3. Дан целочисленный массив с количеством элементов n. Напечатать те его элементы, индексы которых являются степенями двойки (1,2,4,8,…). Задачу решить с использованием процедуры или функции.
program lab2;
type mas=array[1..200] of integer;
var ar:mas;
i,n, index:integer;
function ind(id,j:integer):boolean;
var k:integer;
a:real;
begin
k:=0;
a:=0;
ind:=false;
while a<=j do
begin
a:=exp(k*ln(id));
k:=k+1;
if round(a)=j then ind:=true;
end;
end;
begin
randomize;
writeln('Vvedite n');
readln(n);
for i:=1 to n do
ar[i]:=random(100);
index:=2;
for i:=1 to n do
if ind(index, i) then writeln('a[',i,']=',ar[i]);
end.
Билет №4
1. Метод простой итерации при решении уравнения с одной переменной.
1.Пусть функция F(x) определена и непрерывна на [a,b](конечном или бесконечном). Рассмотрим уравнение: F(x)=0 (1)
Представим теперь (1) в эквивалентном виде: х=ф(х) (2)
Зададимся некот.числом х0 из области определения и подставляя в правую часть (2)получим число х1 : х1=ф(х0). Число х1 подставим в правую часть (2), получим число х2: х2=ф(х1) и т.д.
Полученную последовательность чисел х0,х1, х2,..,хn (3) наз-ют итерационной послед-тью. Эта посл-ть м/т сходиться, м/т расходиться.
Запишем правило посроения хk=ф(xk-1), k=1..n.
Необх.усл. сходимости (3): если посл-ть (3) сх-ся, а ф-я ф(х) непр-на, то предел посл-ти (3) яв-ся корнями ур-я(2)
Дей-но,
пусть посл-ть (3) сх-ся
.
Перейдем к пределу в выражении:
хk=ф(xk-1).
,
т.е.
-корень.
Дост.усл. сходимости(теор):
Пусть ур х=ф(х) имеет единственный корень на [a,b], и, кроме того:
1) ф(х) опр-на и диф-ма на [a,b];
2)
ф(х)
[a,b],
х
[a,b];
3)
q:
|ф’(х)|
q<1
х
[a,b];
Тогда итерац.посл-ть (3) сх-ся к корню ур(2).
Дво: построим итер.посл-ть и рассм-им 2 последовательных приближения:
xn=ф(xn-1) и xn+1 =ф(xn). Вычтем из 2го 1ое:
xn+1-xn=ф(xn)- ф(xn-1)=(Th Лагр)=ф’(c)(xn-xn-1), c [ xn-1; xn]
Рассм-им | xn+1-xn | ф’(c)(xn-xn-1)<q| xn-xn-1 |
|x2-x1|<q|x1-x0|
|x3-x2|<q|x2-x1|<q2|x1-x0|… | xn+1-xn|<qn|x1-x0|…
Рассм-им
ряд х0+(х1-х0)+(х2-х1)+…+( xn-
xn-1)+…Частичная
сумма ряда Sn+1=
xn.
Все члены ряда, кроме х0 ограничены
членами беск.убывающей геом.прогрессии
ряд
сх-ся абсолютно
посл-ть
{xn}
сх-ся
сх-ся
к корню.
Оценка погрешности итерации – необходимость обрывать счет на некотором шаге.
Пусть xn- n-е приближение к корню ξ:
∆xn=
Имеем:
∆xn
На
практике: примем за начальн.приближ.
xn-1
и с учетом неравенства
получим:
∆xn
Если требуется найти корень с точностью ξ, запишем последнее неравенство в виде:
критерий
остан.программы
итер.вид
угол
наклона касательной в любой точке
меньше
2. Цели школьной информатики. Компьютерная грамотность, алгоритмическая и информационная культура.
Шк. инф-ка яв-ся частью научной инф-ки. В становлении шк.инф-ки большой вклад внесли и пед-ги, и псих.и методисты. Гл.задачами стали зчи фрмирования у уч-ся логич-го и алгоритмич-го стилей мышления, компьютерной грамотности и информационной культуры.
Формирование логич-го стиля мышления подразумевает умение строить предположения, высказывания, делать заключения, устанавливать логич.связи. Для решения таких задач в качестве инструмента м/о использовать шк-ую версию языка Prolog.
Формирование алгорит-го стиля мышления необх для умения четко формулир-ть посл-ть своих действий, т.е. строить алгоритм своего поведения. Сюда же входят знание какого-либо языка программирования, умения писать программы на этом языке, умение представлять алг решения в самых ранообр-х формах: -словесной(описательной)
-графической
-табличной
Алг.стиль мышления подразумевает умение интерпретировать результаты решения каких-либо задач и умение использоватьих в послед.деятельности.
Основные цели школьной информатики:
- формирование алгоритмической и информационной культуры;
- формирование компьютерной грамотности.
Ершов А.П предлагает классификацию сл. видов применения ЭВМ в учебном процессе:
- учебное - использование ЭВМ при преподавании конкретного предмета с помощью спец. обучающих программ по данному предмету;
- орудийное (инструментальное) - использование ЭВМ для некот. видов деятельности, вжодящих в учебный предмет, но не являющийся для него специфичными (письмо, черчение, вычисления и др.);
- трудовое применение ЭВМ в связи с проф. подготовкой;
- досуговое - использование ЭВМ в личных интересах (игры и др);
- учительская - применение в интересах учителя (организационная и контрольная поддержка урока, дом. работа учителя);
- организационная - применение для управленческих и образоват-х целей в учеб. заведениях;
- дефектологическое - использование для обучения детей с дефектами и недостатками,
Хотя существует несколько науч. школ, которые по-разному трактуют понятие комп. грамотности, но предполагается, что комп. грам. должна подразделяться на 2 уровня. На первом - бытовом она может вкл. в себя:
- знание ЭВМ на элементарном ур-не и умение ею пользоваться для бытовых целей;
- умение исп-ть некоторые готовые интегрированные программные системы.
На втором - профессиональном комп грам предполагает:
- знание ЭВМ на высоком ур-не и умение применять её для реш-я различ. задач;
- знание и умение исп-ть интегрир. системы в св. работе, что предполагает общ. культуру работы с информацией;
- умение грамотно интерпретировать рез-ты решения практич. задач и применять эти рез-ты в практич деят-ти;
- умение работать с языками программирования.
В зависимости от профиля, выбранного школой учащийся достигает комп. грам-ти либо 1-го, либо 2-го ур-ней.
Алгоритмическую культуру и комп. грам-ть учащиеся получают в школе, а формирование инф. к-ры - не только в школе, но и в семье и в обществе в целом.
Человек, обладающий алгоритмической культурой, должен иметь сл. ЗУН:
- знание осн-х алг-х стр-р и умение применять эти знания для составления алг-ов задач из различ. предметных областей по их мат-м или логическим моделям;
- навыки грамотной постановки задач;
- навыки формализованного описани задач, навыки мат. моделирования.