3.2. Задачи на нахождение пределов

Задача 3.1. Найти предел числовой последовательно-

	сти (неопределенность вида							).
Найти предел	lim		n2	n	2
	n 2n2			5n	3
Введем команду:				'limit((n^2-n+2)/(2*n^2+5*n-

3),n,inf)

Для обозначения символа бесконечности « » используется со-

кращение «inf».

После нажатия клавиши «Enter» появится следующее изобра-

жение:

Уберем теперь символ «’» перед командой:

Мы получили ответ: lim	n2	n	2		1	.
	2n2				2
n		5n	3

Задача 3.2. Найти предел числовой последовательности

(неопределенность вида1 ).

	n2			n 3
Найти предел lim		n	1
	n2
n		n	2

Введем команду:

79

После ввода команды последовал вопрос: является ли выраже-

ние положительным? После ответа «р» произошло вычисление пре-

дела.

	n2			n 3
Мы получили ответ: lim		n	1	e	2 .
	n2
n		n	2

Задача 3.3. Найти предел числовой последовательности

(неопределенность вида - ).

Найти предел lim n 3n2 1 3n2 2

n

Введем команду:

Теперь уберем символ «’» перед командой:

						1
	Мы получили ответ: lim n 3n2 1			3n2	2
						2 3
	n

Задача 3.4. Найти предел функции (неопределенность вида 00 ).

Найти предел	lim	(8x2	128)( x 4)
	x 4 (x2		8x 16)( x 4)
			80