Вариант №4

Задача №1.

Добыча нефти и угля в России во тором квартале 2000 год характеризуется следующими данными:

Топливо	Объем добычи, млн. т.
	Апрель	Май	Июнь
Нефть	25,8	26,0	28,2
Уголь	22,5	20,1	17,2

Теплота сгорания нефти равна 45,0 МДж/кг, угля – 26,8 МДж/кг. Теплота сгорания условного топлива – 29,3 МДж/кг.

Необходимо произвести перерасчет в условное топливо с проведением анализа изменения совокупной добычи этих ресурсов.

Задача №2

Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных производственных фондов:

Среднегодовая стоимость ОПФ. Млн. руб.	До 20	20-40	40-60	Свыше 60
Число предприятий	5	12	23	10

Требуется определить каким должна быть численность выборочной совокупности при условии, что предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости ОПФ с вероятностью 0,997 была бы не более 5 млн. руб.

Задача №3

За отчетный период работа продовольственных магазинов характеризуется следующими данными:

Номера магазинов	Товарооборот, млн. руб.	Среднесписочное число работников
1	882	30
2	1302	36
3	1102	32
4	992	27
5	1012	31
6	1007	35
7	1022	31
8	1305	33
9	1252	36
10	1477	33
11	1009	29
12	1092	28
13	578	21
14	1006	27
15	1012	30
16	1152	32
17	1700	38
18	522	20
19	1395	28
20	753	22
21	1399	32
22	864	24
23	1280	32
24	943	26
25	1194	28
26	1323	35
27	791	22
28	1245	31
29	655	22
30	500	21

Для выявления зависимости между объемом товарооборота и средней нагрузкой на одного работника произведите аналитическую группировку магазинов по величине товарооборота, образовав, пять групп с равными интервалами. По каждой группе и по итогу подсчитайте:

1. Количество магазинов.

2. Среднесписочное число работников – всего и в среднем на один магазин.

3. Объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин.

4. Среднюю нагрузку (объем товарооборота) на одного работника.

Задача №4

Имеется группировка из 200 рабочих по размеру их дневной выработки:

Дневная выработка в единицах	Число рабочих
50-60	20
60-70	30
70-80	60
80-90	50
90-100	40

Вычислите среднюю дневную выработку, моду и медиану.

Задача №5

Стаж работы в торговле 25 продавцов магазина характеризуется следующими данными:

Стаж работы в торговле, лет	Число продавцов
2-4	4
5-7	6
8-10	10
11-13	4
14-16	1

Вычислите показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Задача №6

Имеем данные об урожайности зерновых культур с 1991 по 2000г.:

Год	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Урожайность, ц/га	15,4	14,0	17,6	15,4	10,9	17,5	15,0	18,5	14,2	14,9

Требуется применить метод аналитического выравнивания по прямой для выявления основной тенденции развития ряда и перспективы урожайности на 2001 год.

Задача №7.

Экспертом оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка, балл	Цена, усл.ед.
1	11	1,57
2	14	1,60
3	17	2,00
4	15	2,10
5	13	1,70
6	13	1,85
7	18	1,80
8	10	1,15
9	19	2,30
10	25	2,40

Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции Кендела.

Задача №8.

Объем продукции и затрат труда на кондитерской фабрике характеризуют следующими данными:

Вид продукции	Объем продукции, т		Затрачено, чел.-час.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Шоколадная масса	16200	17500	6480	6650
Ирис фруктовый	4400	5120	1326	1434

Вычислить:

1. Затраты рабочего времени на производство единицы продукции.

2. Индексы производительности труда в производстве каждого вида продукции.

3. Индексы производительности труда по двум сравниваемым видам продукции.

Задача №9.

Имеем данные о продаже товаров в магазине:

Товар, ед.изм.	Продано в отчетном периоде, тыс.руб.	Изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнении с базисным, %
Костюмы, шт.	280	4
Туфли мужские, пары	195	-2

Требуется определить общий индекс цен.