- •Зм 2. Електричні кола змінного струму 54
- •Зм 3. Трифазні електричні системи 98
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах 121
- •Зм 5. Магнітні кола 136
- •Зм 6. Трансформатори 153
- •Зм 7. Електричні машини 177
- •Додаток 236
- •Список рекомендованої літератури 239 Передмова
- •Електротехніка Вступ
- •Зм 1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
- •1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.
- •1 .1.2. Напруга на клемах джерела.
- •1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.
- •1.1.4. Режими роботи електричних кіл.
- •1.1.5. Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.
- •1.1.6. Способи з’єднання споживачів
- •1.1.7. З’єднання гальванічних елементів живлення.
- •1.1.7.1. Послідовне з’єднання гальванічних елементів.
- •1 .1.7.2. Паралельне з’єднання гальванічних елементів.
- •1.1.7.3. Змішане з’єднання гальванічних елементів.
- •1.2. Розрахунок електричних кіл постійного струму.
- •1.2.1. Розрахунок простих кіл електричного струму.
- •1.2.2. Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.
- •1.2.3. Закони Кірхгофа.
- •1.2.4. Розрахунок складних кіл постійного струму.
- •1.2.4.1. Безпосереднє використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.
- •1.2.4.2. Метод контурних струмів.
- •1.2.4.3. Метод вузлових напруг.
- •1.2.4.4. Метод еквівалентного генератора.
- •1.2.4.5. Метод суперпозиції.
- •1.3. Нелінійні опори в колах постійного струму.
- •1.3.1. Коло з двома послідовними нелінійними опорами.
- •1.3.2. Коло з двома паралельними нелінійними опорами.
- •1.3.3. Змішане з’єднання нелінійних опорів.
- •1.3.4. Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 2. Електричні кола змінного струму
- •2.1. Основні поняття.
- •2.2. Синусоїдальні змінні струми.
- •2.2.1. Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.
- •2.2.2. Середнє значення змінного струму.
- •2.2.3. Потужність синусоїдального змінного струму.
- •2.2.4. Зображення синусоїдальних величин векторами, що обертаються.
- •2.2.4.1. Вектори, що обертаються.
- •2.2.4.2. Додавання синусоїдальних величин.
- •2.2.4.3. Векторні діаграми.
- •2.3. Елементи кіл змінного струму
- •2 .3.1. Активний опір на змінному струмі.
- •2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.
- •2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.
- •2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2 .3.5. Паралельне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.3.6. Еквівалентний перехід від послідовної схеми до паралельної.
- •2.3.7. Змішане з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.4. Символічний метод розрахунку кіл синусоїдального струму.
- •2.4.1. Комплексні числа. Форми представлення та основні операції.
- •2.4.2. Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа
- •2.4.3. Активна, реактивна і повна потужність.
- •2.4.4. Розрахунок складних кіл змінного струму.
- •2.4.5. Значення cos .
- •2.4.6. Фазоперетворювач.
- •2.5. Резонансні явища в електричних колах змінного струму.
- •2.5.1. Резонанс в послідовному колі.
- •2 .5.2. Резонанс при паралельному з’єднанні елементів.
- •2.5.3. Резонанс при змішаному з’єднанні елементів
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 3. Трифазні електричні системи Вступ
- •3 .1. Устрій генератора трифазного струму
- •3.2. З’єднання джерела і навантажень
- •3.2.1. Незв’язана система трифазних струмів
- •3.2.2. З’єднання «зіркою» в трифазних колах.
- •3 .2.2.1. Чотирипровідна система.
- •3 .2.2.2. Трипровідна система.
- •3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».
- •3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.
- •3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.
- •3.2.3.2. Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.
- •3.2.4. Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
- •З’єднання «трикутником» в трифазних колах.
- •3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
- •3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».
- •3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».
- •3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».
- •3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
- •3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
- •3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
- •3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
- •3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
- •3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах Вступ
- •4.1. Закони комутації
- •4.2. Загальні принципи аналізу перехідних процесів
- •4.3. Комутація напруги в rC-колі.
- •4.4. Комутація напруги в rL-колі.
- •4.5. Операторний метод розрахунку перехідних процесів.
- •4 .6. Застосування операторного методу для розрахунку та аналізу rLc-кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 5. Магнітні кола
- •5.1. Магнетизм, магніти, магнітні полюси.
- •5.2. Магнітні кола.
- •5.3. Закон повного струму.
- •5.4. Закон Ома для магнітного кола.
- •5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.
- •5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.
- •5.7. Розрахунок розгалужених магнітних кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 6. Трансформатори Вступ
- •6.1. Устрій однофазного трансформатора напруги.
- •6.2. Режими роботи трансформатора
- •6.2.1. Холостий хід трансформатора
- •6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
- •6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
- •6.2.4. Схеми заміщення.
- •6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.
- •6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків
- •6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора
- •6.3. Основні практичні розрахункові співвідношення для однофазного трансформатора малої потужності.
- •6.4. Трифазні трансформатори
- •6.4.1. Групи з’єднання обмоток трифазного трансформатора.
- •6.4.2. Номінальні параметри трансформатора
- •6.4.3. Дослід короткого замикання
- •6.4.4. Дослід холостого ходу
- •6.4.5. Коефіцієнт корисної дії (к.К.Д.) трансформатора
- •6.5. Автотрансформатори
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 7. Електричні машини
- •7.1. Асинхронні електричні машини.
- •7 .1.1. Принцип дії асинхронної машини
- •7.1.2. Збудження обертового магнітного поля.
- •7.1.3. Устрій асинхронної машини.
- •7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
- •7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
- •7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
- •7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
- •7.1.8. Асинхронний лінійний двигун (лад).
- •7.1.9. Однофазний асинхронний двигун.
- •7.2. Синхронні електричні машини.
- •7.2.1. Принцип дії синхронних машин.
- •7.2.2. Устрій і принцип дії синхронних генераторів.
- •7.2.2.1. Основні частини синхронної машини.
- •7.2.2.2. Отримання синусоїдальної ерс.
- •7.2.2.3. Багатополюсні генератори.
- •7.2.3. Робочий процес синхронного генератора
- •7.2.3.1. Холостий хід.
- •7.2.3.2. Навантажений режим.
- •7.2.4. Векторна діаграма навантаженого синхронного генератора
- •7.2.5. Зовнішня і регулювальна характеристики.
- •7.2.6. Паралельна робота синхронного генератора із мережею.
- •7.2.6.1. Підключення синхронного генератора до мережі.
- •7.2.6.2. Робота синхронного генератора після включення в мережу.
- •7.2.6.3. Регулювання активної потужності синхронного генератора.
- •7.2.6.4. Обертовий момент на валу генератора.
- •7.2.7. Синхронні двигуни
- •7.2.8. Принцип роботи синхронного двигуна.
- •7.3. Машини постійного струму.
- •7.3.1. Устрій машини постійного струму
- •7.3.2. Магнітна система.
- •7.3.3. Принцип дії генератора постійного струму.
- •7.3.4. Робочий процес в генераторі постійного струму.
- •7.3.5. Реакція якоря.
- •7.3.6. Комутація.
- •7.3.7. Зовнішня характеристика.
- •7.3.8. Виникнення електромагнітного обертового моменту.
- •7.3.9. Двигуни постійного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Додаток
- •Префікси для кратних одиниць
- •Список рекомендованої літератури
Додаток
Префікси, що рекомендуються для використання, і їх позначення встановлені Міжнародною системою одиниць (СІ). У Україні використовується міждержавний стандарт ГОСТ 8.417-2002, що регламентує вживання СІ в Росії, окрім міжнародних назв і позначень одиниць виміру дозволяється (в більшості випадків) використання їх російських (українських) варіантів і, відповідно, російських (українських) варіантів префіксів.
Префікси для кратних одиниць
Кратні одиниці — одиниці, які в ціле число разів перевищують основну одиницю виміру деякої фізичної величини. Міжнародна система одиниць (СІ) рекомендує наступні префікси для позначень кратних одиниць:
Кратність |
Префікс |
Позначення |
Приклад |
||
укр. |
міжнародна |
укр. |
міжнародне |
||
101 |
дека |
deca |
да |
da |
дал – декалітр |
102 |
гекто |
hecto |
г |
h |
гПа – гектопаскаль |
103 |
кіло |
kilo |
к |
k |
кН – кілоньютон |
106 |
мега |
Mega |
М |
M |
МПа – мегапаскаль |
109 |
гіга |
Giga |
Г |
G |
ГГц – гігагерц |
1012 |
тера |
Tera |
Т |
T |
ТВ – теравольт |
1015 |
пета |
Peta |
П |
P |
Пфлоп – петафлоп |
1018 |
екса |
Hexa |
Е |
E |
ЕБ – ексабайт |
1021 |
зета |
Zetta |
З |
Z |
ЗэВ – зетаелектронвольт |
1024 |
йота |
Yotta |
Й |
Y |
Йб – йотабайт |
Двійкове розуміння приставок
У програмуванні і індустрії, пов’язаній з комп’ютерами, ті ж самі приставки кило-, мега-, гига-, тера- і так далі в разі застосування до величин, кратних мір двійки (напр., байт), можуть означати кратність не 1000, а 1024=210. Яка саме система застосовується, повинно бути ясно з контексту (напр., стосовно об’єму оперативної пам’яті використовується кратність 1024, а стосовно об’єму дискової пам’яті введена виробниками жорстких дисків — кратність 1000).
1 кілобайт |
= 10241 |
= 210 |
= 1024 байт |
1 мегабайт |
= 10242 |
= 220 |
= 1 048 576 байт |
1 гігабайт |
= 10243 |
= 230 |
= 1 073 741 824 байт |
1 терабайт |
= 10244 |
= 240 |
= 1 099 511 627 776 байт |
1 петабайт |
= 10245 |
= 250 |
= 1 125 899 906 842 624 байт |
1 ексабайт |
= 10246 |
= 260 |
= 1 152 921 504 606 846 976 байт |
1 зетабайт |
= 10247 |
= 270 |
= 1 180 591 620 717 411 303 424 байт |
1 йотабайт |
= 10248 |
= 280 |
= 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт |
Приставки для частинних одиниць
Частинні одиниці, складають певну долю (частину) від встановленої одиниці виміру деякої величини. Міжнародна система одиниць (СІ) рекомендує наступні приставки для позначень долинних одиниць:
Частка |
Префікс |
Позначення |
Приклад |
||
укр. |
міжнародна |
укр. |
міжнародне |
||
10−1 |
деци |
deci |
д |
d |
дм — дециметр |
10−2 |
санти |
centi |
с |
c |
см — сантиметр |
10−3 |
мілі |
milli |
м |
m |
мм — міліметр |
10−6 |
мікро |
micro |
мк |
µ (u) |
мкм — мікрометр, мікрон |
10−9 |
нано |
nano |
н |
n |
нм — нанометр |
10−12 |
піко |
pico |
п |
p |
пФ — пікофарад |
10−15 |
фемто |
femto |
ф |
f |
фс — фемтосекунда |
10−18 |
ато |
atto |
а |
a |
ас — атосекунда |
10−21 |
зепто |
zepto |
з |
z |
|
10−24 |
йокто |
yocto |
и |
y |
|
Походження приставок
Більшість приставок утворена від грецьких слів. Дека походить від слова deca або deka (δέκα) – «десять», гекто – від hekaton (ἑκατόν) – «сто», кіло – від chiloi (χίλιοι) – «тисяча», мега – від megas (μέγας), тобто «великий», гіга – це gigantos (γίγας) – «гігантський», а тера – від teratos (τέρας), що означає «жахливий». Пета (πέντε) і екса (ἕξ) відповідають п’яти і шести розрядам по тисячі і переводяться, відповідно, як «п’ять» і «шість». Частинні мікро (від micros, μικρός) і нано (від nanos, νᾶνος) переводяться як «малий» і «карлик». Від одного слова ὀκτώ (októ), що означає «вісім», утворені приставки йота (10008) и йокто (1/10008).
Як «тисяча» переводиться і префікс мілі, висхідна до латинського mille. Латинське коріння має також префікс санти – від centum («сто») і деци – від decimus («десятий»), зета – від septem («сім»). Зепто («сім») походить від латинського слова septem або від французького sept. Префікс ато утворений від данського atten («вісімнадцять»). Фемто сходить до данського (норвезького) femten або до древнєісландському fimmtān і означає «п’ятнадцять». Префікс пико походить або від французького pico («клюв» або «маленька кількість»), або від італьянського piccolo, тобто «маленький».
Правила використання префіксів
Префікси слід писати злито з найменуванням одиниці або, відповідно, з її позначенням.
Використання двох або більше префіксів підряд (напр., мікроміліфарад) не дозволяється.
Позначення кратних і частинних одиниць вихідної одиниці, піднесеної до ступеня, утворюють додаванням відповідного показника степеня до позначення кратної або частинної одиниці вихідної одиниці, причому показник означає піднесення до ступеня кратної або частинної одиниці (разом з префіксом). Приклад: 1 км2 = (103 м)2 =106 м2 (а не 103 м2). Найменування таких одиниць утворюють, приєднуючи префікс до найменування вихідної одиниці: квадратний кілометр (а не кілоквадратний метр)
Якщо одиниця є добутком або відношенням одиниць, префікс, або його позначенням, приєднують, як правило, до найменування або позначення першої одиниці: кПа·с/м (килопаськаль-секунда на метр). Приєднувати префікс до другого множника добутку або до знаменника допускається лише в обгрунтованих випадках.