- •Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.Проф. М.А. Бонч-Бруевича в.М. Охорзин
- •Санкт-Петербург
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс
- •1.1.Дискретность
- •Соответствующие виды сигналов:
- •1.2.Модуляция
- •1.3.Кодирование
- •1.4.Упрощенная структурная схема аппаратуры пдс.
- •Модулятор – устройство, осуществляющее модуляцию. Демодулятор осуществляет обратное преобразование. Совокупность модулятора и демодулятора образует модем.
- •1.5. Основные параметры и характеристики системы пдс
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений 2.1 Понятие об эталонной модели взаимодействия открытых систем
- •2.2. Понятие о телеуслугах
- •2.3 Первичные коды в системах пдс
- •2.3.1. Телеграфные коды
- •2.3.2. Коды для передачи данных
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретногоканаласистем пдс
- •3.1. Понятие об искажениях дискретных сигналов
- •3.1.1. Классификация искажений
- •3.1.2.Характеристические краевые искажения
- •3.1.3 Краевые искажения типа преобладаний
- •3.1.4.Случайные искажения
- •3.2.Понятие о методах регистрации дискретных сигналов
- •3.2.1.Метод стробирования
- •3.2.2. Интегральный метод
- •Интегрирование в промежутке, меньшем длительности элементарной посылки
- •3.3 Оценка эффективности методов регистрации
- •3.3.1.Распределение краевых искажений
- •3.3.2. Распределение дроблений
- •3.3.3. Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях
- •3.3.4.Расчет вероятности ошибки при дроблениях
- •3.4.Модели дискретных каналов
- •3.4.1.Поток ошибок в дискретном канале
- •3.4.2.Методы выявления и исследования последовательностей ошибок
- •3.4.3 Основные закономерности распределения ошибок в реальных каналах связи
- •3.4.4 Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок
- •А. Модель неоднородного канала.
- •Б. Двухпараметрическая модель дискретного канала
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп).
- •4.1.Назначение и классификация
- •Основные элементы устройства , реализующего фапч:
- •4.2. Необходимость поэлементной синхронизации . Расчет времени удержания синхронизма.
- •4.3.Схема фапч с дискретным управлением.
- •4.4.Основные характеристики системы фапч.
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды
- •5.1. Определение помехоустойчивых кодов и их общие характеристики
- •5.1.1. Принципы построения помехоустойчивых кодов
- •5.1.2. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •5.1.3 Классификация помехоустойчивых кодов
- •5.1.4.Граничные соотношения между характеристиками помехоустойчивых кодов
- •5.1.5.Задачи
- •5.2. Групповые коды и способы их описания
- •5.2.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
- •5.2.2. Способы представления кодовых комбинаций
- •5.2.3. Определение группового кода
- •5.2.4. Матричное описание групповых кодов
- •5.2.5. Задачи
- •5.3. Другие свойства групповых кодов
- •5.3.1. Корректирующие свойства групповых кодов
- •5.3.2. Процедуры кодирования и декодирования для группового кода
- •5.3.3. Укорочение кода
- •5.3.4. Оценка эффективности групповых кодов
- •5.3.5. Смежно-групповые коды
- •5.3.6. Задачи
- •5.4. Примеры групповых кодов
- •5.4.1. Коды с единственной проверкой на четность
- •5.4.2. Коды Хэмминга
- •5.4.3. Итеративные коды.
- •5.4.4 Задачи
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) - коды
- •6.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования.
- •6.2. Определение циклического кода
- •6.3. Построение порождающей и проверочной матриц циклических кодов.
- •6.4. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (бчх).
- •6.5. Выбор порождающего многочлена для кода бчх
- •6.6. Эффективность двоичных кодов бчх
- •6.6.1. Задачи
- •6.7. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.1 Процедура кодирования и декодирования для циклических кодов
- •6.7.2. Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов
- •6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов
- •6.7.4. Декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.5. Задачи
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)
- •7.1. Определение и основные свойства
- •Пример 7.1
- •Пример 7.2
- •7.1.1. Расширенные рс-коды
- •Пример 7.3
- •7.1.2. Укороченные рс-коды
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды
- •7.1.4. Способы кодирования и декодирования рс-кодов
- •1. Многочлен локаторов ошибок:
- •2.Синдромный многочлен
- •3. Многочлен значений ошибок
- •7.2. Быстрое декодирование кодов бчх
- •7.2.1. Ключевое уравнение
- •7.2.2. Решение ключевого уравнения
- •7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения
- •7.3.Кодирование на основе решения ключевого уравнения
- •7.4.Задачи
- •Тема 8. Непрерывные коды
- •8.1. Сверточное кодирование
- •8.2. Представление сверточного кодера
- •8.2.1. Представление связи
- •8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение
- •8.2.1.2. Полиномиальное представление
- •8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний
- •8.2.3. Древовидные диаграммы
- •8.2.4. Решетчатая диаграмма
- •8.3. Формулировка задачи сверточного декодирования
- •8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби
- •8.4. Декодирование с мягким решением
- •8.4.1. Модель канала с абгш
- •2.1.2. Передача двоичных сигналов по каналам с абгш
- •2.1.3. Алгоритм Витерби с Евклидовой метрикой
- •8.5. Связь с блоковыми кодами
- •8.5.1. Терминированная конструкция (нулевой хвост)
- •8.5.2. Усеченная конструкция (direct truncation)
- •8.5.3. Кольцевая (циклическая или циклически замкнутая) (tail-biting) конструкция
- •8.5.4. Распределение весов
- •8.6. Модифицированный граф состояний
- •8.7. Решение задач
- •8.7.1. Задачи
- •8.7.2. Решение
- •8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора
- •8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке
- •8.3.3. Память путей и синхронизация
- •8.4. Свойства сверточных кодов
- •8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов
- •8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок
- •8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды
- •8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах
- •8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов
- •8.4.5. Эффективность кодирования
- •8.4.6. Наиболее известные сверточные коды
- •8.5. Задачи
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды
- •9.1. Коды для исправления пачек ошибок
- •9.2. Коды на основе последовательностей максимальной длины
- •9.3. Коды для асимметричных каналов
- •9.3.1. Коды с постоянным весом
- •9.3.2. Коды Бергера
- •9.4 Каскадные коды
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема
- •Пример 9.2.
- •Пример 9.3.
- •9.5. Задачи
- •Тема 10. Цикловая синхронизация
- •10.1 Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
- •10.2. Способ установки фазы приемного распределителя путем сдвига.
- •10.3. Способ мгновенной установки фазы
- •10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
- •10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи
- •11.1. Классификация и основные характеристики систем повышения достоверности
- •11.1.1. Теоретические основы системных методов защиты от ошибок
- •11.1.2. Классификация системных методов защиты от ошибок
- •11.1.3 .Основные параметры и характеристики систем повышения достоверности
- •11.2. Методы повышения достоверности в однонаправленных системах
- •11.2.1.Однонаправленные системы с многократным повторением сообщений
- •11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом
- •11.2.3.Однонаправленные системы с исправлением стираний
- •11.3. Задачи
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью
- •12.1. Системы повышения достоверности с решающей обратной связью с непрерывной последовательной передачей сообщений и блокировкой (рос-пПбл).Общие положения
- •12.2. Описание работы системы рос-пПбл
- •12.3. Режим переспроса
- •12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи
- •Расчет вероятности ошибок на выходе системы
- •12.5. Рекомендации по выбору оптимального кода
- •Охарактеризуем поток ошибок, пропущенных в приемник сообщений средней вероятностью ошибки на бит, равной и показателем группирования ошибок.
- •12.6. Выбор порождающего многочлена
- •12.7. Задачи
- •Приложение 1. Коды бчх
- •Приложение 4
- •Список использованных источников
- •Предметный указатель
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс………………..……....2
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообще……...11
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс…………………21
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)…………………………...50
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….………………………………………………………..54
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………… …….105
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..………..165
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды…………………….170
- •Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………..………………..185
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды………………..……210
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов…………………………………………………215
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов……………………………………………….218
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема………………..……………………………………………….…219
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи………………..……234
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью…..…………….244
Список использованных источников
Питерсон Уелдон Э. Коды, исправляющие ошибки. –М: Мир, 1976.
Пуртов Л.П. и др. Элементы теории передачи дискретной информации. – Связь, 1972.
3. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования.
Методы, алоритмы, применение.-М.: Техносфера, 2005.
4.Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.– М.: Мир, 1986.
5. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том III,частьI-М.: Наука, 1967.
6.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр. : Издательский дом «Вильямс»,2003
7. Вернер М. Основы кодирования. -М.: Техносфера, 2006.
8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.-М. 1981.
Предметный указатель
Алгоритм Берлекемпа Месси…………………….…………………………………………178
Алгоритм Витерби..................................................................................................................194
Алгоритм Витерби с мягким решением……………………………………………………..198
Алгоритм Евклида………………………………………………………………..176
Алгоритм Питерсона……………………………………………………………………..176
Алгоритм Форни……………………………………………………...…………………..173
Аппаратура передачи данных (АПД)………………………………………………….…….. 7
Блок…………………………………………………………………………………………...5
Векторное пространство………………………………………………………………….......68
Время вхождения в синхронизм…………………………………………………………...53
Генератор элементов поля GF(2).………………………………………………………...…148
Граница Варшамова-Гилберта………...…………………………………………………...63
Граница Синглтона………………………………..…………………………………..……63
Граница Хэмминга………………………………………………………………………….63
Группа………………………………………………………………….……………………..62
Группа абелева……………………………………………………………………..…………..66
Группа циклическая…………………………………………………….…………………….113
Демодулятор…………………………………………………………………………………..8
Диаграмма состояний...............................................................................................................190
Дискретный канал……………………………………………………………………………9
Длина кодовой комбинации (n)……………………………………………………………...5
Длина кодового ограничения....................................................................................................185
Достоверность…………………………………………………………………………………..10
Единичный интервал….………………………………………………………………………4
Единичный элемент….…………………………………………………………………………..4
Защитная область кода………………………………………………………………………...55
Защитная зона кодовой комбинации……………….…………………………………….56
Знак……………………………………………………………………………………………..5
Значащие интервалы……………………………………………………………………………4
Значащие моменты……………………………………………………………………………..4
Значащие позиции……………………………………………………………………………….4
Значность кода………………………………………………………………………..54
Идеал…………………………………………………………………………………………105
Избыточность кода…………………………………………………………………………...59
Избыточный символ……………………………………………………………………….......59
Ипульсная характеристика сверточного кодера....................................................................187
Информационный символ…………………………………………………………………59
Исправляющая способность РУ…………………………………………………………….28
Канал передачи данных……………………………………………………………………..9
Канал связи…………………………………………………………………………………..2
Класс вычетов...........................................................................................................................105
Код Боуза-Чоудхури-Хоквингема……………………………………………….........125
Кодирование.................................................................................................................................5
Код групповой…………………………………………………………………...................72
Код двойственный………………………………………………………………………….78
Код избыточный………………...………………………………………………………….55
Код неравномерный….………………………………………………………………………...5
Код неразделимый…………………………………………………………………..............59
Код помехоустойчивый……………………………………………………………………55
Код равномерный….………………………………………………………………………...5
Код разделимый…………………………………………………………………………..…..59
Код сверточный..........................................................................................................................185
Код с единственной проверкой на чётность……………………………………………....94
Код смежно-групповой……………………………………………………………………….92
Код укороченный…………………………………………………………………………..88
Код циклический………………………………………………………………….................116
Код эквивалентный…………………………………………………………………..................77
Кодовая комбинация разрешённая………………………………………….………………..55
Кодовая комбинация запрещённая……………………………………………………….....55
Кодовая комбинация или кодовое слово…………………………………………………….5
Кодовая комбинация искаженная…………………………………………………………...40
Кодовая комбинация неискаженная………………………………………………………...40
Кодовая последовательность………………………………………………………………….5
Кодовое расстояние минимальное………………………………………………………….......6
Кодовое расстояние……………………………………………………….…………............6
Коды Рида-Соломона…………………………………………………………………….165
Коды Файра…………………………………………………………………………..211
Коды Хэмминга………………………………………………………………………………..95
Кольцо………………………………………………………………………….…………...105
Кольцо классов вычетов……………………………………………………….…………..106
Кольцо многочленов по модулю f(x)…………………………………………… ……107
Комбинация ошибок…………………………………………………………………………...39
Конечное поле……………………………………………………………………………...109
Коррекционный эффект……………………………………………………………………..53
Кратность гарантийно исправляемых ошибок……………………..……………...………60
Кратность гарантийно исправляемых ошибок…………………………………………...…..60
Кратность ошибок………………………………………………………………………...…39
Линейные переключательные схемы…………………………………………………..…139
Маркерный способ цикловой синхронизации....................…………………………..…..228
Минимальный просвет.............................................................................................................201
Многочлен значений ошибок…………………………………..………………………….171
Многочлен локаторов ошибок……………………………………………………….……..171
Модем…………………………………………………………..……………………………...8
Модифицированный граф состояний………………………………………………………..197
Модулятор……………………………………………………..………………………………8
Модуляция………………………………………………….…………………………………3
Надежность передачи дискретных сообщений………………………………….………...10
Неравномерный код………………………………………………………………………….5
Оконечная установка данных (ОУД)……………………………………………………….. 8
Оконечное оборудование данных (ООД)…………………………………………………...7
Ошибка…………………………………………………………………………………………28
Ошибки асимметричные…………………………………………………………40
Ошибки симметричные……………………………………………………………………..40
Память кодера............................................................................................................................198
Пачка ошибок………………………………………………………………………………..40
Подгруппа....................................................................................................................................66
Поле..........................................................................................................................................109
Поле простое………………………………………………………..........................110
Поле расширенное…………………………………………………………………………….113
Показатель группирования ошибок..........................................................................................44
Порождающая матрица , каноническая форма………………………….………....76
Порождающая матрица …………………………………………………………...............73
Порождающий многочлен циклического кода……………………………………….…….118
Порождающий многочлен для (n, n-1)-кодов…………………………………...……...127
Порядок поля…………………………………………………..…………………………....109
Порядок элемента поля…………………………………..………………..............................113
Последовательности Баркера……………………………………………………………..229
Последовательности Уилларда…………………………………………………………...229
Последовательность ошибок…………………………………………………….………….38
Представляющие параметры………………………………………………………………...3
Примитивный элемент поля………………………………………………………………114
Проверочная матрица кода………………………………………………….…………..…78
Проверочные векторы……………………………………………………..……………..…78
Проверочный многочлен……………………………………………………………….….118
Пропускная способность…………………………………………………..………………10
Процедура декодирования для групповых кодов…………………………………………84
Процедура декодирования для циклических кодов……………………………………...136
Процедура кодирования для групповых кодов………………...………………………......84
Процедура кодирования для циклических кодов на основе g(x)……………………….135
Процедура кодирования для циклических кодов на основе h(x)……………………….136
Процедура Ченя…………………………………………………………………………….172
Регистрация элементарных посылок………………………………………………………...28
Регистрирующее устройство (РУ)………………………………………………………….8
Решетчатая диаграмма............................................................................................................198
РС-коды расширенные…………………………………………………………………..…162
РС-коды укороченные……………………………………………………………………...163
Сверточный кодер.....................................................................................................................189
Свободное расстояние.............................................................................................................201
Связь с блоковыми кодами…………………………………………………………………205
Синдром…………………..…………………………………………………………..............75
Синдромный многочлен………………………………………………………………....171
Системы без обратной связи………………………………………………………….……235
Системы с обратной связью…………………………………………………………….….235
Смежный класс...........................................................................................................................67
Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку……………...……231
Способ мгновенной установки фазы по комбинации фазового запуска…………………227
Способ установки фазы путем сдвига…………………………………………….223
Степень кодирования..........................................................................................................185
Стирания……………………………………………………………………………….242
Сумматор по модулю 2………………………………………………………………..139
Схема Горнера……………………………………………………………………....................172
Точность коррекции………………………………………………………………...……. 53
Транспозиция элементов………………………………………………………………….....40
Удлинение кода...........................................................................................................................98
Умножитель………………………………………………...……………………………….139
Устройство защиты от ошибок (УЗО)………………………………………….…………… 8
Устройство оценки надежности сигнала (УОНС)……………………………………...…….. 8
Устройство преобразования сигналов (УПС)………………………………………………. 8
Устройство синхронизации по элементам(УСП)…………………………………………... 8
Устройство цикловой синхронизации (УЦС)……………………………………………….8
Циклическая группа……………………………………………………………………...113
Шаг коррекции……………………………………………………………………………….53
Элемент единичной задержки………………………………………………………...…139
Элементарная посылка………………………………………………….……………………21
Содержание