- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Привести кривую к каноническому виду:
- •Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями . Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Построить кривую
- •Привести кривую к каноническому виду:
- •Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями . Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
Вариант 21
Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О. В базисе из векторов найти координаты вектора , где К – середина стороны AD.
Найти направляющие косинусы вектора
Составляют ли векторы ортогональный базис трехмерного пространства?
Найти уравнения и длины сторон и медиан треугольника, если даны три вершины А(1; -2), В(-9; 3), С(-5; -5).
Построить кривую
Привести кривую к каноническому виду:
Найти точку, симметричную точке М относительно плоскости Р, если
Точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составьте уравнение этой плоскости.
Найти проекцию точки М(2;1;0) на плоскость P: y + z + 2 = 0.
Докажите, что прямая лежит в плоскости
Составить уравнение сферы, если известны координаты центра C(1;-2;0) и радиус R = 3.
Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями .
Вариант 22
В плоскости треугольника АВС найти точку О такую, что . Существуют ли такие точки вне плоскости треугольника?
Векторы неколлинеарны. При каких значениях скаляра коллинеарны векторы ?
.Образуют ли базис в пространстве векторы {1; 0; 0} , ? Будет ли он ортонормированным?
Найти вершины, и уравнения медиан треугольника, если даны уравнения трех сторон (АС): х-2у-3=0; (АВ): х+2у+5=0; (ВС): 2х+у+19=0.
Построить кривую
Привести кривую к каноническому виду:
Найти точку, симметричную точке М относительно плоскости Р, если
Укажите значение λ, при котором плоскости : λx – 3y + 2z + 5 = 0 и : 3x + 3y - 3z - 8 = 0 будут перпендикулярными.
Составьте уравнения прямой, образованной пересечением плоскости с плоскостью, проходящей через ось ОХ и точку
Найдите точки пересечения прямой с координатными плоскостями.
Составить уравнение сферы, если известны координаты центра C(2;-1;3) и точки на сфере M(0;1;2).
Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями .
Вариант 23
Даны 3 точки не лежащие на одной прямой. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.
. Найти направляющие косинусы вектора .
Вычислить: 1) ; 2) .
Найти уравнения и длины сторон треугольника, если даны две вершины треугольника А(1; 2), В(21; -8) и точка пересечения высот К(13; 8).
Построить кривую
Привести кривую к каноническому виду: .
Найти точку, симметричную точке М относительно плоскости Р, если
Составьте уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям
Докажите, что прямая пересекает ось ОУ.
Составьте уравнения прямых, образованных пересечением плоскости с координатными плоскостями.
Составить уравнение сферы, если известно, что точки и - концы диаметра сферы.
Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями