1.2.Модуляция

Модуляция- изменение во времени одного или нескольких параметров сигнала в соответствии с передаваемым сообщением. Параметры сигнала, которые отображают измерения передаваемого сообщения, называютпредставляющими параметрами.

Дискретные сигналы, состоящие из последовательностей импульсов постоянного тока, могут быть непосредственно (без дополнительных преобразований) переданы на то или иное расстояние только по некоторым видам каналов, обеспечивающих прохождение спектра этих сигналов. Для надёжной передачи дискретных сигналов применяется модуляция.

При передаче двоичных сигналов, модулированный сигнал характеризуется двумя различными состояниями: двумя амплитудами при амплитудной модуляции, двумя частотами при частотной модуляции и двумя фазами при фазовой модуляции.

В двоичном канале передаются двоичные сигналы, условно обозначаемые цифрами “0”и “1”. Их называют двоичными единицами информацииилибитами.

Рекомендации МККТТ V.1 и V.24 определяют значения двоичных единиц при различных видах модуляции:

Таблица 1

Виды модуляции	“0”	“1”
Однополярная	Бестоковая посылка	Токовая посылка
Двухполярная	Положительная посылка	Отрицательная посылка
Амплитудная	Ток выключен	Ток включён
Частотная	Верхняя частота	Нижняя частота
Фазовая	Фаза, противоположная опорной фазе	Опорная фаза
Относительная фазовая	Переворот фазы	Отсутствие переворота фазы

На рисунке 1.2приведены сигналы, соответствующие некоторым видам модуляции, передаваемой двоичной последовательности.

νДвоичная последовательность

1 0 0 1 1 0 1 0 1

Однополярный сигнал

t

Двухполярный сигнал

t

Амплитудная модуляция

t

Импульсно-кодовая модуляция

t

Рис.1.2

Введём понятия, характеризующие процесс передачи дискретных сигналов во времени.

Значащие моменты - точки на оси времени, в которые происходят изменения дискретного сигнала ( Рис.1.3).

.

Рис.1.3

Значащие интервалы - интервалы времени между соседними значащими моментами (Рис.1.4).

Рис.1.4

Значащие позиции - фиксированные значения представляющего параметра сигнала на значащем интервале (Рис.1.5).

t₀ t₀

Рис.1.5

Минимальный по длине значащий интервал, которому кратны все значащие интервалы, называют единичным интервалом. Его обозначают специальным значкомt₀. Элемент сигнала, имеющий продолжительность, равную единичному интервалуt₀, называютединичным элементом.Таким образом,t₀-длина единичного элемента во времени.

1.3.Кодирование

Основой передачи дискретных сообщений по каналу связи является условное представление дискретного сообщения в виде совокупности дискретных сигналов. Двоичные каналы являются основой двоичных систем связи. Двоичная система связи, как и любая система связи, предназначена для передачи информации от источника сообщений к получателю сообщений. В двоичных системах связи сообщения формируются из двоичных единиц информации – битов - “0”и “1”. Биты составляютдвоичный кодовый алфавит. Элементы алфавита называют ещесимволами. Совокупность символов кодового алфавита составляеткодовую последовательность.

Кодирование- преобразование дискретного сообщения в дискретный сигнал, осуществляемое по определённому правилу.

Код(от лат.Codex-книга) - однозначное соответствие между символами сообщения и последовательностями электрических сигналов, которые это сообщение отображают.

С другой стороны, код- множество всех кодовых последовательностей, возможных при данном правиле кодирования.

С кодированием связаны такие понятия, как блок, слово, знак, кодовая комбинация. Дадим их определения, следуя рекомендациям АН СССР.

Блок- отрезок дискретной последовательности.

Слово- блок, выделенный по определённому признаку и рассматриваемый как одно целое.

Знак- слово, являющееся отрезком более длинного слова. Другое название знака -буква.

Кодовая комбинацияиликодовое слово– слово кодовой последовательности, отображающее информационное слово, т.е. совокупность символов кодового алфавита, применяемых для кодирования знака сообщения источника.

Более коротко:

Кодовая комбинация– совокупность единичных элементов, соответствующих некоторому знаку сообщения.

Длина кодовой комбинации (n)– число единичных элементов в составе кодовой комбинации.

Наиболее распространённый способ формирования кодовых комбинаций – представление знаков сообщения в виде чисел в системе счисления, соответствующей основанию канала, совпадающим с основанием кода:

А_n(х) = а^n-1· х_n-1+ а^n-2· х_n-2 + … + а¹· х₁+ а⁰ · х₀, где

а – основание системы счисления: а=2, 3, 4…

х_i – символ алфавита,

n – длина кодовой комбинации.

Пример. Представить цифру 15 в виде двоичного пятиэлементного знака.

Решение: для а=2, n=5,х:=0, 1

15 = А₅(х) = 01111.

Равномерный код- код, у которого длина кодовой комбинацииnв пределах кода не изменяется.

Если длины кодовых комбинаций в пределах кода различны, то код называют неравномерным.

Одной из важнейших характеристик кода является кодовое расстояние. Кодовое расстояние определяет степень отличия кодовых комбинаций. Кодовое расстояние между двумя кодовыми комбинациями одинаковой длины определяется как число позиций, в которых эти комбинации отличаются. Кодовое расстояние принято обозначать буквойd(distance). В честь одного из основоположников помехоустойчивого кодирования, кодовое расстояние называют расстоянием Хемминга. Для двоичных кодов расстояние Хемминга между кодовыми комбинациямиA_i и A_j определяется:

d_ij=W(A_i + A_j),где

W - вес (число “1”) результата сложения,

+ - знак сложения по модулю два.

Например, расстояние Хемминга между комбинациями (01111) и (10101)равно 3:

0 1 1 1 1

1 0 1 0 1

W( 1 1 0 1 0) = 3

Сложение по модулю 2 выполняется по правилу:

	0	1
0	0	1
1	1	0

Перебрав все возможные пары кодовых комбинаций кода, можно найти минимальное значение d_min, которое называетсяминимальным кодовым расстоянием кода. По этому расстоянию определяют помехозащищённость кода.

d_min=min{d_ij},

d_min=1- код простой, т.е. не способен обнаруживать или исправлять ошибки,

d_min>1 - код помехоустойчивый, т.е. обладает свойством обнаруживать и(или) исправлять ошибки.

Введённые понятия и определения позволяют сформировать облик аппаратуры передачи дискретных сообщений и на этой основе продолжить ознакомление с компонентами системы передачи дискретных сообщений, составляющими предметную область дисциплины ПДС.