- •Министерство сельского хозяйства рф
- •Тема 1. Аналитическая геометрия 9
- •Общие методические указания
- •Тема 1. Аналитическая геометрия Элементы аналитической геометрии на плоскости
- •Уравнение прямой на плоскости
- •Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •Уравнение прямой по точке и направляющему вектору
- •Уравнение прямой в отрезках
- •Угол между прямыми на плоскости
- •Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой
- •Расстояние от точки до прямой
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2 линейная алгебра
- •Матрицы
- •Основные действия над матрицами.
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Функции и пределы Функция одной независимой переменной
- •Постоянные и переменные величины
- •Понятие функции. Область её определения. Способы задания
- •Сложнаяфункция
- •Обратная функция
- •Основные элементарные функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Предел и непрерывность функции одной переменной
- •Числовая последовательность
- •Предел числовой последовательности
- •Предельный переход в неравенствах
- •Признак существования предела последовательности
- •Предел функции в точке
- •Односторонние пределы
- •Предел функции при X →
- •Бесконечна большая функция (б.Б.Ф.)
- •Бесконечно малые функции (б.М.Ф.)
- •Основные теоремы о пределах
- •Признаки существования пределов
- •Замечательные пределы Первый замечательный предел
- •Второй замечательный предел
- •Сравнение бесконечно малых функций
- •Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них
- •Применение эквивалентных бесконечно малых функций к вычислению пределов
- •Непрерывность функции
- •Непрерывность функции в точке, на отрезке
- •Точки разрыва функции и их классификация
- •Свойства непрерывных функций Свойства функций, непрерывных в точке:
- •Свойства функций, непрерывных на отрезке:
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
- •Определение производной; ее механический и геометрический смысл
- •Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции
- •Правила дифференцирования функции
- •Производные основных элементарных функций
- •Производная сложной функции
- •Производная обратной функции
- •Производная неявно заданной функции
- •Правила дифференцирования
- •Производные высших порядков Производные высших порядков явно заданной функции
- •Механический смысл производной второго порядка
- •Производные высших порядков неявно заданной функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Дифференциал функции
- •Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл
- •Основные теоремы о дифференциалах. Таблица дифференциалов.
- •Применение производной к исследованию функций Возрастание и убывание функций
- •Экстремум функции
- •Выпуклость функции. Точки перегиба
- •Асимптоты
- •Общая схема исследования функций и построения их графиков
- •Наибольшее и наименьшее значение функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Интегральное исчисление Неопределенный интеграл
- •Понятие неопределенного интеграла
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования Метод непосредственного интегрирования
- •Пример. . Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Определенный интеграл
- •Свойства определенного интеграла.
- •Вычисление определенного интеграла
- •Замена переменных в определенном интеграле
- •Интегрирование по частям в определенном интеграле
- •Геометрические приложения определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур
- •Вычисление длины дуги кривой
- •Тема 6. Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
- •Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Решение линейных уравнений первого порядка с помощью подстановки
- •Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 7. Ряды
- •Числовые ряды
- •Знакопеременные ряды
- •Вопросы для самопроверки
- •Функциональные и степенные ряды
- •Равномерная сходимость функционального ряда
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 8.Векторный анализ
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 9. Численные методы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 10. Функции комплексного переменного
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 11. Элементы функционального анализа
- •Тема 12. Теория вероятностей
- •События и их классификация
- •Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
- •Повторные испытания. Формула Бернулли
- •Локальная и интегральная теоремы Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •Формула Пуассона
- •Тема 13. Случайная величина и ее числовые характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 14. Статистическое оценивание и проверка гипотез
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 15. Статистические методы обработки экспериментальных данных Основные понятия и методы математической статистики
- •Математическая статистика
- •Статистическое распределение выборки
- •Геометрическое изображение статистического распределения
- •Выборочные характеристики статистического распределения
- •Выборочная средняя
- •Выборочная и исправленная дисперсия
- •Доверительный интервал
- •Вопросы для самопроверки
- •Литература
Общие методические указания
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
На первом курсе обучения студенты-заочники специальностей 260301 «Технология мяса и мясных продуктов», 260303 «Технология молока и молочных продуктов», 240901 «Биотехнология» выполняют работы 1, 2, 3; на втором курсе – работы 4, 5; 310700 «Зоотехния» выполняют одну контрольную работу.
К выполнению каждой контрольной работы следует приступать только после изучения соответствующего материала курса по учебнику и решения задач, указанных в каждой теме. Следует также внимательно разобрать решения тех задач, которые приводятся в данном пособии к каждой теме. При этом следует руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студентов, полный шифр, номер контрольной работы и дата ее отправки в университет. Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. При необходимости следует делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при решении данной задачи. Все вычисления (в том числе и вспомогательные) необходимо делать полностью. Чертежи и графики должны быть выполнены (желательно на миллиметровой бумаге) аккуратно и четко с указанием единиц масштаба, координатных осей и других элементов чертежа. Объяснения к задачам должны соответствовать тем обозначениям, которые даны на чертеже.
Для замечаний преподавателя необходимо на каждой странице оставлять поля шириной 3-4 см.
2. После получения работы (как зачтенной, так и незачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом недостатки. В случае незачета студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.
3. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Если будет установлено, что та или иная контрольная работа выполнена несамостоятельно, то она не будет зачтена, даже если в этой работе все задачи верно решены.
4. В период экзаменационной сессии студент обязан представить все прорецензированные и зачтенные контрольные работы. При необходимости (по требованию преподавателя) студент должен давать на экзамене, зачете устные поясненияко всем или некоторым задачам, содержащимся в этих работах.
5. Студент выполняет тот вариант контрольных работ, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра.
Студенты специальностей 260301 «Технология мяса и мясных продуктов», 260303 «Технология молока и молочных продуктов», 240901 «Биотехнология» (полныйкурс обучения) выполняют задачи из таблиц 1, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9) или 2, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0).
Студенты специальностей 260301 «Технология мяса и мясных продуктов», 260303 «Технология молока и молочных продуктов», 240901 «Биотехнология» (сокращенныйкурс обучения) выполняют задачи из таблиц 3, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9) или 4, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0).
Студенты специальности 310700 «Зоотехния» (полныйисокращенныйкурс обучения) выполняют задачи из таблиц 5, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9) или 6, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0).
Таблица 1(специальности 260301 «Технология мяса и мясных продуктов» 260303 «Технология молока и молочных продуктов» 240901 «Биотехнология»,полныйкурс обучения)
№ вар. |
Номера задач для контрольных работ на первом курсе | |||||||||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
Работа 3 | ||||||||||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1 |
21 |
41 |
61 |
81 |
101 |
121 |
141 |
161 |
181 |
201 |
221 |
241 |
261 | ||||||
2 |
22 |
42 |
62 |
82 |
102 |
122 |
142 |
162 |
182 |
202 |
222 |
142 |
262 | |||||||
3 |
23 |
43 |
63 |
83 |
103 |
123 |
143 |
163 |
183 |
203 |
223 |
243 |
263 | |||||||
4 |
24 |
44 |
64 |
84 |
104 |
124 |
144 |
164 |
184 |
204 |
224 |
244 |
264 | |||||||
5 |
25 |
45 |
65 |
85 |
105 |
125 |
145 |
165 |
185 |
205 |
225 |
245 |
265 | |||||||
6 |
26 |
46 |
66 |
86 |
106 |
126 |
146 |
166 |
186 |
206 |
226 |
246 |
266 | |||||||
7 |
27 |
47 |
67 |
87 |
107 |
127 |
147 |
167 |
187 |
207 |
227 |
247 |
267 | |||||||
8 |
28 |
48 |
68 |
88 |
108 |
128 |
148 |
168 |
188 |
208 |
228 |
248 |
268 | |||||||
9 |
29 |
49 |
69 |
89 |
109 |
129 |
149 |
169 |
189 |
209 |
229 |
249 |
269 | |||||||
10 |
30 |
50 |
70 |
90 |
110 |
130 |
150 |
170 |
190 |
210 |
230 |
250 |
270 | |||||||
№ вар. |
Номера задач для контрольных работ на втором курсе | |||||||||||||||||||
Работа 4 |
Работа 5 | |||||||||||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
281 |
301 |
331 |
351 |
371 |
391 |
411 | |||||||||||||
282 |
302 |
332 |
352 |
372 |
392 |
412 | ||||||||||||||
283 |
303 |
333 |
353 |
373 |
393 |
413 | ||||||||||||||
284 |
304 |
334 |
354 |
374 |
394 |
414 | ||||||||||||||
285 |
305 |
335 |
355 |
375 |
395 |
415 | ||||||||||||||
286 |
306 |
336 |
356 |
376 |
396 |
416 | ||||||||||||||
287 |
307 |
337 |
357 |
377 |
397 |
417 | ||||||||||||||
288 |
308 |
338 |
358 |
378 |
398 |
418 | ||||||||||||||
289 |
309 |
339 |
359 |
379 |
399 |
419 | ||||||||||||||
290 |
310 |
340 |
360 |
380 |
400 |
420 |
Таблица 2(специальности 260301 «Технология мяса и мясных продуктов» 260303 «Технология молока и молочных продуктов» 240901 «Биотехнология»,полныйкурс обучения)
№ вар. |
Номера задач для контрольных работ на первом курсе | |||||||||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
Работа 3 | ||||||||||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
11 |
31 |
51 |
71 |
91 |
111 |
131 |
151 |
171 |
191 |
211 |
231 |
251 |
271 | ||||||
12 |
32 |
52 |
72 |
92 |
112 |
132 |
152 |
172 |
192 |
212 |
232 |
152 |
272 | |||||||
13 |
33 |
53 |
73 |
93 |
113 |
133 |
153 |
173 |
193 |
213 |
233 |
253 |
273 | |||||||
14 |
34 |
54 |
74 |
94 |
114 |
134 |
154 |
174 |
194 |
214 |
234 |
254 |
274 | |||||||
15 |
35 |
55 |
75 |
95 |
115 |
135 |
155 |
175 |
195 |
215 |
235 |
255 |
275 | |||||||
16 |
36 |
56 |
76 |
96 |
116 |
136 |
156 |
176 |
196 |
216 |
236 |
256 |
276 | |||||||
17 |
37 |
57 |
77 |
97 |
117 |
137 |
157 |
177 |
197 |
217 |
237 |
257 |
277 | |||||||
18 |
38 |
58 |
78 |
98 |
118 |
138 |
158 |
178 |
198 |
218 |
238 |
258 |
278 | |||||||
19 |
39 |
59 |
79 |
99 |
119 |
139 |
159 |
179 |
199 |
219 |
239 |
259 |
279 | |||||||
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 | |||||||
№ вар. |
Номера задач для контрольных работ на втором курсе | |||||||||||||||||||
Работа 4 |
Работа 5 | |||||||||||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
291 |
311 |
341 |
361 |
381 |
401 |
421 | |||||||||||||
292 |
312 |
342 |
362 |
382 |
402 |
422 | ||||||||||||||
293 |
313 |
343 |
363 |
383 |
403 |
423 | ||||||||||||||
294 |
314 |
344 |
364 |
384 |
404 |
424 | ||||||||||||||
295 |
315 |
345 |
365 |
385 |
405 |
425 | ||||||||||||||
296 |
316 |
346 |
366 |
386 |
406 |
426 | ||||||||||||||
297 |
317 |
347 |
367 |
387 |
407 |
427 | ||||||||||||||
298 |
318 |
348 |
368 |
388 |
408 |
428 | ||||||||||||||
299 |
319 |
349 |
369 |
389 |
409 |
429 | ||||||||||||||
300 |
320 |
350 |
370 |
390 |
410 |
430 |
Таблица 3(специальности 260301 «Технология мяса и мясных продуктов» 260303 «Технология молока и молочных продуктов» 240901 «Биотехнология»,сокращенныйкурс обучения)
№ вар. |
Номера задач для контрольных работ | ||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
Работа 3 | |||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1 |
21 |
61 |
101 |
161 |
201 |
221 |
241 |
281 |
311 |
331 |
371 |
411 |
2 |
22 |
62 |
102 |
162 |
202 |
222 |
242 |
282 |
312 |
332 |
372 |
412 | |
3 |
23 |
63 |
103 |
163 |
203 |
223 |
243 |
283 |
313 |
333 |
373 |
413 | |
4 |
24 |
64 |
104 |
164 |
204 |
224 |
244 |
284 |
314 |
334 |
374 |
414 | |
5 |
25 |
65 |
105 |
165 |
205 |
225 |
245 |
285 |
315 |
335 |
375 |
415 | |
6 |
26 |
66 |
106 |
166 |
206 |
226 |
246 |
286 |
316 |
336 |
376 |
416 | |
7 |
27 |
67 |
107 |
167 |
207 |
227 |
247 |
287 |
317 |
337 |
377 |
417 | |
8 |
28 |
68 |
108 |
168 |
208 |
228 |
248 |
288 |
318 |
338 |
378 |
418 | |
9 |
29 |
69 |
109 |
169 |
209 |
229 |
249 |
289 |
319 |
339 |
379 |
419 | |
10 |
30 |
70 |
110 |
170 |
210 |
230 |
250 |
290 |
320 |
340 |
380 |
420 |
Таблица 4(специальности 260301 «Технология мяса и мясных продуктов» 260303 «Технология молока и молочных продуктов» 240901 «Биотехнология»,сокращенныйкурс обучения)
№ вар. |
Номера задач для контрольных работ | ||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
Работа 3 | |||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
11 |
31 |
71 |
111 |
171 |
211 |
221 |
251 |
291 |
321 |
341 |
381 |
421 |
12 |
32 |
72 |
112 |
172 |
212 |
222 |
252 |
292 |
322 |
342 |
382 |
422 | |
13 |
33 |
73 |
113 |
173 |
213 |
223 |
253 |
293 |
323 |
343 |
383 |
423 | |
14 |
34 |
74 |
114 |
174 |
214 |
224 |
254 |
294 |
324 |
344 |
384 |
424 | |
15 |
35 |
75 |
115 |
175 |
215 |
225 |
255 |
295 |
325 |
345 |
385 |
425 | |
16 |
36 |
76 |
116 |
176 |
216 |
226 |
256 |
296 |
326 |
346 |
386 |
426 | |
17 |
37 |
77 |
117 |
177 |
217 |
227 |
257 |
297 |
327 |
347 |
387 |
427 | |
18 |
38 |
78 |
118 |
178 |
218 |
228 |
258 |
298 |
328 |
348 |
388 |
428 | |
19 |
39 |
79 |
119 |
179 |
219 |
229 |
259 |
299 |
329 |
349 |
389 |
429 | |
20 |
40 |
80 |
120 |
180 |
220 |
230 |
260 |
300 |
330 |
350 |
390 |
430 |
Таблица 5(специальности 310700 «Зоотехния»,
полныйисокращенныйкурс обучения)
№ вар. |
Номера задач для контрольной работы | |||||||||
1 |
41 |
81 |
101 |
201 |
241 |
261 |
281 |
371 |
391 |
411 |
2 |
42 |
82 |
102 |
202 |
242 |
262 |
282 |
372 |
392 |
412 |
3 |
43 |
83 |
103 |
203 |
243 |
263 |
283 |
373 |
393 |
413 |
4 |
44 |
84 |
104 |
204 |
244 |
264 |
284 |
374 |
394 |
414 |
5 |
45 |
85 |
105 |
205 |
245 |
265 |
285 |
375 |
395 |
415 |
6 |
46 |
86 |
106 |
206 |
246 |
266 |
286 |
376 |
396 |
416 |
7 |
47 |
87 |
107 |
207 |
247 |
267 |
287 |
377 |
397 |
417 |
8 |
48 |
88 |
108 |
208 |
248 |
268 |
288 |
378 |
398 |
418 |
9 |
49 |
89 |
109 |
209 |
249 |
269 |
289 |
379 |
399 |
419 |
10 |
50 |
90 |
110 |
210 |
250 |
270 |
290 |
380 |
400 |
420 |
Таблица 6(специальности 310700 «Зоотехния»,
полныйисокращенныйкурс обучения)
№ вар. |
Номера задач для контрольной работы | |||||||||
11 |
51 |
91 |
111 |
211 |
251 |
271 |
291 |
381 |
401 |
421 |
12 |
52 |
92 |
112 |
212 |
252 |
272 |
292 |
382 |
402 |
422 |
13 |
53 |
93 |
113 |
213 |
253 |
273 |
293 |
383 |
403 |
423 |
14 |
54 |
94 |
114 |
214 |
254 |
274 |
294 |
384 |
404 |
424 |
15 |
55 |
95 |
115 |
215 |
255 |
275 |
295 |
385 |
405 |
425 |
16 |
56 |
96 |
116 |
216 |
256 |
276 |
296 |
386 |
406 |
426 |
17 |
57 |
97 |
117 |
217 |
257 |
277 |
297 |
387 |
407 |
427 |
18 |
58 |
98 |
118 |
218 |
258 |
278 |
298 |
388 |
408 |
428 |
19 |
59 |
99 |
119 |
219 |
259 |
279 |
299 |
389 |
409 |
429 |
20 |
60 |
100 |
120 |
220 |
260 |
280 |
300 |
390 |
410 |
430 |