- •УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
- •Предисловие
- •1. Свободное программное обеспечение
- •1.1. Основные сведения о свободном программном обеспечении
- •1.2. Офисный пакет OpenOffice.org
- •Краткое описание
- •Установка пакета OpenOffice.org
- •Первый запуск OpenOffice.org
- •1.3. Электронные таблицы Gnumeric
- •1.4. Математический пакет Maxima
- •1.5. Пакет для статистических и эконометрических расчетов Gretl
- •2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- •2.1. Примеры решения задач линейной алгебры при помощи электронных таблиц Gnumeric
- •Задача 2.1. Умножение матриц
- •Задача 2.2. Вычисление определителя
- •Задача 2.3. Вычисление обратной матрицы
- •3. Математический анализ
- •3.1. Программа Maxima как научный калькулятор
- •3.2. Задачи на нахождение пределов
- •3.4. Производная. Исследование функций
- •Задача 3.7. Поиск экстремумов.
- •Задача 3.8. Минимаксная задача.
- •Задача 3.9. Исследование функции и построение ее графика.
- •3.5. Интеграл
- •Задача 3.10. Неопределенный интеграл.
- •Задача 3.11. Определенный интеграл.
- •Задача 3.12. Несобственный интеграл.
- •3.7. Ряды
- •Задача 3.13. Сходимость и суммы числовых рядов.
- •Задача 3.14. Сходимость числового ряда.
- •Задача 3.15. Сходимость степенного ряда.
- •Задача 3.16. Разложение в ряд Тейлора.
- •3.8. Дифференциальные уравнения
- •Задача 3.18. Задача Коши.
- •4. Теория вероятностей и математическая статистика
- •4.1. Задачи теории вероятностей
- •Задача 4.1. Задача о лотерейных билетах.
- •Задача 4.2. Задача о днях рождения.
- •Задача 4.3. Задача об отказах. Распределение Пуассона.
- •Задача 4.4. Нормальное распределение.
- •4.2. Задачи математической статистики
- •Задача 4.5. Расчет доверительных интервалов.
- •Задача 4.6. Проверка гипотезы о равенстве средних
- •Задача 4.7. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий
- •Задача 4.8. Проверка гипотезы о виде закона распределения.
- •5.1. Системы массового обслуживания
- •5.2. Линейное, целочисленное и нелинейное программирование
- •5.3. Задачи экономического моделирования
- •Задача 5.1. Система массового обслуживания.
- •Задача 5.2. Задача линейного программирования.
- •Задача 5.3. Транспортная задача
- •Задача 5.4. Задача о назначениях
- •Задача 5.5. Модель Леонтьева межотраслевого баланса
- •Задача 5.6. Формирование портфеля ценных бумаг
- •6. Эконометрика
- •6.1. Основные положения
- •6.2. Краткое описание пакета программ Gretl
- •6.3. Множественная регрессия
- •Расчет основных статистик.
- •Анализ корреляционной матрицы. Выбор значимых факторов.
- •Сравнение цен по городам
- •Проверка нормальности и гомоскедастичности остатков
- •Выводы
- •6.4. Анализ временных рядов
- •Выбор линии тренда
- •Автокорреляция остатков (прямые расчеты)
- •Авторегрессия
- •Сезонные колебания
- •6.5. Системы одновременных эконометрических уравнений
- •Заключение
- •Библиографический список
- •МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ
- •УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
- •МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ
- •УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
а) б)
Рис. 1.34. Выбор функции
Как уже было отмечено выше, программа Maxima предназна-
чена для проведения математических расчетов любого уровня слож-
ности. Она может выполнять аналитические преобразования, нахо-
дить неопределенные интегралы и производные, аналитически ре-
шать алгебраические и дифференциальные уравнения, проводить статистический анализ, решать задачи, используя численные методы.
Построение графиков функций, арифметические вычисления – все это и еще многое другое доступно этой программе.
1.5.Пакет для статистических и эконометрических расчетов Gretl
На момент написания пособия у автора была последняя версия программы Gretl: 1.8.0 [2, 9]. Дополнительно, пакет снабжен рядом статистических и экономических данных, которые можно использо-
вать при тренировках и составлении задач для студентов.
45
Gretl расшифровывается как GNU Regression, Econometrics and Time-series (регрессия, эконометрика и временные ряды). Она пред-
назначена для решения статистических, эконометрических задач и анализа временных рядов.
Ниже, на рис. 1.35…рис. 1.40 представлен процесс установки этой программы.
Рис. 1.35. Начало установки программы Gretl
46
Рис. 1.36. Выбор места установки
Рис. 1.37. Выбор имени программной группы в меню «Пуск»
47
Рис. 1.38. Информационное сообщение о готовности к уста-
новке
48
Рис. 1.39. Индикатор хода установки
Рис. 1.40. Завершение установки Дополнительно к основному модулю желательно установить
дополнительные, позволяющие более качественно производить ана-
лиз временных рядов. В частности, эти модули существенно точнее выявляют сезонные колебания при анализе временных рядов.
Первый модуль ts_install.exe установит основную программу анализа временных рядов. Эту программу можно скачать на сайте http://gretl.sourceforge.net/ .
Ход установки указан на рис. 1.41…рис. 1.44.
49
Рис. 1.41. Начало установки
Рис. 1.42. Выбор места установки
50
Рис. 1.43. Сообщение о готовности установить файлы
Рис. 1.44. Завершение установки
51
Второй модуль x12a_install.exe установит программу анализа сезонных колебаний. Его также можно скачать с сайта http://gretl.sourceforge.net/.
Ход установки показан на рис. 1.45…рис. 1.48.
Рис. 1.45. Начало установки
52
Рис. 1.46. Выбор места установки
Рис. 1.47. Сообщение о готовности копировать файлы
53