III. Метод средних, как один из важнейших приемов обобщения

Основные требования применения средних в статистике:

1. Требование качественной однородности совокупности.

2. Требование массового обобщения фактов.

Требование качественной однородности состоит в том, что нельзя применять средние к такой совокупности, отдельные части которой подчинены различным законам развития в отношении осредняемого признака.

Требование массового обобщения фактов состоит в том, что только при условии обобщения массы фактов можно выявить общую тенденцию, лежащую в основе процесса в целом. В массе явлений случайные отклонения индивидуальных величин от общей тенденции взаимно погашаются в средней величине.

Тема: Средние величины

Пример 3. Урожайность и посевные площади зерновых культур характеризуются следующими данными:

Культуры	Урожайность	Посевная площадь
Пшеница	20,5	1250
Рожь	11,4	280
Кукуруза	25,6	210
Ячмень	14,5	240
Итого	-	1980

Тема: Средние величины

Пример 4. Распределение рабочих по уровню заработной платы, руб.:

Группы Ра- бочих по заработной плате	Число рабочих
Х	f
100-120	20
120-140	50
140-160	100
160-180	150
180-200	180
200-220	100
Итого	600

Тема: Средние величины

Пример 5. Расчет среднего процента выполнения плана. Имеются следующие данные:

Предпри- ятия	План	Фактич. выполне-ние плана	Степень выполне-ния плана
А	100	105	1,05 или 105 %
В	200	180	0,9 или 90 %
С	300	330	1,1 или 110 %
Итого	600	615

Тема: Средние величины

Пример 6. Распределение семей по числу детей.

I случай		II случай		III случай
Группы семей по числу детей	Число семей	Группы семей по числу детей	Число семей	Группы семей по числу детей	Число семей
х	f	х	f	х	f
0 1 2 3 4 5 6	10 30 75 45 20 15 6	0 1 2 3 4 5 6	5 10 15 10 15 15 15	0 1 2 3 4 5 6	10 30 75 75 20 15 6

Тема: Средние величины

Пример 7. Распределение рабочих по заработной плате:

Группы рабочих по за- работной плате, руб.	Число рабочих
Х	f
70-80	40
80-90	50
90-100	60
100-110	145
110-120	110
120-130	80
130-140	15
Итого	500

Тема: Средние величины

Пример 8. Распределение рабочих по заработной плате:

Группы рабочих по за- работной плате, руб.	Число рабочих
Х	f
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140	40 50 60 145 110 80 15
Итого	500

Тема: Средние величины

Пример 9. Распределение рабочих по заработной плате:

Группы рабочих по за- работной плате, руб.	Число рабочих
Х	f
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140	40 50 60 145 110 80 15
Итого	500