Стандартизовані дані для побудови багатофакторної регресійної моделі
|
Період |
Чистий прибуток (У) |
Співвідношення ВОК та запасів (Х1) |
Співвідношення ВОК та валюти балансу (Х2) |
Коефіцієнт фінансової стійкості (Х3) |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
01.01.2012 |
-0,443136174 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.02.2012 |
-0,443136174 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.03.2012 |
-0,443136174 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.04.2012 |
-0,443136174 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.05.2012 |
-0,419342954 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.06.2012 |
-0,419342954 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.07.2012 |
-0,419342954 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.08.2012 |
-0,419342954 |
-0,661595182 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.09.2012 |
-0,412114634 |
-0,866917824 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.10.2012 |
-0,412114634 |
-0,866917824 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.11.2012 |
-0,412114634 |
-0,866917824 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.12.2012 |
-0,412114634 |
-0,866917824 |
-0,0892694495 |
0,93696433 |
||
|
01.01.2013 |
1,28021579 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.02.2013 |
1,28021579 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.03.2013 |
1,28021579 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.04.2013 |
1,28021579 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.05.2013 |
1,36183557 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.06.2013 |
1,36183557 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.07.2013 |
1,36183557 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.08.2013 |
1,36183557 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.09.2013 |
1,43743175 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.10.2013 |
1,43743175 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.11.2013 |
1,43743175 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
01.12.2013 |
1,43743175 |
-0,661595182 |
1,24977229 |
0,425892877 |
||
|
|
||||||
|
01.01.2014 |
-0,821418254 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.02.2014 |
-0,821418254 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.03.2014 |
-0,821418254 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.04.2014 |
-1,04820679 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.05.2014 |
-1,04820679 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.06.2014 |
-1,04820679 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.07.2014 |
-1,04820679 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
|
01.08.2014 |
-1,04820679 |
1,39163124 |
-1,16050284 |
-1,36285721 |
||
За даними табл. 3.6 подальші розрахунки проводяться в програмному пакеті Statistica 8.0.
Таблиця 3.6
Параметри моделі
|
Intercept |
0 |
|
Х1 |
0,679192
|
|
Х2 |
0,467737
|
|
Х3 |
0,656641
|
Таким чином, підставивши параметри моделі з табл. 3.4, багатофакторна регресійна модель має такий вигляд:
Y= 0,679192*Х1+0,467737*Х2+0,656641*Х3
Далі для оцінки ступеня тісноти зв’язку між чистим прибутком та співвідношенням ВОК та запасів, ВОК та валюти балансу, коефіцієнту фінансової стійкості слід розрахувати коефіцієнт множинної кореляції за формулою [Error: Reference source not found]:
(3.7)
де R – коефіцієнт множинної кореляції;
Ŷi – вектор теоретичних значень залежної ознаки;
Yi – фактичні значення.
R= 0,8745
Таким чином, зв’язок між показниками достатньо високий, оскільки R > 0,5. Відповідно 87,45% загальної зміни чистого прибутку пояснюється змінами ВОК та запасів, ВОК та валюти балансу, коефіцієнту фінансової стійкості.
Необхідно перевірити істотність коефіцієнта множинної кореляції, тобто розглянути гіпотезу Но: R = 0 на основі t – критерію Стьюдента за формулою [Error: Reference source not found]:
tr
= 
(3.8)
tr
= 
= 13,00
Порівнявши отримане значення з табличним значенням критерія Стьюдента 13,00 > 2,9240 можна зробити висновок про значущість коефіцієнта множинної кореляції.
Варто оцінити модель на статистичну значущість, щоб дізнатися, чи можна цю модель використовувати для прогнозу. Для цього використано критерій Фішера, який дозволяє оцінити статистичну значущість усієї побудованої моделі загалом (зв’язку між залежною змінною У та незалежними змінними Х1; Х2; Х3). Цей критерій розраховується за формулою [Error: Reference source not found]:
(3.9)
де n – число спостережень;
m – число параметрів.
Розраховане значення критерію Фішера:
F(3;52) = 56,391
Табличне значення критерію Фішера:
F0,05(3;52) = 2,79
Оскільки 56,391 > 2,79, то приймається гіпотеза, що модель є статистично значущою, тобто зв’язок між залежною та пояснюваними змінними є істотним.
Необхідно оцінити вплив кожного регресора на якість моделі за допомогою коефіцієнтів парних кореляцій. Вони дають оцінку тісноти зв’язку між парами змінних: результуючою змінною У і факторною ознакою Хj , незалежними змінними Хі та Хj. Він розраховується за формулою [Error: Reference source not found]:
(3.10)
На підставі r можна побудувати матрицю парних кореляцій (табл. 3.7).
Таблиця 3.7