- •Зм 2. Електричні кола змінного струму 54
- •Зм 3. Трифазні електричні системи 98
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах 121
- •Зм 5. Магнітні кола 136
- •Зм 6. Трансформатори 153
- •Зм 7. Електричні машини 177
- •Додаток 236
- •Список рекомендованої літератури 239 Передмова
- •Електротехніка Вступ
- •Зм 1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
- •1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.
- •1 .1.2. Напруга на клемах джерела.
- •1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.
- •1.1.4. Режими роботи електричних кіл.
- •1.1.5. Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.
- •1.1.6. Способи з’єднання споживачів
- •1.1.7. З’єднання гальванічних елементів живлення.
- •1.1.7.1. Послідовне з’єднання гальванічних елементів.
- •1 .1.7.2. Паралельне з’єднання гальванічних елементів.
- •1.1.7.3. Змішане з’єднання гальванічних елементів.
- •1.2. Розрахунок електричних кіл постійного струму.
- •1.2.1. Розрахунок простих кіл електричного струму.
- •1.2.2. Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.
- •1.2.3. Закони Кірхгофа.
- •1.2.4. Розрахунок складних кіл постійного струму.
- •1.2.4.1. Безпосереднє використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.
- •1.2.4.2. Метод контурних струмів.
- •1.2.4.3. Метод вузлових напруг.
- •1.2.4.4. Метод еквівалентного генератора.
- •1.2.4.5. Метод суперпозиції.
- •1.3. Нелінійні опори в колах постійного струму.
- •1.3.1. Коло з двома послідовними нелінійними опорами.
- •1.3.2. Коло з двома паралельними нелінійними опорами.
- •1.3.3. Змішане з’єднання нелінійних опорів.
- •1.3.4. Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 2. Електричні кола змінного струму
- •2.1. Основні поняття.
- •2.2. Синусоїдальні змінні струми.
- •2.2.1. Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.
- •2.2.2. Середнє значення змінного струму.
- •2.2.3. Потужність синусоїдального змінного струму.
- •2.2.4. Зображення синусоїдальних величин векторами, що обертаються.
- •2.2.4.1. Вектори, що обертаються.
- •2.2.4.2. Додавання синусоїдальних величин.
- •2.2.4.3. Векторні діаграми.
- •2.3. Елементи кіл змінного струму
- •2 .3.1. Активний опір на змінному струмі.
- •2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.
- •2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.
- •2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2 .3.5. Паралельне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.3.6. Еквівалентний перехід від послідовної схеми до паралельної.
- •2.3.7. Змішане з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.4. Символічний метод розрахунку кіл синусоїдального струму.
- •2.4.1. Комплексні числа. Форми представлення та основні операції.
- •2.4.2. Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа
- •2.4.3. Активна, реактивна і повна потужність.
- •2.4.4. Розрахунок складних кіл змінного струму.
- •2.4.5. Значення cos .
- •2.4.6. Фазоперетворювач.
- •2.5. Резонансні явища в електричних колах змінного струму.
- •2.5.1. Резонанс в послідовному колі.
- •2 .5.2. Резонанс при паралельному з’єднанні елементів.
- •2.5.3. Резонанс при змішаному з’єднанні елементів
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 3. Трифазні електричні системи Вступ
- •3 .1. Устрій генератора трифазного струму
- •3.2. З’єднання джерела і навантажень
- •3.2.1. Незв’язана система трифазних струмів
- •3.2.2. З’єднання «зіркою» в трифазних колах.
- •3 .2.2.1. Чотирипровідна система.
- •3 .2.2.2. Трипровідна система.
- •3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».
- •3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.
- •3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.
- •3.2.3.2. Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.
- •3.2.4. Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
- •З’єднання «трикутником» в трифазних колах.
- •3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
- •3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».
- •3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».
- •3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».
- •3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
- •3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
- •3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
- •3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
- •3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
- •3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах Вступ
- •4.1. Закони комутації
- •4.2. Загальні принципи аналізу перехідних процесів
- •4.3. Комутація напруги в rC-колі.
- •4.4. Комутація напруги в rL-колі.
- •4.5. Операторний метод розрахунку перехідних процесів.
- •4 .6. Застосування операторного методу для розрахунку та аналізу rLc-кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 5. Магнітні кола
- •5.1. Магнетизм, магніти, магнітні полюси.
- •5.2. Магнітні кола.
- •5.3. Закон повного струму.
- •5.4. Закон Ома для магнітного кола.
- •5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.
- •5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.
- •5.7. Розрахунок розгалужених магнітних кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 6. Трансформатори Вступ
- •6.1. Устрій однофазного трансформатора напруги.
- •6.2. Режими роботи трансформатора
- •6.2.1. Холостий хід трансформатора
- •6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
- •6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
- •6.2.4. Схеми заміщення.
- •6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.
- •6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків
- •6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора
- •6.3. Основні практичні розрахункові співвідношення для однофазного трансформатора малої потужності.
- •6.4. Трифазні трансформатори
- •6.4.1. Групи з’єднання обмоток трифазного трансформатора.
- •6.4.2. Номінальні параметри трансформатора
- •6.4.3. Дослід короткого замикання
- •6.4.4. Дослід холостого ходу
- •6.4.5. Коефіцієнт корисної дії (к.К.Д.) трансформатора
- •6.5. Автотрансформатори
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 7. Електричні машини
- •7.1. Асинхронні електричні машини.
- •7 .1.1. Принцип дії асинхронної машини
- •7.1.2. Збудження обертового магнітного поля.
- •7.1.3. Устрій асинхронної машини.
- •7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
- •7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
- •7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
- •7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
- •7.1.8. Асинхронний лінійний двигун (лад).
- •7.1.9. Однофазний асинхронний двигун.
- •7.2. Синхронні електричні машини.
- •7.2.1. Принцип дії синхронних машин.
- •7.2.2. Устрій і принцип дії синхронних генераторів.
- •7.2.2.1. Основні частини синхронної машини.
- •7.2.2.2. Отримання синусоїдальної ерс.
- •7.2.2.3. Багатополюсні генератори.
- •7.2.3. Робочий процес синхронного генератора
- •7.2.3.1. Холостий хід.
- •7.2.3.2. Навантажений режим.
- •7.2.4. Векторна діаграма навантаженого синхронного генератора
- •7.2.5. Зовнішня і регулювальна характеристики.
- •7.2.6. Паралельна робота синхронного генератора із мережею.
- •7.2.6.1. Підключення синхронного генератора до мережі.
- •7.2.6.2. Робота синхронного генератора після включення в мережу.
- •7.2.6.3. Регулювання активної потужності синхронного генератора.
- •7.2.6.4. Обертовий момент на валу генератора.
- •7.2.7. Синхронні двигуни
- •7.2.8. Принцип роботи синхронного двигуна.
- •7.3. Машини постійного струму.
- •7.3.1. Устрій машини постійного струму
- •7.3.2. Магнітна система.
- •7.3.3. Принцип дії генератора постійного струму.
- •7.3.4. Робочий процес в генераторі постійного струму.
- •7.3.5. Реакція якоря.
- •7.3.6. Комутація.
- •7.3.7. Зовнішня характеристика.
- •7.3.8. Виникнення електромагнітного обертового моменту.
- •7.3.9. Двигуни постійного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Додаток
- •Префікси для кратних одиниць
- •Список рекомендованої літератури
Зм 1. Електричні кола постійного струму
1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
Впорядкований рух заряджених частинок в провіднику під дією електричного поля називається електричним струмом.
Для виникнення струму необхідне замкнуте електричне коло і джерело електрорушійної сили (ЕРС).
В електричних колах як постійного, так і змінного струму при будь-яких можливих режимах одночасно відбувається неперервний процес утворення електричної енергії і перетворення її в інші види енергії.
Електричне коло в загальному випадку включає такі елементи:
Джерела електричної енергії – генератори, джерела живлення.
Приймачі, що перетворюють електроенергію в інші види енергії.
Засоби, що з’єднують джерела енергії і приймачі.
Графічне зображення кола називається електричною схемою.
Для електричної схеми існують поняття вузла, вітки і контуру.
Вузол – точка з’єднання трьох або більше елементів кола. Іноді вводиться поняття умовного вузла, в якому з’єднуються два елементи електричного кола.
Вітка – ділянка кола між двома вузлами.
Контур – замкнутий шлях обходу віток.
Позначення деяких елементів електричних кіл на схемах:
– позначення ідеального джерела електрорушійної сили;
– позначення ідеального джерела струму;
– позначення гальванічного або акумуляторного елемента;
– позначення плавкого запобіжника;
– загальне позначення резистора (активного опору);
– нелінійний опір;
– позначення індуктивності (котушки індуктивності);
– позначення ємності (конденсатора);
– позначення вузла та умовного вузла;
– позначення затискача (клеми).
Умовні графічні позначення інших елементів кіл будуть наводитись при їх згадуванні.
Зауважимо, що такі елементи як індуктивність і ємність виявляють свою дію лише на змінному струмі.
Електричні кола можуть бути простими і складними. До простих відносяться кола з одним джерелом живлення (або кількома джерелами в одній вітці); до складних – кола з двома або більше джерелами живлення в різних вітках.
Н айпростіше коло складається з джерела електроенергії з ЕРС Е, приймача електричної енергії або кажуть навантаження з опором R та з’єднувальних проводів (рис. 1.1). Частина кола, що включає з’єднувальні проводи і навантаження є зовнішнім колом джерела.
Під дією електрорушійної сили Е в замкнутому колі виникає і підтримується направлений рух електричних зарядів – електричний струм І.
Величина струму І визначається кількістю електричних зарядів, що проходять через поперечний переріз провідника за одиницю часу (одну секунду). Якщо величина струму в часі не змінюється, то , де Q – кількість електричних зарядів, що проходить за t секунд.
Одиницею виміру електричного струму є ампер.
.
Якщо величина струму непостійна і змінюється в часі, величина струму визначається в диференційній формі і мова йтиме про миттєве значення струму
.
В металевих провідниках електричним струмом є рух негативних зарядів – електронів. В інших випадках (наприклад, електролітах) електричний струм здійснюється переміщенням і негативних, і позитивних зарядів в протилежних напрямках.
Рух позитивних зарядів в одному напрямку рівноцінний переміщенню негативних зарядів в протилежному напрямку.
Для визначеності за позитивний напрямок струму в провідниках умовно вважають напрямок руху позитивних зарядів.
Таким чином, напрямок струму характеризується знаком струму. Поняття позитивний струм або від’ємний струм має сенс, тільки якщо порівнювати напрямок струму у провіднику із деяким заздалегідь вибраним орієнтиром – так званим додатним напрямком. Додатний напрямок струму обирається довільно і вказується на схемі стрілкою. Якщо в результаті розрахунку струму, виконаному із урахуванням обраного додатного напрямку, величина струму матиме знак плюс (і > 0), то це означає, що його напрямок співпадає із обраним додатним напрямком. Інакше, коли величина струму від’ємна (i < 0), він направлений протилежно. Тому, обраний для струму додатний напрямок сам по собі не означає напрямок, в якому рухаються електричні заряди; він тільки надає певний сенс знаку струму.
В середині джерела електрорушійної сили на переміщення електричних зарядів витрачається певна енергія.
Відношення роботи А, що здійснюється зовнішніми силами (силами неелектричного походження) при переносі позитивно зарядженої частинки всередині джерела до її заряду Q називається електрорушійною силою (ЕРС) джерела енергії – .
Якщо Q = 1 Кл, то Е = А, тобто ЕРС чисельно дорівнює роботі, що здійснюється зовнішніми силами при переносі одиниці заряду через джерело на ділянці АВ (див. рис. 1.1). ЕРС визначається у вольтах:
.
Дією електрорушійної сили джерела забезпечується певна різниця потенціалів на його клемах. Клема з більш високим потенціалом називається позитивною (додатною) і позначається знаком « + ». Клема з нижчим потенціалом називається негативною (від’ємною) і позначається знаком « – ». Іншими словами клема « + » має більше вільних позитивних зарядів або менше від’ємних, а клема « – » має менше позитивних або більше від’ємних зарядів.
У зовнішньому колі струм направлений від клеми « + » до клеми « – », тобто від точки з вищим потенціалом до точки з нижчим потенціалом.
В джерелі напрямок струму збігається з напрямком ЕРС – від клеми « – » до клеми « + ».
Проходження електричного струму в колі пов’язане з втратою енергії. Ця енергія постачається в коло джерелом і перетворюється в колі в тепло.
Елемент кола, в якому відбувається необоротний процес перетворення електроенергії в теплову називається електричним активним (омічним) опором або резистором R.
Р озглянемо ділянку кола 1 – 2 (рис. 1.2).
Проходження струму на ділянці зумовлене різницею вищого і нижчого потенціалів U = 1 – 2 на його кінцях або прикладеною напругою U на ділянці.
Далі буде використовуватись таке узгодження: додатний (позитивний) напрямок напруги приймається від точки 2 з нижчим потенціалом до точки 1 з вищим потенціалом, тобто протилежно напрямку струму на цій ділянці кола. В розрахунках додатний напрямок напруги на схемах позначається стрілкою, що вказує на точку із вищим потенціалом.
Напругу на ділянці кола називають падінням напруги.
Напруга вимірюється як і ЕРС в вольтах – «В».
Додатними напрямками струмів і напруг користуються при дослідженні процесів, що відбуваються в електричних пристроях, і розрахунку електричних кіл.
Оскільки напрямок струму (в розумінні напрямку руху) умовний, то слід сприймати використовувані в подальшому фрази «струм протікає», «струм проходить» фігурально.
Основні електроенергетичні співвідношення для ділянки кола встановлені законами Ома і Джоуля–Ленца.