Виды группировок:

В зависимости от решаемой задачи:

1. Типологическая группировка, с помощью которой производится разделение единиц исходной совокупности на однородные группы (социально-экономические типы) (например: группировка предприятий по формам собственности).

2. Структурная группировка, характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку (например: группировка населения по величине среднедушевых денежных доходов).

3. Аналитическая группировка, с помощью которой изучаются взаимосвязи между различными явлениями или их признаками (например: группировка коммерческих банков по величине уставного капитала, величине прибыли и количеству филиалов).

По числу группировочных признаков:

1. простые группировки – имеют один группировочный признак;

2. сложные группировки – имеют два и более группировочных признака, подразделяются на:

• комбинационные – имеют от двух до четырех (включительно) признаков;

• многомерные – имеют свыше четырех группировочных признаков, т.е. осуществляются по целому комплексу признаков (распространились благодаря использованию компьютеров).

По упорядоченности исходных данных:

1. первичная группировка – первоначальная;

2. вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее проведенной группировки (первичной), при этом используются два способа образования новых групп:

• укрупнение первоначальных интервалов, если границы старых и новых групп совпадают;

• перегруппировка на основе закрепления за каждой группой первоначальной доли (долевая перегруппировка), если границы не совпадают.

Построение статистических группировок предполагает:

• выбор группировочного признака;

• определение числа групп, на которые нужно раз­бить изучаемую совокупность;

• фиксация границ интерва­лов группировки;

• подбор для каж­дой группировки конкретных показателей или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.

Принципы построения группировок

Если группировка осуществляется по атрибутивному признаку, то выделяют столько групп, сколько имеется наименований признака.

При построении группировки по количественному признаку определяют количество групп и интервалы между ними.

Для определения количества групп необходимо придерживаться двух важных условий построения группировок:

1. выделенные группы должны отличаться качественной однородностью;

2. количество единиц в каждой групп должно быть достаточно большим, что отвечает требованию закона больших чисел.

Для определения оптимального числа групп можно вос­пользоваться формулой Стерджесса:

n = l + 3,322lgN,

где п - число групп; N - число единиц совокупности; lgN- десятич­ный логарифм от N.

Интервал группировки - это ин­тервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах опре­деленной группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижняя граница интервала - это наименьшее значение призна­ка в интервале. За нижнюю границу первого интервала принимается наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения.

Верхняя граница интервала - его наибольшее зна­чение. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.

Ширина интервала - это разность между верхней и нижней гра­ницами.

Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные. Неравные интервалы делятся на:

• прогрессивно-возраста­ющие,

• прогрессивно-убывающие,

• произвольные

• специализированные.

Величина (шаг) равного интервала определяется по следующей фор­муле

,

где x_max,x_min – соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности, n – число групп.

Если размах вариации признака в совокупности велик и значе­ния признака варьируют неравномерно, то используют груп­пировку с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены несколькими способами:

1. объединение двух или нескольких мало­численных или «пустых» последовательных равных интервалов, если построен­ная группировка с равными интервалами содержит группы, не от­ражающие определенные типы изучаемого явления или процесса или не содержащие ни одной единицы совокупности.

2. при­менение прогрессивно-возрастающих и прогрессивно-убывающих интервалов, в основе построения которых лежит принцип арифметичес­кой или геометрической прогрессии. Величина изменяющихся ин­тервалов определяется по формулам:

арифметической прогрессии h_i+1 =h_i + а;

геометрической прогрессии h_i+l = h_iq,

где h_i - величина i-го интервала; а - константа (для прогрессивно-возрастающих интервалов имеет знак «плюс», а при прогрессивно-убывающих - знак «минус»); q - константа (она больше 1 - для про­грессивно-возрастающих и меньше 1 - в противоположном случае).

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытые интервалы - это интервалы, в которых указана верх­няя и нижняя границы.

Открытые интервалы имеют только одну границу (верхнюю - у первого, нижнюю - у последнего).