступ
- •4.1. Закони комутації
- •4.2. Загальні принципи аналізу перехідних процесів
- •4.3. Комутація напруги в rC-колі.
- •4.4. Комутація напруги в rL-колі.
- •4.5. Операторний метод розрахунку перехідних процесів.
- •4 .6. Застосування операторного методу для розрахунку та аналізу rLc-кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 5. Магнітні кола
- •5.1. Магнетизм, магніти, магнітні полюси.
- •5.2. Магнітні кола.
- •5.3. Закон повного струму.
- •5.4. Закон Ома для магнітного кола.
- •5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.
- •5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.
- •5.7. Розрахунок розгалужених магнітних кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 6. Трансформатори Вступ
- •6.1. Устрій однофазного трансформатора напруги.
- •6.2. Режими роботи трансформатора
- •6.2.1. Холостий хід трансформатора
- •6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
- •6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
- •6.2.4. Схеми заміщення.
- •6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.
- •6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків
- •6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора
- •6.3. Основні практичні розрахункові співвідношення для однофазного трансформатора малої потужності.
- •6.4. Трифазні трансформатори
- •6.4.1. Групи з’єднання обмоток трифазного трансформатора.
- •6.4.2. Номінальні параметри трансформатора
- •6.4.3. Дослід короткого замикання
- •6.4.4. Дослід холостого ходу
- •6.4.5. Коефіцієнт корисної дії (к.К.Д.) трансформатора
- •6.5. Автотрансформатори
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 7. Електричні машини
- •7.1. Асинхронні електричні машини.
- •7 .1.1. Принцип дії асинхронної машини
- •7.1.2. Збудження обертового магнітного поля.
- •7.1.3. Устрій асинхронної машини.
- •7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
- •7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
- •7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
- •7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
- •7.1.8. Асинхронний лінійний двигун (лад).
- •7.1.9. Однофазний асинхронний двигун.
- •7.2. Синхронні електричні машини.
- •7.2.1. Принцип дії синхронних машин.
- •7.2.2. Устрій і принцип дії синхронних генераторів.
- •7.2.2.1. Основні частини синхронної машини.
- •7.2.2.2. Отримання синусоїдальної ерс.
- •7.2.2.3. Багатополюсні генератори.
- •7.2.3. Робочий процес синхронного генератора
- •7.2.3.1. Холостий хід.
- •7.2.3.2. Навантажений режим.
- •7.2.4. Векторна діаграма навантаженого синхронного генератора
- •7.2.5. Зовнішня і регулювальна характеристики.
- •7.2.6. Паралельна робота синхронного генератора із мережею.
- •7.2.6.1. Підключення синхронного генератора до мережі.
- •7.2.6.2. Робота синхронного генератора після включення в мережу.
- •7.2.6.3. Регулювання активної потужності синхронного генератора.
- •7.2.6.4. Обертовий момент на валу генератора.
- •7.2.7. Синхронні двигуни
- •7.2.8. Принцип роботи синхронного двигуна.
- •7.3. Машини постійного струму.
- •7.3.1. Устрій машини постійного струму
- •7.3.2. Магнітна система.
- •7.3.3. Принцип дії генератора постійного струму.
- •7.3.4. Робочий процес в генераторі постійного струму.
- •7.3.5. Реакція якоря.
- •7.3.6. Комутація.
- •7.3.7. Зовнішня характеристика.
- •7.3.8. Виникнення електромагнітного обертового моменту.
- •7.3.9. Двигуни постійного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Додаток
- •Префікси для кратних одиниць
- •Список рекомендованої літератури
7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
Баланс активних потужностей асинхронного двигуна можна уявити таким рівнянням
Ре = Р1е + Рм + Р2е + Рмех = Р1е + Рм + Р2е + Рмех + Р.
Тут:
Ре = 3U1I1cos 1 – потужність, що споживається двигуном з мережі;
Р1е = 3 I12R1 – електричні втрати в обмотці статора (втрати в міді);
Рм – магнітні втрати в сталі статора;
Магнітні втрати в роторі пропорційні частоті f2, дуже малі і ними нехтують.
Р2е = 3 I22R2 – електричні втрати в обмотці ротора (втрати в міді);
Рмех – повна механічна потужність, що розвивається двигуном;
Рмех – механічні втрати в двигуні;
Р – корисна потужність на валу двигуна.
Корисна механічна потужність двигуна Р менша за потужність Рмех на величину механічних втрат в двигуні: Р = Рмех – Рмех.
Величина Ре м = Ре – Р1е – Рм уявляє собою електромагнітну потужність двигуна, що передається від статора до ротору через обертове магнітне поле.
В заводському паспорті, на щитку двигуна і в каталогах вказується не споживана з мережи електрична потужність Ре, а корисна механічна потужність Рн на валу двигуна при номінальному режимі роботи.
7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
Вище (див. п. 7.1.4) була отримана формула для обертового моменту асинхронного двигуна .
Якщо за цією формулою побудувати графік залежності Моб(s) при зміні у широких межах ковзання s, то отримується крива, показана на рис. 7.12.
Рис. 7.12
На цьому графіку проглядаються три області, які відповідають трьом режимам роботи асинхронної машини:
Режим двигуна (0 < s ≤ 1).
Режим генератора (момент на валу від’ємний при s < 0).
Режим електромагнітного гальма .
Останній режим – режим противключення, коли вал із ротором обертається в протилежний бік відносно напрямку обертання магнітного поля.
7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
Регулювати частоту обертання валу асинхронного двигуна можна трьома способами. Перші два випливають із формули (див. п. 7.1.2), а третій – із співвідношення n2 = n1(1 – s) (див. п. 7.1.1).
Отже, ці способи такі:
Зміною частоти змінного струму мережі живлення f.
Зміною числа пар полюсів р.
Ковзанням s, що можливо тільки у машин із фазним ротором.
Зміна частоти змінного струму. Найбільш перспективним способом регулювання частоти обертання асинхронного двигуна є частотний. При цьому способі частоту змінного струму, що підводиться до обмотки статора двигуна, змінюють за допомогою спеціального пристрою – перетворювача частоти. Зміна частоти зумовлює зміну швидкості обертання магнітного поля n1, а це, в свою чергу, – до зміни швидкості обертання ротора. Регулювання зміни частоти струму вигідно здійснювати, коли є велика група двигунів, що вимагають спільного плавного регулювання швидкості обертання.
Зміна числа полюсів електродвигуна. Для можливості зміни числа пар полюсів електродвигуна статор його виконують або з двома самостійними трифазними обмотками, або з однією трифазною обмоткою, яку можна переключати на різні числа полюсів.
Обмотки котушок кожної з фаз складаються з двох секцій. Дві секції однієї фази при їх з’єднані послідовно створюють чотири магнітних полюси. Ті ж секції, з’єднані паралельно між собою, створять тільки два полюси. Перемикання секцій обмоток статора здійснюється за допомогою спеціального апарата – контролера. При цьому способі регулювання швидкості обертання валу двигуна відбувається стрибками.
Регулювання швидкості обертання валу двигуна шляхом зміни числа полюсів можна проводити тільки у асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором. Ротор з короткозамкненою обмоткою може працювати при різних числах полюсів магнітного поля. Навпаки, ротор двигуна з фазною обмоткою може працювати нормально лише при певному числі полюсів поля статора. Інакше обмотку ротора також довелося б перемикати, що внесло б значні ускладнення в схему двигуна.
Введення опору в ланцюг ротора. Перші два способи регулювання швидкості обертання асинхронного двигуна вимагають або спеціального виконання двигуна, або наявності спеціального перетворювача частоти і тому широкого поширення не отримали.
Третій спосіб регулювання швидкості обертання асинхронних двигунів полягає в тому, що під час роботи двигуна в коло обмотки ротора вводять опір регулювального реостата (див. п. 7.1.3).
Із збільшенням активного опору кола ротора зростає величина ковзання s, відповідна заданому значенню обертаючого моменту М (величина обертаючого моменту, що розвивається двигуном, дорівнює моменту опору на валу двигуна). Таким чином, введенням додаткового активного опору в коло фазного ротора, збільшується ковзання s і, отже, знижується швидкість обертання ротора n2. Такий спосіб регулювання застосовується тільки для асинхронних двигунів з фазним ротором. Регулювальний реостат включають в коло ротора так само, як і пусковий реостат. Різниця між пусковим і регулювальним реостатом полягає в тому, що регулювальний реостат розрахований на тривалу дію струму. Для двигунів, у яких проводиться регулювання швидкості обертання шляхом зміни опору в колі ротора, пусковий та регулювальний реостати об’єднуються в один пускорегулювальний реостат. Недоліком цього способу регулювання є те, що в регулювальному реостаті відбувається значна втрата потужності, тим більша, чим ширше регулювання швидкості обертання двигуна.
Реверс асинхронних електродвигунів. Для зміни напрямку обертання (реверсування) асинхронного двигуна слід поміняти місцями два будь-яких проводи з трьох, що йдуть до обмоток статора. При цьому змінюється напрямок обертання магнітного поля статора і двигун стане обертатися в інший бік. Реверсування двигуна може бути здійснено за допомогою перемикача (перекидного рубильника), магнітного пускача та інших пристроїв.
Гальмування асинхронних двигунів. В умовах експлуатації нерідко виникає необхідність гальмування двигуна з метою прискорити його зупинку.
Гальмування електродвигунів може бути механічним, електричним і електромеханічним.
Електромеханічне гальмування здійснюється за допомогою стрічкового або колодкового гальма, що діє на гальмівний шків, закріплений на валу двигуна. Ослаблення стрічки або колодок здійснюється гальмівним електромагнітом, обмотка якого з'єднана паралельно з обмоткою статора двигуна.
Якщо при роботі двигуна переключити дві будь-які фази, то при цьому двигун почне розвивати обертаючий момент, спрямований у протилежний бік. Обертання ротора сповільнюється. Коли швидкість обертання наближається до нуля, слід відключити двигун від мережі, інакше під дією моменту, що розвивається, він почне обертатися в протилежному напрямку. Застосовуються й інші способи електричного гальмування асинхронних електродвигунів.